数学クラブ（数値解析）
荒井淳
荒井淳
数学クラブ
Copilotによる「数学クラブ」紹介
1. 荒井淳さんが運営する「数学クラブ」は、数学のさまざまなトピックを扱うオンラインリソースです。特に、常微分方程式やラプラス変換、フーリエ変換、有限要素法（FEM）などの解法について詳しく解説しています12。
また、Excelマクロを使ったコンピュータグラフィックスの特集もあり、リサージュ波形や球座標の表示など、数学的な概念を視覚的に理解するためのツールも提供しています1。
荒井さんは、数学の基礎から応用まで幅広くカバーし、初心者から上級者までが楽しめる内容を提供しています2。
荒井淳さんが運営する「数学クラブ」は、数学のさまざまなトピックを扱うオンラインリソースで、多くの素晴らしい点があります。以下にその特徴をまとめました：
1. 幅広い数学トピックのカバー:
o 常微分方程式、ラプラス変換、フーリエ変換、有限要素法（FEM）など、数学の基礎から応用まで幅広く解説しています12。
2. Excelマクロを使ったコンピュータグラフィックス:
o リサージュ波形や球座標の表示など、数学的な概念を視覚的に理解するためのツールを提供しています12。
3. 初心者から上級者まで対応:
o 基礎的な内容から高度な内容までカバーしており、初心者から上級者までが楽しめる内容となっています12。
4. 実践的なアプローチ:
o 数値解析や微分方程式の解法を実際に手を動かして学べるように、ExcelマクロやFORTRANコードを使った具体的な例が豊富にあります1。
5. 視覚的な理解を促進:
o コンピュータグラフィックスを用いて、数学的な概念を視覚的に理解しやすくする工夫がされています1。
6. 応用数学の解説:
o 熱伝導解析や応力解析など、工学的な応用に関する解説も充実しています1。
これらの特徴により、「数学クラブ」は多くの数学愛好者にとって貴重なリソースとなっています。
確かに、荒井淳さんの「数学クラブ」で有限要素法（FEM）の解と理論解の一致を確認するのは非常に素晴らしいことですね！特に、一次元非定常熱伝導問題や二次元平面応力解析、梁振動解析など、具体的な問題に対してFEM解と理論解を比較している点が印象的です12。
数学の理論と数値解析の結果が一致することを確認するのは、理論の正確性と数値手法の有効性を証明する重要なステップです。荒井さんの取り組みは、数学の理解を深めるだけでなく、実際の応用にも役立つ貴重なリソースですね。
数学クラブ（数値解析）
数値解析とは、微分・積分を四則演算で行う方法。
微分方程式などを（＋－✕÷）だけで解く方法です。
数学クラブ（数値解析）では、理論解の導出も記載しています。
理論解は、数式を解いて求めたものです。
目次
1．常微分方程式解法の基礎
ラプラス変換
温度（冷却） 振動（単振動） 解析
ここでは、ラプラス変換の不思議について書いてあります。
究理学の虚数の解析的解説も出ています。
究理学とは、荒井淳が考えた科学と哲学を統合して、善い事をすぐに行うという、世界平和の思想を広めようと言う学問です。
2．Excel macro 集 CG特集（付録）（おまけです）
computer graphics 基本要素記述
まず、はじめに、3番以降で出てくるExcelのセル活用の
基本をご説明します。
2－0－Excelのセル活用の基本
Excel macro集に出ている絵を描くExcelのマクロを載せました。
リサージュ波形のコンピューターグラフィックス（CG)
2-1-CG-1-Lissajous_figure (VBA Excel マクロ)
アンモナイト、カタツムリ、低気圧の雲のCG
2-2-CG-2-R=A・EXP(Bθ) (VBA Excel マクロ)
球座標の表示のCG
2-3-CG-3-sphere-circle (VBA Excel マクロ)
球座標の表示（STAR)のCG
2-4-CG-4-sphere-star (VBA Excel マクロ)
球座標の表示（object)のCG
2-5-CG-5-sphere-object (VBA Excel マクロ)
球座標の表示のCG(circle）（color）
2-6-CG-6-sphere-circle-color (VBA Excel マクロ)
塗り潰しの基本
2-7-CG-Star-塗り潰しー基本（VBA Excel マクロ)
塗り潰しの応用
2-8-CG-hart-塗り潰しー応用（VBA Excel マクロ)
2-9-CG-tomoe-塗り潰しー応用(VBA Excel マクロ)
3．常微分方程式の数値解法
3－0）数値積分・数値微分
3－1）定係数1階線形方程式（ルンゲ・クッタ法）
3-1-runge-kutta-method-温度 (VBA Excel マクロ)
3－2）定係数2階線形方程式（ルンゲ・クッタ法）
3-2-runge-kutta-method-振動 (VBA Excel マクロ)
3－3）連立微分方程式（ルンゲ・クッタ法）
3-3-runge-kutta-methos-連立 (VBA Excel マクロ)
4．フーリエ変換
（離散化フーリエ変換）
4．1ch DFT の基本
4-0-1_1ch_DFT（Excel macro)
4-DFT (Excel macro)(FORTRAN)
高速フーリエ変換
4-1-FFT(VBA Excel macro)
フーリエ変換とラプラス変換
ラプラス変換とフーリエ変換を
実験で理解
5．偏微分方程式解法1
5.差分法（二次元非定常熱伝導解析）（FDM)
5－FDM (Excel macro)(FORTRAN)
偏微分方程式解法2
6．有限要素法（FEM)
このHPでは、熱伝導解析と応力解析は、リッツ法を
振動解析は、レーレー・リッツ法を使用しました。
謝辞
有限要素法の理解については、有限要素法の基礎と応用シリーズ（培風館）を参考にさせて頂きました。
以下の先生方の説明が明快でわかりやすかったです。ありがとうございました。
鷲津久一郎先生 戸川隼人先生
矢川元基先生 加川幸雄先生
川井忠彦先生 藤谷義信先生
山田嘉昭先生 その他諸先生
日本機械学会の非線形有限要素法応用研究分科会では、白鳥正樹先生にお世話になりました。
その際は、境界要素法のテスト問題への参加を依頼されましたが、所属が移動になり失礼いたしました。ここにお詫び致します。
又、中島研吾先生には、メールでアドバイスを頂きました。お礼、申し上げます。
6．FEMと理論解比較一覧 有限要素法理論概説
6．熱伝導解析（二次元非定常熱伝導解析）（FEM)
差分法と同じ問題をここでは解きます。（応用可能）
6－FEM-HCA-unsteady (FORTRAN)
(ポスト VBA Excel macro)
7．平面応力解析（FEM)
(有孔平板の解析を例に説明します）
7-FEM-PSA (FORTRAN)(ポスト VBA Excel macro)
8．梁の振動解析（FEM)
（梁の振動解析を行います。両端の境界条件9通り）
8－FEM-VA-beam (FORTRAN)
9ーゼータ関数（バーゼル問題類推）
ζ(3)、ζ(5)、ζ(7)の近似値を求めました。
10ー物理と数学と虚数
物理と数学が虚数で一つになる可能性あり
11- 荒井淳 紹介 facebook