3－0－数値積分・数値微分

数値積分・数値微分

数値積分・数値微分の簡単な説明

注）普通、数値微分とはあまり呼ばない、差分という方が多い。

1）数値積分・数値微分の簡単なマクロ（結果を先に表示）

　　　　このHPでは、線形方程式のみ扱う

2－1）EXP(x)の微分積分（ｘがプラスの場合）（結果先表示）

2－2）EXP(x)の微分積分（ｘがマイナスの場合）（結果先表示）

3－1）円の面積πr^2のdr微分が円周になる。（結果先表示）

3－2）球体積のdr微分が球表面積になる。（結果先表示）

数値積分・数値微分

数値積分・数値微分の簡単な説明

注）普通、数値微分とはあまり呼ばない、差分という方が多い。

1）数値積分・数値微分の簡単なマクロ（結果を先に表示）

　　　　このHPでは、線形方程式のみ扱う

マクロ

Sub calculation()

[A1].Select

ActiveCell.Offset(0, 0) = "x"

ActiveCell.Offset(0, 1) = "Y=x"

ActiveCell.Offset(0, 2) = "Y=xを積分:Y=1/2*x^2"

ActiveCell.Offset(0, 3) = "Y=xを積分して微分:Y=x 線形　（元に戻った）"

dx = 0.1

x = 0#

integral_1 = 0#

For i = 1 To 101

y = x

ActiveCell.Offset(i, 0) = x

ActiveCell.Offset(i, 1) = y

ActiveCell.Offset(i, 2) = integral_1

integral_mae = integral_1

x = x + dx

a = y * dx

integral_1 = integral_1 + a

dydx = (integral_1 - integral_mae) / dx

ActiveCell.Offset(i, 3) = dydx

Next i

End Sub

2－1）EXP(x)の微分積分（ｘがプラスの場合）（結果先表示）

マクロ

Sub calculation()

[A1].Select

ActiveCell.Offset(0, 0) = "x"

ActiveCell.Offset(0, 1) = "Y=EXP(x)"

ActiveCell.Offset(0, 2) = "yを積分 EXP(x)"

ActiveCell.Offset(0, 3) = "yを積分して微分 EXP(x)"

dx = 0.02

x = 0#

'

integral_1 = 1# ' tyuui 1#

'

For i = 1 To 101

y = Exp(x)

ActiveCell.Offset(i, 0) = x

ActiveCell.Offset(i, 1) = y

ActiveCell.Offset(i, 2) = integral_1

integral_mae = integral_1

x = x + dx

a = y * dx

integral_1 = integral_1 + a

dydx = (integral_1 - integral_mae) / dx

ActiveCell.Offset(i, 3) = dydx

Next i

End Sub

2－2）EXP(x)の微分積分（ｘがマイナスの場合）（結果先表示）

マクロ

Sub calculation()

[A1].Select

ActiveCell.Offset(0, 0) = "x"

ActiveCell.Offset(0, 1) = "Y=EXP(-x)"

ActiveCell.Offset(0, 2) = "yを積分 EXP(-x)"

ActiveCell.Offset(0, 3) = "yを積分して微分 EXP(-x)"

dx = -0.02

x = 0#

'

integral_1 = 1# ' tyuui 1#

'

For i = 1 To 101

y = Exp(x)

ActiveCell.Offset(i, 0) = x

ActiveCell.Offset(i, 1) = y

ActiveCell.Offset(i, 2) = integral_1

integral_mae = integral_1

x = x + dx

a = y * dx

integral_1 = integral_1 + a

dydx = (integral_1 - integral_mae) / dx

ActiveCell.Offset(i, 3) = dydx

Next i

End Sub

3－1）円の面積πr^2のdr微分が円周になる。（結果先表示）

マクロ

Sub calculation()

[A1].Select

ActiveCell.Offset(0, 0) = "x"

ActiveCell.Offset(0, 1) = "Y=pai*r*r：面積"

ActiveCell.Offset(0, 2) = "y=2*pai*r：面積をdrで微分して円周になる"

dr = 0.01

r = 0#

pai = 3.14159265358979

'

For i = 1 To 1001

y = pai * r * r

r = r + dr

y2 = pai * r * r

' 微分

dydr = (y2 - y) / dr

ActiveCell.Offset(i, 0) = r

ActiveCell.Offset(i, 1) = y

ActiveCell.Offset(i, 2) = dydr

Next i

End Sub

3－2）球体積のdr微分が球表面積になる。（結果先表示）

マクロ

Sub calculation()

[A1].Select

ActiveCell.Offset(0, 0) = "x"

ActiveCell.Offset(0, 1) = "Y=4/3・pai*r^3：体積"

ActiveCell.Offset(0, 2) = "y=4*pai*r^2：体積をdrで微分して表面積になる"

dr = 0.1

r = 5#

pai = 3.14159265358979

'

For i = 1 To 1001

y = pai * r * r * r * 4 / 3

r = r + dr

y2 = pai * r * r * r * 4 / 3

' 微分

dydr = (y2 - y) / dr

ActiveCell.Offset(i, 0) = r

ActiveCell.Offset(i, 1) = y

ActiveCell.Offset(i, 2) = dydr

Next i

End Sub