10 Integrales

¿QUÉ ES UNA INTEGRAl?

PAU Jun14 - B2

Máx/Mín con parámetros y representar

jun14 - B2 Maximos y Minimos (Repres. con parámetros).pdf

Es un concepto matemático que se basa en la suma de infinitas partes para calcular el área de una zona compleja o no regular, definida por una función.

Cálculo de áreas: REGLA DE BARROW (Integral definida)

Cuando el área queda por ENCIMA del eje X

Nos dará un valor positivo.

Ejemplo:

T10 - 03 Regla de Barrow (1).pdf

Cuando el área queda por DEBAJO del eje X

Nos dará un valor negativo.


>> Lo tomamos como VALOR ABSOLUTO

Ejemplo:

T10 - 03 Regla de Barrow (2).pdf

Cuando el área queda por ENCIMA y por DEBAJO del eje X

Nos dará un valor negativo.


>> Lo tomamos como VALOR ABSOLUTO

Ejemplo:

T10 - 03 Regla de Barrow (2).pdf

Cálculo de áreas: ENTRE DOS FUNCIONES

PASOS:

1º) Se calculan los puntos de corte entre las dos funciones (Se iguala una a la otra).

2º) Se calcula la función resta (Una función menos la otra, solo cambiará el signo final). Da igual el orden, ya que después, al hacer Barrow cogeremos el valor absoluto.

3º) Hacer Barrow para calcular el área.

(*) En este caso nos da igual si queda por encima y por debajo del eje X, porque no lo estamos haciendo entre la función y el eje X, sino que lo hacemos entre dos funciones, por eso calculamos sus puntos de corte.

Ejemplo:

T10 - 04 Area entre dos funciones.pdf