В квадратных скобках указаны сокращения, которые ниже используются для краткого указания на соответствующие источники.
Раздел "Дополнительно" включен потому, что теория вероятностей является, по существу, частным случаем теории меры; приведенные в разделе книги содержат некоторые сведения из теории меры, а также освещают смежные вопросы, которые иной раз могут понадобиться в рамках курса.
Прочие материалы по курсу, не вошедшие в этот список, можно найти здесь.
Учебники:
[Бородин]: Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики (Бородин А.Н.);
[Ширяев]: Вероятность, ч. 1 (Ширяев А.Н.) и Вероятность, ч. 2 (Ширяев А.Н.);
[Боровков]: Теория вероятностей (Боровков А.А.);
[Гнеденко]: Курс теории вероятностей (Гнеденко Б.В.);
[Горяйнов]: Лекции по теории вероятностей (Горяйнов В.В.);
[Феллер]: Введение в теорию вероятностей и ее приложения (В. Феллер).
Задачники:
[Гмурман]: Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике (Гмурман В.Е.);
[Вентцель, Овчаров]: Задачи и упражнения по теории вероятностей (Вентцель Е.С., Овчаров Л.А.).
Методические указания и материалы:
[Чернова]: Теория вероятностей (Чернова Н.И.);
[Жуковский]: Основы теории вероятностей (Жуковский М.Е., Родионов И.В.);
[Барышева, Галанов]: Теория вероятностей (Барышева В.К., Галанов Ю.И., Ивлев Е.Т., Пахомова Е.Г.);
[Васильчик]: Теория вероятностей. Примеры и задачи (Васильчик М.Ю., Аркашов Н.С., Ковалевский А.П.).
Дополнительно:
Краткий курс теории функции вещественной переменной (Вулих Б.З.);
Лекции по дополнительным главам математического анализа (Соболев В.И.);
Перестановки, размещения, сочетания
Биномиальный коэффициент и тождества с ними
Конкретная математика. Основания информатики (Р. Грэхем, Д. Кнут, О. Паташник) (глава 5 "Биномиальные коэффициенты")
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть информацию:
Упражнения:
методы доказательств теоретико-множественных выражений (элементный, ДЭВ, характеристические функции, алгебраический). особенно важно сравнение включений и алгебра (пример из фото с кабиной и двигателями)
2 примера с диаграммой ЭВ
Знать к занятию:
* * *
В общем случае (когда Ω не является конечным) событием нельзя назвать любое подмножество из множества Ω: забегая вперед, скажем, что такой подход приведет к проблемам при определении понятия "вероятность события". В связи с этим возникает необходимость выяснить свойства того класса подмножеств Ω, которые не будут приводить к противоречиям.
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть информацию:
Упражнения:
В разработке
Знать к занятию:
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
В разработке
Знать к занятию:
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
В разработке
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
В разработке
Наглядное объяснение теоремы Байеса от Элиезера Юдковски (вот ссылка на написанный им всемирно известный фанфик "Гарри Поттер и методы рационального мышления").
"Более плавное" объяснение теоремы Байеса (от неизвестного автора) с удачным примером про снайпера.
Знать к занятию:
постановку задачи о расчете полной вероятности, формулу полной вероятности и ее вывод;
постановку задачи о переоценке вероятности гипотезы на основе наблюдений, формулу Байеса и ее вывод.
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
В разработке
Знать к занятию:
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
В разработке
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
Дискретные: ...
Непрерывные: ...
Где можно посмотреть еще
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
дать ссылки где посмотреть (с выводами!)
вопросы табулирования Ф(х) - см. с . 647
Дискретные: ...
Непрерывные: ...
Где можно посмотреть еще
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
На дом:
Где можно дополнительно посмотреть ...
Упражнения:
Пример с гаммированием
нулевая и альтернативная гипотезы
ошибки 1 и 2 рода
принцип практической уверенности