Problemas para o falseacionismo:
i. Teorias científicas excluem a possibilidade de certas observações. Caso elas ocorram, a teoria é falsa e deve ser abandonada.
Mas hipóteses auxiliares podem anular a predição falsa: qualquer teoria pode ser compatibilidada com qualquer observação, por meio do acréscimo de hipóteses auxiliares. Mas o acréscimo de hipóteses ad hoc é indesejável: é um comportamento indesejável por parte de cientistas. Mas então a demarcação de teorias científicas não parece ter como ser feita apenas com base em características das teorias, mas envolve também o comportamento dos cientistas -- contrariamente ao que Popper inicialmente sugerira.
ii. O falseamento de uma teoria faz-se por meio de relatos de observações que contradizem as predições deduzidas da teoria.
Mas relatos de observações são contestáveis: qualquer relato pode ser contestado (por ter sido mal feito), há sempre uma decisão envolvida na apresentação de um relato e não outro de uma observação qualquer. Nesse sentido, sempre parece possível decidir preservar a teoria e rejeitar uma observação, o que poderia tornar qualquer teoria imune à refutação por observações.
iii. Muitas teorias científicas implicam predições probabilísticas.
Mas predições improváveis podem acontecer: Teorias probabilísticas não excluem a possibilidade de alguns eventos, apenas dizem que são improváveis. Mas eventos improváveis podem acontecer. E, caso aconteçam, não falseiam a teoria. Essas teorias, segundo o critério de Popper, não parecem estritamente falseáveis por observações possíveis, portanto, não seriam científicas. Popper argumentou que, na prática, esses eventos muito improváveis, quando observados, são efetivamente tratados como falseamentos. Mas isso depende de uma decisão da comunidade científica, e não parece algo que caracteriza as teorias independemente do como os cientístas as tratam (isto é, do modo como os cientistas se comportam relativamente a elas).
Problemas para a aceitação de teorias
Em que circunstâncias podemos aceitar uma teoria? Popper não tem um critério. A corroboração de uma teoria não implica que devemos aceitá-la ou que possamos parar de testá-la.
Corroboração = passar nos testes (conceito descritivo, não normativo)