I. Paradoxos da confirmação:
1. Se uma hipótese é confirmada por todos os enunciados observáveis verdadeiros que podem dela ser deduzidos, então dada uma hipótese H qualquer, se de H pode-se deduzir E, então de H pode-se também deduzir E ou F, onde F é um enunciado qualquer. Assim, se F for um enunciado observável verdadeiro qualquer (por exemplo, "aqui está um computador") então E ou F é verdadeiro (pois para uma disjunção ser verdadeira, basta que um dos disjuntivos o seja). Desse modo, E ou F confirma a hipótese H, mesmo que H nada tenha a ver com este computador aqui à minha frente -- o que é paradoxal.
2. De modo parecido, se um enunciado observacional verdadeiro E confirma a hipótese H, então igualmente confirma a hipótese H e G, onde G é um enunciado qualquer (por exemplo, o enunciado "há um unicónio invisível ao meu lado agora") -- o que é igualmente paradoxal.
3. [Paradoxo dos corvos]
i. "Todos os corvos são pretos" é logicamente equivalente a "Todos os (objetos) não pretos são não corvos". [(x)(Cx --> Px) <--> (x)(~Px --> ~Cx)]
ii. Tudo que confirma um enunciado confirma também suas equivalentes lógicas.
iii. "Todos os (objetos) não pretos são não corvos" é confirmado pela observação de objetos que não são pretos nem corvos.
iv. Logo, a observação de um sapato branco confirma que todos os corvos são pretos -- o que é paradoxal.
4. Hempel: "Todos os Fs são Gs" não é um enunciado sobre Fs, mas sobre tudo o que existe: Para todo x, se x é F, então x é G. Portanto, a observação de sapatos brancos de fato confirma que todos os corvos são pretos. Mas trata-se de uma confirmação de grau ínfimo, e por isso desprezível desde um ponto de vista prático.
5. Good (1967): A observação de um sapato preto pode ou não confirmar a hipótese de que todos os corvos são pretos. Se há ou não confirmação, isso depende de outros fatores. Se, por alguma razão, sabemos que ou (1) todos os corvos são pretos e que corvos são extremamente raros, ou que (2) a maioria dos corvos são pretos, alguns são brancos, e corvos são muito comuns, então uma observação casual de um corvo preto confirma (2). Se todos os corvos fossem pretos e raros (hipótese 1), então seria muito improvável que os víssemos casualmente. Do mesmo modo, a observação de um sapato branco pode ou não confirmar a hipótese de que todos os corvos são pretos, dependendo do que mais nós sabemos. [Adaptado de Godfrey-Smith, p. 47]
6. [ordem das observações] Se formulo a hipótese de que todos os corvos são pretos e alguém me diz "tenho aqui um corvo nesta caixa, queres ver que cor ele tem?", eu responderia "sim", pois se esse corvo não for preto, minha hipótese está refutada. Mas se tenho a mesma hipótese (que todos os corvos são pretos) e alguém me diz "tenho aqui um objeto preto, queres ver se é um corvo?", então eu não teria interesse em ver esse objeto, pois não tem como refutar minha hipótese. Então, parece que a hipótese de que todos os corvos são pretos é confirmada pela observação de corvos pretos apenas nos casos em que essa observação poderia refutar a minha hipótese. [Adaptado de Godfrey-Smith, p. 48]
II. O novo enigma da indução (Goodman)
1. O velho problema da indução
"O problema da validade dos juízos acerca do futuro ou de casos desconhecidos surge, conforme indicou Hume, porque tais juízos não são nem relatos da experiência nem suas consequências lógicas. É claro que as previsões pertencem àquilo que ainda não foi observado. E não podem ser inferidas logicamente daquilo que já foi observado; porque o que aconteceu não impõe restrições lógicas àquilo que acontecerá. Apesar de ter sido algumas vezes posta em causa, o dictum de Hume de que não existe conexão necessária entre as questões de facto tem resistido a todos os ataques." [...]
"Porquê uma previsão e não outra?" --> "Hume responde que a escolha é a de uma previsão que corresponde a uma regularidade do passado, porque esta regularidade estabeleceu um hábito."
2. A dissolução da velha questão
"Como justificamos uma dedução? Com certeza, mostrando que está de acordo com as regras gerais da inferência dedutiva. [...] Por conseguinte, a justificação de uma conclusão dedutiva não exige qualquer conhecimento dos factos que lhe dizem respeito. [...] Analogamente, a tarefa básica na justificação de uma inferência indutiva é mostrar que está de acordo com as regras gerais da indução. [...]Os princípios de inferência dedutiva justificam-se pela sua conformidade com a prática dedutiva aceite. A sua validade depende do acordo com as inferências dedutivas particulares que fazemos e sancionamos efectivamente. Se uma regra produz inferências inaceitáveis, excluímo-la como inválida. A justificação de regras gerais deriva então de juízos que rejeitam ou aceitam inferências dedutivas particulares."
--> circularidade virtuosa
3. A tarefa construtiva a teoria da confirmação
"Pressupomos naturalmente, além disso, que tudo o que confirma uma determinada afirmação confirma também tudo o que dela se segue. 5 Se combinarmos porém esta suposição com o princípio por nós proposto, chegaremos ao resultado embaraçante de que qualquer afirmação confirma qualquer outra. Por surpreendente que pareça ser que um início tão inocente conduza a uma conclusão tão aceitável, a demonstração é muito fácil. Comece-se com qualquer afirmação S1. Esta é uma consequência, como confirma o nosso critério presente, da conjunção de S1 com qualquer outra afirmação — chame-se-lhe S2. Mas é claro que a conjunção confirmada S1 & S1 tem S2 por consequência. Assim, qualquer afirmação confirma qualquer outra."
"A nossa fórmula precisa então de ser afinada. Isto é facilmente conseguido se, como indica Hempel, observarmos que uma hipótese só é verdadeiramente confirmada por uma afirmação que é uma instância sua no sentido específico de acarretar não a própria hipótese mas a sua relativização ou restrição à classe de entidades mencionadas por esta afirmação. A relativização de uma hipótese geral a uma classe resulta da restrição do âmbito dos seus quantificadores universais e existenciais aos membros dessa classe. Em termos menos técnicos, aquilo que a hipótese diz de todas as coisas, a afirmação indiciária afirma de uma coisa (ou de um par ou outra série n de coisas). Isto abrange evidentemente a confirmação da condutividade de todo o cobre pela confirmação da condutividade de um determinado pedaço; e exclui a confirmação da nossa conjunção heterogénea através de qualquer um dos seus componentes."
"Novas dificuldades surgem porém imediatamente de outras direcções. Uma é o lastimável paradoxo dos corvos. A afirmação de que um determinado objecto, por exemplo este bocado de papel, nem é preto nem é um corvo confirma a hipótese de que todas as coisas não pretas são não corvos. Mas esta hipótese é logicamente equivalente à hipótese de que todos os corvos são pretos. Chegamos assim à inesperada conclusão de que a afirmação de que um determinado objecto nem é preto nem é um corvo confirma a hipótese de que todos os corvos são pretos. A perspectiva de nos capacitarmos a investigar teorias ornitológicas sem nos expormos ao mau tempo é tão atraente que sabemos que tem de haver nela uma armadilha."
"Se duas afirmações indiciárias compatíveis confirmam duas hipóteses, então a conjunção das afirmações indiciárias deveria naturalmente confirmar a conjunção das hipóteses. 8 Suponha-se que os nossos indícios consistem na afirmação E1 que afirma que uma determinada coisa b é preta, e na E2, que afirma que uma segunda coisa c não é preta. Pela nossa definição presente, E1 confirma a hipótese de que tudo é preto, e E2 a hipótese de que tudo é não preto. A conjunção destes dois indícios perfeitamente compatíveis confirmará então a hipótese autocontraditória de que tudo é preto e não preto. Por mais simples que seja esta anomalia, exige uma modificação drástica da nossa definição. O que os indícios confirmam não é aquilo a que chegamos através de uma generalização a partir dos seus itens isolados, mas sim — em termos grosseiros — aquilo a que chegamos através de uma generalização a partir da totalidade dos indícios estabelecidos. A ideia central para uma definição mais aperfeiçoada é que, dentro de determinados limites, aquilo que é afirmado como verdadeiro para o universo restrito das afirmações indiciárias seja confirmado para a totalidade do universo do discurso. Assim, se os nossos indícios são E1 e E2, não são confirmadas nem a hipótese de que todas as coisas são pretas nem a de que todas as coisas são não pretas; porque nenhuma delas é verdadeira no universo dos indícios constituído por b e c."
4. O novo enigma da indução
"Suponha-se que são verdes todas as esmeraldas examinadas antes de um momento t. Assim, no momento t, as nossas observações apoiam a hipótese de que todas as esmeraldas são verdes; e isto está de acordo com a nossa definição de confirmação. Os nossos indícios asseveram que a esmeralda a é verde, que a esmeralda b é verde, e etc.; e cada um deles confirma a hipótese geral de que todas as esmeraldas são verdes. Até aqui tudo bem."
"Seja-me porém permitido introduzir outro predicado menos familiar do que "verde". É o predicado "verdul", que se aplica a todas as coisas examinadas antes do momento t no caso de serem verdes, e também a outras coisas, no caso de serem azuis. Temos, então, no momento t, para cada afirmação a asseverar que uma dada esmeralda é verde, um indício paralelo a asseverar que é verdul. E as afirmações de que a esmeralda a é verdul, de que a esmeralda b é verdul, e etc., confirmarão, cada uma delas, a hipótese geral de que todas as esmeraldas são verduis. Assim, e segundo a nossa definição, a previsão de que todas as esmeraldas posteriormente examinadas serão verdes e a previsão de que serão todas verduis são igualmente confirmadas pelas afirmações indiciárias que descrevem as mesmas observações. Mas se uma esmeralda observada posteriormente for verdul, ela será azul e portanto não será verde. Assim, e não obstante estarmos bem certos de qual das duas previsões incompatíveis é na verdade confirmada, elas são igualmente confirmadas segundo a nossa definição presente. E é além disso evidente que bastará escolher um predicado apropriado para, segundo o nosso critério e com base nestas mesmas observações, obtermos igual confirmação para toda e qualquer previsão sobre outras esmeraldas — ou, na verdade, sobre qualquer outra coisa. Como no nosso exemplo anterior, apenas as previsões subsumidas por hipóteses legiformes são verdadeiramente confirmadas; mas ainda não temos critério para a determinação da legiformidade. E vemos agora que sem um tal critério não só a nossa definição inclui alguns casos indesejáveis como também é tão completamente ineficiente que nada exclui praticamente. Somos novamente confrontados com o intolerável resultado de que qualquer coisa confirma qualquer outra. Esta dificuldade não pode ser posta de lado como um desagradável pormenor a ser tratado na devida altura. Tem de ser resolvida antes de a nossa definição poder funcionar de todo em todo."
5. O problema ubíquo da projeção
A verdadeira inadequação da abordagem de Hume não reside no seu carácter descritivo mas na imprecisão da sua descrição. As regularidades na experiência, segundo Hume, dão origem a hábitos de expectativa; e são assim as previsões que são conformes às regularidades do passado que são normais ou válidas. Mas Hume negligencia o facto de que algumas regularidades estabelecem estes hábitos e outros não. Cada palavra que me ouviu dizer ocorreu antes da frase final desta conferência; mas isto não cria, espero, qualquer expectativa de que todas as palavras que me ouvirá dizer será anterior a essa frase. Considere-se novamente o caso das esmeraldas. Todas as que foram examinadas antes do momento t são verdes; e isto leva-nos a esperar, e confirma a previsão, de que a próxima será verde. Mas todas as que foram examinadas são igualmente verduis; e isto não nos leva a esperar e não confirma a previsão de que a próxima será verdul. A regularidade do verde confirma a previsão de casos futuros; a regularidade do verdul não confirma. Dizer então que as previsões válidas são aquelas que estão baseadas em regularidades do passado, sem ser capaz de dizer que regularidades são essas, seria bastante despropositado. As regularidades estão onde quer que as encontremos, e podemos encontrá-las onde quer que seja. Como vimos, a falta de reconhecimento e abordagem deste problema, por parte de Hume, tem sido partilhada mesmo pelos seus sucessores mais recentes."
"Tenho falado hoje exclusivamente do problema da indução, mas aquilo que disse aplica-se igualmente ao problema mais geral da projecção. Como indiquei, o problema da previsão de casos do passado para casos futuros não é mais que uma versão mais restrita do problema de projectar a partir de qualquer conjunto de casos para outros. Vimos que todo um grupo de problemas embaraçantes acerca de disposições e possibilidades podem ser reduzidos ao problema da projecção. Esta é a razão pela qual é tão importante quanto exasperante o novo enigma da indução, que é, de maneira mais lata, o problema de distinguir entre hipóteses projectáveis e não projectáveis."
Entrincheiramento