En esta sección se reúnen apuntes de estudio diseñados para acompañar el aprendizaje del cálculo desde su significado y no desde la memorización de reglas.
El objetivo es comprender qué miden realmente los conceptos del cálculo y por qué aparecen. Para ello, los contenidos se apoyan fuertemente en visualizaciones y construcciones interactivas en GeoGebra, permitiendo explorar fenómenos matemáticos antes de formalizarlos algebraicamente.
La idea es que el estudiante primero observe, compare y experimente; luego describa; y recién después formalice.
Estos apuntes abordan la derivada como una forma de medir el cambio de una función en un punto.
El desarrollo parte comparando variaciones cercanas, analizando la inclinación de secantes y su estabilización, hasta llegar naturalmente al concepto de límite y a la recta tangente. A lo largo del material se utilizan interpretaciones geométricas y físicas —como velocidad instantánea, caída libre y deslizamiento de una escalera— junto con applets interactivos de GeoGebra para visualizar cada idea antes de formalizarla.
👉 Acceder a las notas de derivada.
Este material extiende las ideas del cálculo a funciones de dos o más variables desde una perspectiva geométrica.
Actualmente el contenido desarrollado llega hasta límite y continuidad. Se estudian dominios como regiones del plano, curvas de nivel, interpretación del límite en el plano y distintos métodos para analizarlo. Los contenidos se acompañan con construcciones interactivas en GeoGebra que permiten explorar gráficamente cada concepto antes de su formalización.
El estudio de diferenciabilidad e integración en el contexto de varias variables se irá incorporando progresivamente.
👉 Acceder a las notas de Cálculo en varias variables.