• Familiarisation - collectif (5 minutes) :

La familiarisation doit permettre à l’élève de comprendre la tâche. L'enseignant·e présente une cible au tableau (choisir une autre cible que celles proposées) et demande aux élèves :

« A quoi ça sert ? »

« Pourquoi y a-t-il des bandes ? Des nombres ? »

« Comment on y joue ? »

L'objectif est que les élèves comprennent qu'ils vont devoir faire des calculs.

Remarques :

Pour ne pas induire de procédures de calcul, il est important de :

- ne pas écrire de calcul au tableau ;

- ne pas donner d'indications concernant l'ordre de traitement des nombres.

Pour contextualiser l'activité, une mise en situation avec une vraie cible et des lancers pourrait être proposée dans cette phase de familiarisation.

• Phase de recherche - individuel (10-15 minutes) :

L'enseignant·e distribue la première cible (6 ; 5 ; 4) et donne comme matériel supplémentaire une feuille blanche.

Il·Elle donne comme consigne :

« Dites-moi combien de points il y a sur cette cible.»

Il·Elle ajoute :

« Explique sur la feuille comment tu as fait pour trouver le résultat ».

L’enseignant·e passe près des élèves et pour repérer les procédures qu’il·elle veut garder pour la mise en commun. Ce choix va dépendre de l'objectif de la mise en commun. Par exemple, pour cette première séance, l'objectif porte sur "la commutativité" et "les compléments à 10". L'enseignant·e sélectionne des productions d'élèves en lien avec ces deux notions.

Pour aider les élèves en difficultés, l’enseignant·e prévoit du matériel (matériel base 10, jetons, multicubes, bande numérique...).

• Mise en commun - collectif (10 minutes) :

Pour cette mise en commun, la discussion peut porter sur :

• les compléments à 10

• la commutativité

L’enseignant·e arrête l'activité pour que les élèves viennent au tableau noir avec leur feuille de procédures. Il·Elle leur demande d’expliquer comment ils·elles ont fait pour trouver la solution. L'enseignant·e retient 3 ou 4 procédures maximum qui vont permettre d'observer la commutativité. Par exemple, sélectionner 6+5+4= 15 et 6+4+5=15.

Rôle de l'enseignant·e durant cette mise en commun :

• s’appuyer sur les procédures des élèves affichées au tableau en ciblant les procédures visées

• reformuler ce que les élèves expliquent

• écrire, dessiner, utiliser du matériel au tableau pour illustrer les procédures

• revenir sur les exemples écrits au tableau en montrant qu’un élève a mis dans un certain ordre, un autre élève dans un autre ordre et que tous les deux arrivent au même résultat (commutativité)

Remarque : prévoir de la place pour l'écriture des calculs.

Finalement, l’enseignant·e institutionnalise la commutativité et met en évidence son intérêt pour les regroupements astucieux.

Exemple d'affiche (voir ci-dessous) en lien avec l'institutionnalisation de la commutativité :

6+5+4= 15

6+4+5= 15

5+4+6= 15

5+6+4= 15

...

"Je peux additionner les nombres dans n’importe quel ordre et j’arrive au même résultat. C'est intéressant pour faire un regroupement astucieux, par exemple utiliser le complément à 10".

Sur l'affiche, prévoir des espaces vides pour coller la cible et d’autres images des leçons qui sont en lien avec la commutativité. Il est important de pouvoir réutiliser ces images afin de décontextualiser le savoir. Le but étant ici que les élèves puissent avoir par la suite une banque de procédures.