Variables didactiques et différenciation

Voici des façons de faire varier les procédures des élèves et les connaissances en jeu grâce au matériel.

Choix qui favorisent des procédures de base

• • Le nombre de dés : 1 seul => l’élève n’a plus à sélectionner le dé le plus approprié. Le hasard désignera le vainqueur.

  • Le type de dés : des dés de 1 à 3 => 1 à 3 sont des petites quantités ; plus aisées à compter (moins de 10).

  • Les jetons : avec jetons => la présence des jetons favorise la procédure de dénombrement avec déplacement des jetons, ce qui n’est pas possible avec les cartes à points

  • Nombre de lancers : 2 lancers => La procédure de réunion est encouragée lorsqu’il n’y a que deux lancers. Ce choix simplifie la tâche. Les quantités à additionner sont déjà suffisantes : somme comprise entre 2 et 12.

  • Support de jeu : avec le plateau de jeu pour ranger les différents éléments => Pour réaliser cette tâche, l’élève a beaucoup de matériel à manipuler (cartes, jetons et dés). Le matériel peut représenter un biais s’il empêche l’élève de se confronter à la notion mathématique. Il est donc possible de proposer un support pour aider l’élève à s’organiser et s’approprier le matériel. Néanmoins, la proposition d'un support ne devrait pas inciter la procédure attendue.

Choix qui favorisent des procédures plus expertes

• • Le type de dés : 1 ou des dés avec écriture chiffrée => l’élève ne pourra pas procéder par comparaison (dés – cartes) comme représentation du nombre, il devra reconnaître la constellation ou compter les points.

  • Les jetons : sans jeton => l’élève ne peut pas déplacer les jetons, ce qui oblige à une énumération correcte (voir la tâche Jardin de fleurs)

  • Les cartes : avec écriture chiffrée => les cartes avec écriture chiffrée favorisent les procédures additives. Les élèves peuvent utiliser les jetons comme référence de quantité.

Points d'attention

• • Selon le but à atteindre, il est préférable d'utiliser les dés à constellations.

  • Les cartes sont à privilégier si on souhaite travailler la propriété de commutativité de l’addition (par exemple : "Est-ce que le tirage 4 - 3 - 2 est différent de 2 - 4 - 3 ?")