Gestion de l'activité

Description de la tâche

En trois lancers de dés, obtenir le nombre de jetons qui permet de gagner (le plus de jetons, le moins de jetons, le plus proche de 6, etc.) ; à chaque lancer le choix d’un dé permet de « régler le tir ».

Remarque

Le but à atteindre n'est annoncé qu'à la fin de l'exemple.

Lancement de l'activité

Pour ne pas influencer les stratégies et/ou procédures, l'enseignant·e fait un début de partie avec un élève en verbalisant les différentes étapes du jeu sans mentionner le but du jeu.

• L'enseignant·e peut dire : « Je lance les 2 dés. J’en choisis un. Je prends la carte qui correspond, par exemple “3” et je la pose devant moi. Je prends “3” jetons et je les pose. On joue chacun à son tour ».

• L'élève l'imite.

• L'un après l'autre, enseignant·e et élève effectuent les deux derniers lancers.

• Après les trois lancers, l’enseignant·e peut annoncer le but à atteindre : « Pour gagner à ce jeu, il faut avoir le plus de jetons après les 3 lancers ».

Après le lancement de l’activité, prévoir plusieurs temps de jeu. Chaque temps de jeu comporte au minimum une partie qui permette de mettre en œuvre une procédure.

Mises en commun

Les mises en commun servent à mettre en évidence et comparer les procédures. Le guidage de l’enseignant·e (manière de poser des questions et d'interagir avec les élèves) doit permettre aux élèves de verbaliser les procédures.

Première mise en commun - identifier les procédures expertes :

• • L'enseignant·e peut dire : "Qui a gagné ? Comment le sais-tu ? Comment as-tu fait pour gagner ?"

  • Remarque : S’il n’y a pas de réponse, l’enseignant·e peut lancer deux dés et demander :

  • L'enseignant·e peut dire : "Quel dé choisir ? Comment as-tu fait pour trouver le nombre de jetons ?"

  • L'élève pourrait par exemple répondre : "J’ai compté" <=> Enseignant·e : "Montre-nous, comment tu as fait".

  • L'élève pourrait par exemple répondre : “J’ai compté tous les jetons” ou “J’ai mis les jetons ensemble” ou “Il faut tous les mettre ensemble et les compter”...

Il est possible qu'un élève propose la procédure du surcomptage (objectif de 3P-4P) : "J’ai pris la plus grande carte 6 et j’ai fait 7-8, etc."

Dernière mise en commun - échanger sur la commutativité de l’addition

Lors de cette mise en commun, nous vous suggérons de présenter une situation artificielle (tirage: 1 - 2 - 4 / 2 - 1 - 4) pour discuter de la commutativité de l'addition.

• • L'enseignant·e peut dire :"Qui a gagné? Pourquoi? Comment on sait?"

  • L'élève pourrait par exemple répondre : "Moi, j’ai compté..."

  • L'enseignant·e peut dire : "Qui pense qu’on n’a pas besoin de compter?"

  • L'élève pourrait par exemple répondre : "2 et 1, 1 et 2, c’est la même chose"

  • Remarque : Dans cette situation, on peut utiliser la comparaison terme à terme pour valider.

  • L'élève pourrait par exemple répondre : "On a eu les mêmes cartes."

  • L'enseignant·e peut dire : "Ah vous avez vu, si vous avez eu les mêmes cartes et pas dans le même ordre, vous êtes à égalité. Vous n’avez même pas besoin de compter."

Dans cette situation exemple, la mise en commun porte sur la commutativité de l’addition (lancers 1-2-3 et lancers 2-1-3)

Institutionnalisation

A la fin de la leçon, les mises en commun et phases de jeu peuvent aboutir à une institutionnalisation des savoirs (les deux points ci-dessous). Les notions étudiées et institutionnalisées doivent faire partie d’une séquence.

• • La notion de réunion : l'enseignant·e fait le geste de réunir les jetons et verbalise son action, par exemple : "Je mets ensemble les jetons, je les réunis."

  • La propriété en acte de commutativité de l’addition : l’institutionnalisation de la commutativité en acte peut se faire une première fois par des cartes à points. Lors d'une deuxième séance, elle peut se faire avec des cartes chiffrées.

Il est important de commencer par les cartes à points pour que les élèves aient la notion de quantité et manipulent les jetons qui vont représenter la somme. Les cartes chiffrées permettront ensuite de mieux visualiser la commutativité. Par exemple, l'enseignant·e demande : "Avec les deux cartes "3 - 4", qui a gagné entre les cartes "3 - 4" et "4 - 3" ? Cela permet d'illustrer que le déplacement des cartes ne changent pas le résultat. Autrement dit, l'ordre des cartes n'a pas d'importance.