Vers une séquence d'enseignement

Le domaine ARP ne comporte pas d’activité de tuilage, mais des activités propres qui travaillent chaque étape de la résolution de problèmes. Une quarantaine d'activités sont ainsi répertoriées en 3-4P.

Dans le plan de chapitre d'ESPER, le problème “ARP-F5 Tricycle et vélos” de l'activité Des nombres en action est considéré comme une activité d’entraînement (E) et se situe dans le chapitre 2 : Résoudre un problème - Apprentissage visé 1 : Utiliser la stratégie “Ajustements d’essais successifs”. L’enseignant·e peut s’appuyer sur des compétences mathématiques déjà abordées dès la 1-2P, dans le domaine « Recherche et stratégies » (ESPER 1-2P, Recherche et stratégies) où les élèves s'initient à la résolution de problèmes en utilisant diverses stratégies classées en trois apprentissages visés en 1-2P:

• Ajustements d’essais successifs

• Étude de tous les cas possibles

• Utilisation d'un tableau, d'un dessin, d'un croquis, d'une liste, d'un schéma,...

Les commentaires ESPER (lien) décrivent ces éléments pour les deux années 3-4P.

Pour travailler la stratégie d'ajustement d'essais successifs, il ne s'agit pas de réaliser une séquence suivie, mais bien de

• • proposer de temps à autre des problèmes nécessitant cette stratégie

  • mettre en valeur cette stratégie quand elle apparaît dans d'autres problèmes

  • utiliser le terme d' "ajustement d'essais successifs" plutôt que celui d' "essais-erreurs" en vue de mettre en évidence le fondement de cette stratégie et son utilité. En effet, le fait d'effectuer des essais et de les ajuster ne permet pas seulement de résoudre plusieurs problèmes. Cela permet aussi de prendre conscience des liens entre les éléments du problème, conduisant ensuite, éventuellement, à utiliser une autre stratégie.

Ainsi, en 4P, dans ESPER (lien), les activités suivantes permettant de travailler spécifiquement cette stratégie pourront être proposées en cours d'année.

Activités d'introduction

• • Les châteaux: L’élève cherche un château caché parmi 36 en posant des questions. Les châteaux ont 4 critères de différenciation (couleur, forme des portes, forme des fenêtres, présence ou non de drapeau)

  • Trouve-le: L’élève cherche deux nombres cachés en s’aidant d’indices donnés.

Activités d’entraînement

• • Les barres: un élève doit découvrir la barre de multi-cubes cachée d’un autre élève. Après chaque essai, le premier reçoit des informations sur les deux critères, la couleur (5) et le nombre de cubes (2,3,4 ou 5)

  • Des nombres en action: L'élève doit découvrir des nombres ayant plusieurs relations entre-eux.

    • Le nombre choisi

    • Tricycles et vélos

    • Chameaux et dromadaires

    • Trois paniers pour mes oeufs

Activités en lien avec les autres axes thématiques

• • Bon pli (espace): l’élève pronostique ou anticipe un axe de symétrie d’une forme plane

  • Du plus petit au plus grand (nombres): l’élève complète des étiquettes avec les chiffres 1,2,3,4,5 pour que les nombres obtenus soient ordonnés du plus petit au plus grand. 

  • Le plus près (nombres): en utilisant uniquement les chiffres 1,2,3,4, l’élève forme un nombre "le plus près possible" de 28.

  • Méli-mélo (nombres): l’élève cherche des nombres cachés en s’aidant d’indices présents dans des devinettes.

  • Un par ligne, un par colonne (opérations): L’élève sélectionne quatre nombres pour atteindre une somme donnée.

  • Randonnée (opérations): l’élève choisit un itinéraire composé d’un certain nombre d’étapes pour atteindre un kilométrage donné.