Phases d'activités et mises en commun

Les phases d'activités individuelles ou en collectif permettent aux élèves de s'approprier la consigne, le matériel et de trouver leur procédure.

Temps 1 (5 min. en collectif)

• La familiarisation doit permettre à l’élève de mieux appréhender l'activité. L'enseignant·e propose avant la consigne une mise en contexte à l'aide d'un tri d'images de tricycles et de vélos, afin d'anticiper d'éventuelles difficultés de vocabulaire.

  • Consigne : observe ces images et effectue un tri en justifiant ton choix.

  • Suite à cette familiarisation, l'enseignant·e verbalise avec les élèves que les vélos ont deux roues alors que les tricycles ont trois roues.

• Consigne lue en collectif par l’enseignant·e:

« Dans le garage, il y a des tricycles et des vélos. Il y en a 7 en tout. Quand on compte les roues, on en dénombre 16. Combien y a-t-il de tricycles et combien y a-t-il de vélos ? Note comment tu fais. »

• Affichage de la consigne, lecture par les élèves et distribution de la fiche consigne. Discussion rapide sur sa compréhension.

• Retour collectif sur d’éventuelles questions de compréhension et échange sur les représentations du problème en interrogeant deux ou trois élèves.

« Qu’as-tu compris de la consigne ? Que dois-tu chercher ? Que dois-tu trouver ? »

« Qu’est-ce que tu imagines dans ta tête ? Pour résoudre ce problème, qu’est-ce que tu vois ? »

• Avant la phase de travail individuel, l’enseignant·e précise que les élèves peuvent utiliser tout le matériel qu’ils·elles souhaitent pendant ce temps de recherche.

Temps 2 (10 min. en individuel)

• Phase de recherche individuelle. L’enseignant·e observe les différentes procédures de résolution des élèves sans les valider, éventuellement en faisant des relances auprès des élèves en difficulté (exemples de relances: "Qu’est-ce que tu as compris? Explique-moi le problème. Que veux-tu faire? Qu’est-ce qu’on te demande de chercher?"). Veiller à ne pas faire de relances qui pourraient induire une représentation ou une procédure, par exemple ne pas dessiner les 3 roues d’un tricycle et les 2 roues d’un vélo.

L’enseignant·e prend des informations sur les procédures (attendues, correctes, erronées, rapides, efficaces, ...), commence à les grouper et les hiérarchiser en vue de la mise en commun. Il·elle observe particulièrement ce qui apparaît dans la démarche de recherche (dessins, compter sur les doigts, ...).

Temps 3 (10 min. en collectif) :

• • Mise en commun: discussion sur les différentes procédures des élèves: présentation, comparaison, argumentation, justification. Pas de validation à ce stade.

Temps 4 (5-10 min. en individuel)

• Différenciation:

  • Pour les élèves qui n'ont pas obtenu de solution: recherche d’une solution

  • Pour les élèves rapides: "Comment peux-tu faire pour être sûr que tu as trouvé le bon résultat? Comment faire pour convaincre un·e camarade?". Cette question peut inciter à chercher d’autres procédures ou d'autres manière d'exprimer sa procédure (dessiner si cela n’a pas été fait, écrire l’opération, faire un tableau, ...). On pourra se servir de ces différentes procédures pour la validation.

Temps 5 (5-10 min. en collectif)

• • Mise en commun :

    • Discussion sur les procédures, présentation, comparaison, argumentation, justification des différentes procédures. L'enseignant·e pourra en particulier faire en sorte que les élèves expriment la manière dont ils· elles ont ajusté leurs essais et les faire dialoguer sur les manières d'ajuster ces essais.

    • Validation.

Les élèves pourront proposer diverses possibilités de validation (ou d'invalidation d'un résultat) :

• L’opération (2 x 5) + (3 x 2) = 16 et 2 + 5 = 7)

• Le discours: « J’ai trouvé 5 vélos et 2 tricycles, on en a bien 7 en tout. Et les vélos (ou les 5 vélos) ont 10 roues, les tricycles (ou les 2 tricycles) ont 6 roues, ça fait bien 16 roues en tout. »

• Le dessin (faire apparaître les 2 éléments : les roues à entourer et la présence de 7 véhicules)

• Le matériel (jetons,...)

• Si 2 procédures différentes arrivent au même résultat, cela permet souvent de valider le résultat.

Pour chaque possibilité de validation, il est utile de revenir à la consigne en pointant les informations utiles. On doit s’assurer qu’on a bien pris en compte les informations sur le nombre de véhicules et de roues, et que la solution proposée vérifie ces deux contraintes.

Temps 6 (10 min. en collectif)

• • Institutionnalisation: en tenant compte des discussions lors de la mise en commun, l'enseignant·e pourra proposer l'un ou l'autre des constats du type suivant, formulé dans le langage des élèves:

    • Pour résoudre un problème, je peux faire des essais. Je peux améliorer mes essais pour arriver à la solution.

    • Pour vérifier ma solution, je vérifie que ma réponse fonctionne avec le problème.