Dans cette activité, l’élève va devoir tenir compte de deux critères pour satisfaire les conditions posées : le nombre de véhicules (7) et le nombre total de roues de ces derniers (16). L’élève peut commencer par choisir la nature de ses 7 véhicules (tricycles et vélos). Si le nombre total des roues de ces derniers est supérieur à 16, alors il peut remplacer certains de ses tricycles par des vélos ; à l’inverse, si le nombre total de roues s’avère être inférieur à 16, alors l’élève va davantage remplacer certains de ses vélos par des tricycles.

Au cours de la résolution du problème, l'élève va ainsi procéder par essais successifs : il· elle va d’abord effectuer un premier essai et juger si le résultat obtenu est correct ou non. A partir de ces premiers constats, il· elle va pouvoir procéder à des ajustements afin de se rapprocher progressivement d’une solution correcte. Ces ajustements peuvent se faire de plusieurs manières:

1. en ajustant de manière à se rapprocher du résultat escompté comme décrit ci-dessus

2. de manière ciblée, en remarquant que pour diminuer d'un nombre donné de roues (disons par exemple 2) sans changer le nombre total de véhicules, il suffit de remplacer 2 tricycles par 2 vélos, et inversement pour augmenter le nombre de roues. Selon les classes, cette stratégie n'apparaitra peut-être pas.

Lors de la mise en commun, l'enseignant·e pourra mettre en dialogue les procédures par tâtonnement et les procédures par ajustement d'essais successifs, en les laissant cohabiter.

Apprentissage visé

• Utiliser la stratégie « Ajustements d’essais successifs »

Année

• 4P

Dispositif & Durée

• Temps d'activité 1 (5') - Familiarisation (en collectif) et consigne

• Temps d'activité 2 (5-10') - Recherche (individuel)

• Temps d'activité 3 (10') - Mise en commun (en collectif), recherche (individuel) et mise en commun (collectif)

• Temps d'activité 4 (5-10') - Différenciation (individuel)

• Temps d'activité 5 (5') - Mise en commun et institutionnalisation (collectif)

Matériel :

• Fiche énoncé (à télécharger sur ESPER)

• Jetons (différenciation)

• Images de vélos et de tricycles

Pour la mise en œuvre de l'activité

• Phases d'activités et mises en commun

• Prolongement

• Variables didactiques et différenciation

• Procédures, erreur, difficultés et relances

• Éléments à retenir