Embedded Files
Enjeux du point de vue
L’enseignement par résolution de problèmes en mathématique se trouve au cœur du PER (lien). Cet enseignement vise à la fois la découverte ou le réinvestissement de connaissances mathématiques, à la fois des raisonnements et des compétences de résolution de problèmes.
Les élèves de 1-2P ont déjà rencontré des problèmes dans le chapitre « recherches et stratégies » (Lien ESPER) : des situations dans lesquelles ils·elles ont mis en œuvre des procédures de résolution, ils·elles ont pu expérimenter différentes démarches, essayer, se tromper et recommencer, …
En 3-4P, ESPER propose un axe thématique « aide à la résolution de problèmes (ARP) » pour pallier des difficultés fréquemment observées chez les élèves : « concevoir ce qu’est un problème mathématique », « lire, interpréter et utiliser un schéma, un tableau, un dessin, … », « persévérer dans ses recherches et utiliser ses erreurs pour se diriger vers une solution », « utiliser différentes procédures permettant de vérifier le résultat et expliquer sa démarche ».
L’axe ARP se découpe ainsi en quatre chapitres : s’approprier un problème mathématique, résoudre un problème, vérifier la réponse d’un problème et communiquer le résultat de sa recherche (lien ESPER). Cet axe ARP a un rôle différent des autres du point de vue de l’évaluation et de l’enseignement : cet axe n’est pas évalué pour lui-même et ne doit pas être enseigné pour lui-même.
En préparant le plan de leçon, notre groupe s’est questionné en particulier sur les objectifs et la mise en œuvre de la mise en commun, ainsi que les éléments à institutionnaliser. En résolvant le problème, quels éléments doit en retenir l’élève ? Que pourra-t-il·elle réutiliser lors de la résolution d’un autre problème de mathématiques ?
Le problème choisi « Tricycles et vélos » est issu de l’activité Des nombres en action (lien ESPER). En fonction des procédures effectivement apparues dans la classe, les éléments à institutionnaliser dans le problème Tricycles et vélos peuvent porter sur des connaissances mathématiques (sur le nombre et les opérations), sur la stratégie visée « Ajustements d’essais successifs » et sur les manières de valider la solution d’un problème.
Pour en savoir plus
Pour en savoir plus
L’axe ARP se découpe en quatre chapitres : s’approprier un problème mathématique, résoudre un problème, vérifier la réponse d’un problème et communiquer le résultat de sa recherche (lien ESPER). Cet axe ARP se trouve à la fois en mathématique et en sciences en lien avec la démarche d’investigation.
L'axe ARP a un rôle différent des autres du point de vue de l’évaluation et de l’enseignement : il n’est pas évalué pour lui-même et ne doit pas être enseigné pour lui-même. La capacité des élèves à résoudre des problèmes mathématiques doit ainsi être évaluée par le biais des progressions d’apprentissage figurant dans les Éléments pour la résolution de problèmes de chacun des quatre domaines du PER que sont Espace, Nombres, Opérations et Grandeurs et mesures. Cet axe ARP doit servir en cas de difficulté observée chez les élèves dans la résolution d’un problème rattaché à un autre axe thématique pour permettre de dépasser la difficulté.
Cet axe ARP vise ainsi à rendre l’élève capable de :
appréhender toutes sortes de problèmes mathématiques
modéliser un problème (en utilisant un schéma, un tableau, un dessin,…)
accepter ses erreurs et à s’en servir pour progresser
vérifier la cohérence et la vraisemblance de son résultat en tenant compte du contexte et des informations
rendre compte de sa démarche.
Les problèmes proposés dans l’ARP sont parfois présents dans un autre axe thématique. Dans le plan du chapitre (lien ESPER), les problèmes rattachés à un autre axe thématique sont suivis d’une parenthèse (E pour espace, O pour opération, N pour nombre, G pour grandeurs et mesures). Les problèmes de l’ARP rattachés à un autre axe thématique visent ainsi des connaissances mathématiques et des raisonnements.
Les problèmes de l’ARP non rattachés à un autre axe thématique reposent davantage sur des aspects liés à des stratégies de résolution de problèmes (des heuristiques), méthodologiques, dans lesquels, pour certains, il n’est pas demandé de résoudre effectivement le problème. Par exemple, les problèmes qui consistent à repérer s’il s’agit d’un problème mathématique (lien ESPER) ou encore les problèmes qui consistent à vérifier des solutions sans les avoir trouvées (lien ESPER). Ce type de problème doit être proposé en cas de difficulté observée chez les élèves, comme une aide à la résolution de problèmes.
Nous rendons attentif que c’est en résolvant un problème que l’on apprend à résoudre un problème (Coppé 2021) et donc qu’il ne faudrait pas proposer une séquence d’enseignement comportant uniquement des problèmes de l’ARP.
Références bibliographiques
ESPER, La résolution de problème et les moyens d'enseignement de la 1re à la 8e. (lien)
Coppé, S. (2021). Faut-il savoir ce qu'est un problème pour le résoudre ? Revue de Mathématiques pour l'école, (235), 60-72. (lien)
Houdement, C. (2017). Résolution de problèmes arithmétiques à l’école. Grand N, 100, 59–78. (lien)
Page updated
Google Sites
Report abuse