Задачі на суміші, сплави, розчини
Задачі даної тематики часто зустрічаються в ДПА та ЗНО, але вивчаються тільки в 5-6 класах. Існує досить простий спосіб розв'язування таких задач за допомогою таблиці.
Задача1. Скільки води потрібно додати до 200 мл 9% розчину оцту, щоб отримати 6% розчин?
З чого? І розчин (було) ІІ розчин (стало)
оцтова кислота + 9% 6%
вода =
розчин 100% = 200 мл 100%
1) 200 * 0.09 = 18 (мл) - оцтової кислоти в І розчині, а також і в ІІ розчині, що складає 6%;
2) 18 : 0.06 = 300 (мл) отримали ІІ розчину після того, як долили води;
3) 300 - 200 = 100 (мл) - потрібно долити води.
Задача 2. До 10%-ного цукрового сиропу додали ще 100 г цукру й отримали 15%-ний сироп. Знайти масу початкового розчину цукру.
З чого? І розчин (було) ІІ розчин (додали) ІІІ розчин (стало)
цукор + 10% 100 г 15%
вода =
розчин 100% = ? г 100%
1) 15% - 10% = 5% - різниця %-ного вмісту цукру в розчинах, що складає 100 г;
2) 100 : 0.05 = 2000 (г) = 2 кг - маса початкового цукрового сиропу.
Задача 3. Скільки 55% сплаву золота потрібно з'єднати з 500 г 1% сплаву золота, щоб одержати 5% сплав золота?
З чого? І сплав (було) ІІ сплав (додали) ІІІ сплав (стало)
золото + 1% 55% 5%
домішки =
сплав 100% = 500 г 100% = х г 100% = (500 + х) г
1) 500 * 0.01 = 5 (г) - золота в І сплаві;
2) х * 0.55 - золота в ІІ сплаві;
3) (500 + х) * 0.05 - золота в ІІІ сплаві.
Складемо рівняння: 5 + 0.55х = (500 + х) * 0.05, значить х = 40 (г) - золота потрібно додати.
Більше задач
1. Є шматок сплаву міді та олова, маса якого 12 кг. Він містить 45 % міді. Скільки чистого олова потрібно додати до цього шматка сплаву, щоб новий сплав містив 40 % міді?
2. Є сплави двох сортів із вмістом нікелю 65 % і 40 %. Скільки слід взяти кожного з цих сплавів, щоб отримати 140 кг сплаву з вмістом нікелю 50 %?
3. Є 9 л 48-відсоткового розчину спирту і 1 л 20-відсоткового розчину. Якої концентрації буде суміш цих розчинів?
4. Маємо 735 г 16 % розчину йоду у спирті. Треба дістати 10 % розчин йоду. Скільки грамів спирту треба долити для цього у даний розчин?