Construção e definição de prisma

Nesta seção, vamos visualizar construção de um prisma e, em seguida, defini-lo formalmente. A partir deste ponto, focaremos apenas nos poliedros convexos, ou seja, aqueles em que qualquer plano que contenha uma face deixa as demais faces no mesmo semiespaço. Não é o caso, por exemplo, do Prédio do Pentágono, visto na seção anterior.

Construção de um prisma

Consideremos dois planos α e β, distintos e paralelos entre si;
Tome um polígono convexo P, contido em α, e uma reta r que intersecta α e β nos pontos X e Y, respectivamente;
Por todos os pontos de P, tracemos retas paralelas a r, conforme mostrado na figura ao lado;
Observe que os pontos de interseção dessas retas com α e β determinam segmentos congruentes ao segmento XY;
A reunião de todos os segmentos assim obtidos é um sólido chamado prisma.

Elementos

Considerando o prisma representado na figura abaixo, temos:

os polígonos ABCDE e A'B'C'D'E', chamados bases do prisma, são congruentes e estão contidos em planos paralelos entre si (α e β);
os paralelogramos AA'B'B, BB'C'C, CC'D'D, DD'E'E e EE'A'A são chamados faces laterais;
os lados dos polígonos das bases (AB, BC, D'E', E'A' etc ) são as arestas das bases;
os segmentos AA', BB', CC', DD' e EE' são as arestas laterais;
a distância entre os planos a e b, que contêm as bases, é a altura do prisma.

Classificação

Os prismas podem ser classificados segundo o polígono da base e em função da inclinação das arestas laterais.

Quanto ao número de lados de cada polígono da base, os prismas são classificados em: triangular, quadrangular, pentagonal etc., conforme o polígono da base seja, respectivamente, um triângulo, um quadrilátero, um pentágono etc.

Quanto à inclinação das arestas laterais em relação aos planos das bases, os prismas são classificados em:

prisma oblíquo: se as arestas laterais são oblíquas aos planos das bases;
prisma reto: se as arestas laterais são perpendiculares aos planos das bases. Observe que, nesse caso, as faces laterais são retângulos.

Se as bases de um prisma reto são polígonos regulares, ele é chamado prisma regular.

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