Il corso è iniziato mercoledì 14 ottobre. Ci saranno ancora delle videolezioni in diretta i giorni 18 dicembre, 13 e 15 gennaio. Le videolezioni non in diretta sono già tutte disponibili su questa cartella di Google Drive e sulla pagina del corso su Kiro. In questa cartella dropbox sono raccolte le errata dei video.
Ricevimento studenti (via zoom)
Su richiesta all'indirizzo emanuele.bottazzi (at) unipv.it.
Le dispense del corso (disponibili anche sulla pagina del corso su Kiro).
Insiemi numerici - ATTENZIONE: queste dispense sono state scritte per un altro corso, quindi dovete andare a cercare gli argomenti visti a lezione tra quelli proposti. Gli argomenti da sapere sono tutti e soli quelli visti a lezione, tutti gli altri sono opzionali.
Esercizi di riepilogo (aggiornati l'11/12/2020)
Alcuni esami degli anni precedenti sono disponibili qui. Gli esercizi sulle scale logaritmiche NON fanno più parte del programma del corso.
Programma del corso
Elementi di Matematica: Insiemi numerici. Percentuali e concentrazioni. Funzioni reali di variabile reale: grafico, dominio, immagine. Proprietà delle funzioni: funzioni iniettive, suriettive e biettive, funzioni pari e dispari, funzioni monotone. Punti di massimo e minimo. Funzione composta. Funzione inversa. Operazioni sulle funzioni. Traslazioni, dilatazioni, riflessioni. Funzioni elementari: funzioni lineari, valore assoluto, potenze, esponenziali, logaritmi, funzioni trigonometriche. Concetto di limite e proprietà dei limiti. Funzioni continue. Concetto di derivata. Retta tangente. Derivate di funzioni elementari. Regole di derivazione. Criterio di monotonia. Ricerca dei punti di massimo e minimo relativi e assoluti. Funzioni convesse. Studio del grafico di funzioni. Modelli di crescita di popolazioni. Primitive e calcolo integrale elementare.
Elementi di Statistica: Media aritmetica, media geometrica, mediana e classe modale per una distribuzione di frequenze. Istogramma e poligono delle frequenze. Diagramma cumulativo delle frequenze. Dispersione dei dati: varianza e scarto quadratico medio di una distribuzione di frequenze. Quartili, distanza interquartile. Distribuzioni statistiche con particolare riferimento alla distribuzione normale. Proprietà fondamentali delle distribuzioni gaussiane. Cenni al Teorema centrale del limite e intervalli di confidenza.
Libri consigliati
Benedetto, Degli Esposti, Maffei, Matematica per le scienze della vita, Casa Editrice Ambrosiana.
Villani, Gentili, Matematica - comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita, McGraw Hill.
Regolamento d'esame
L'iscrizione agli appelli d'esame va effettuata tramite l'area riservata dell'Ateneo almeno cinque giorni prima della data dell'appello. Non si accettano richieste di iscrizione telefoniche o per e-mail. Lo studente che, iscritto ad un appello di esame online, decida di non sostenere l'esame, deve cancellarsi dall'appello online oppure, nel caso l'appello online fosse già chiuso, comunicare tempestivamente al docente la sua decisione di non presentarsi all'esame.
Non si concedono appelli straordinari.
L'esame di Scienze Matematiche e Fisiche (12 crediti) è diviso in 2 moduli: Matematica (6 crediti) e Fisica (6 crediti). Per superare l'esame di Scienze Matematiche e Fisiche occorre superare il modulo di Matematica e il modulo di Fisica. I due moduli possono essere superati in appelli diversi, ma con distanza temporale massima di 18 mesi. Il voto finale dell'esame di Scienze è la media dei voti del modulo di Matematica e del modulo di Fisica.
Una volta superati entrambi i moduli di Matematica e Fisica, è compito dello studente iscriversi all'appello denominato "Appello di Registrazione Insegnamento" per ottenere la verbalizzazione dell'esame. Al momento dell'iscrizione all'appello di registrazione, lo studente è tenuto a precisare le date in cui ha superato i moduli e i voti ottenuti.
L'esame per il modulo di Matematica consiste in una prova scritta obbligatoria e in una prova orale facoltativa. Si può sostenere la prova orale solo se la valutazione della prova scritta è sufficiente (voto maggiore o uguale a 18). La commissione si riserva il diritto di richiedere una prova orale.
Durante le prove d'esame è vietato introdurre in aula smartphone, smartwatch e ogni altro dispositivo in grado di fare foto o di accedere alla rete. Chiunque venga trovato in possesso di tali dispositivi durante lo svolgimento delle prove d'esame verrà estromesso dall'aula e il suo compito annullato.
La prova scritta prevede la risoluzione di esercizi sugli argomenti svolti a lezione e una domanda teorica. Durante la prova scritta è vietato portare libri o appunti, ma è consentito l'uso della calcolatrice (non programmabile). La prova orale deve essere sostenuta nel medesimo appello della prova scritta e prevede: enunciati dei teoremi, definizioni, esempi e controesempi fondamentali, le dimostrazioni dei teoremi svolte durante il corso.