Ориентируемся в свойствах арифметических действий

Создадим вместе в документах Google презентации задач и наставлений по использованию правил и свойств чисел и математических действий с ними. Каждая команда выбирает тему и записывается в таблице «Презентации о числах и их свойствах», каждая имеет право создать не более 5 слайдов. Чтобы слайды не повторяли друг друга, команды-участники должны поддерживать связь друг с другом, это можно делать в чате и комментариях презентации.

Темы презентаций:

1. Что такое натуральный ряд?

2. Зачем он нужен, координатный луч?

3. Как нам помогают свойства сложения?

4. Зачем надо знать свойства вычитания.

5. Свойства умножения, какие они?

6. Свойства деления тоже нам помогают?

7. Зачем возводим числа в степень?

Критерии оценки презентаций:

содержание презентации соответствует её теме;

раскрыты основные вопросы темы (что, зачем, для чего, как);

приведены интересные примеры, которые ты не встретишь в учебнике;

количество и эстетическое оформление слайдов;

отсутствие математических и грамматических ошибок.

По каждому пункту критериев выставляются баллы от 0 до 2:

0 – материалы абсолютно не отвечают критерию;

1 – материалы отвечают критерию, но не в полной мере;

2 – материалы полностью отвечают критерию.

Марафон по математике. Задачи 2 этапа для 7-8 классов

Смекалка, Ластик, Клякса и Робоклякс решили посоревноваться в составлении задач, которые вам, ребята, нужно будет решить. Удачи!

Задачи от Смекалки

1. Смекалка нашла такое самое маленькое число, которое при уменьшении его на единицу разделится без остатка на 2, на 3, на 4, на 5 одновременно. А можете ли вы его найти?

2. В Кляксонтиду привезли мячи для маленьких жителей страны. Синих мячей было в 2 раза меньше, чем красных. У Робоклякса в это время произошёл сбой памяти. Он помнит только, что всего мячей было 232 или 223, или 222. Помогите Робокляксу определить сколько было красных мячей?

3. Во время новогодних каникул Смекалка изучала пятизначные числа и нашла такое, у которого все двузначные числа, образованные двумя соседними цифрами, являются простыми и различными. Клякса никак не может найти это число, помогите ей!

4. Ну, очень захотелось Смекалке найти массу кусочка мыла «Снежинка». А в наборе гирь для чашечных весов осталась только одна, 50 граммовая. Тогда находчивая Смекалка на одну чашку весов положила один кусок мыла, а на другую – три четверти такого же второго куска и еще эту гирьку массой 50 грамм. Весы, на удивление, оказались в равновесии. Какова же масса куска мыла?

5. В журнале «Математика в школе» Смекалка прочитала следующую задачу «В кувшине в пять раз больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов меньше, чем в кувшине. Сколько стаканов воды в кувшине и чайнике вместе?» Помогите Смекалке найти ответ.

6. В этом же журнале нашу компанию озадачил вопрос: «Что получится, если к сумме двух чисел прибавить их разность»? Смекалка предположила, что получится половина их суммы. Клякса думает, что результатом будет их удвоенная разность. Ластик выдвинул гипотезу, что получится одно из этих чисел, деленное на 2. Робоклякс посвистел процессором и произнёс: «Получится одно из этих чисел, умноженное на 2». Кто прав? В ответ запишите имя.

7. Однажды, на перемене, Смекалка составила из чисел: 5, 8, 11 числовое выражение, а Клякса быстро нашла его значение. Получилось 47. Ластик рассердился, что его не позвали, взял и стёр арифметические действия между числами. Какое числовое выражение составила Смекалка? Знаете? Запишите это выражение.

Задачи от Ластика

8. Ластик, не меньше Смекалки, любил экспериментировать с натуральными числами. Например, он нашёл два интересных числа. У первого цифра единиц на 9 меньше цифры десятков, а у второго цифра десятков больше цифры единиц в 5 раз. Найдите разность этих чисел.

9. Дальше Ластик решил писать трёхзначные числа, состоящие только из цифр 7, 8 и 6. Писал он каждую цифру только по одному разу. Вначале написал самое большое из возможных чисел, а потом самое маленькое. Чему равна сумма этих чисел?

10. На последнем уроке математики в 2013 году Клякса записала на доске двузначное число. Потом, переставив в нем цифры местами, получила еще одно число. Затем она нашла разность этих чисел. В ответе получился нуль. Ластику стало интересно, а какое наименьшее число, обладает таким же свойством. Найдите это число.

11. Потом Ластик написал на доске четырехзначное число 7*4* и предложил друзьям вместо звездочек вставить такие цифры, чтобы это число было кратно 2, 3, 5, 6, 9, 10 одновременно. Смекалка довольно быстро нашла такое число, попробуйте и вы его найти.

12. На этом же уроке Василиса Премудрая задала самым крутым математикам из класса, в том числе и Ластику, следующую задачу. Две кружки воды – это половина кувшина, а 3 чашки – это половина кружки. Тогда полкувшина – это сколько чашек? Ластик решил дома эту задачу. Но не очень уверен, что правильно. Помогите ему.

13. Во время школьного Новогоднего бала Ластик, прощаясь со старым годом, подумал, а на какую цифру оканчивается произведение 2013 множителей, каждый из которых равен 2013? А вы можете ответить на этот вопрос?

Задачи от Кляксы и Робоклякса.

14. На Рождество Клякса купила большую коробку конфет. Робоклякс сразу же её взвесил. Полная коробка с конфетами весила 15 кг. За праздничным обедом была съедена половина конфет. Робоклякс установил, что коробка, наполненная наполовину, весит 8 кг. Какова масса пустой коробки?

15. По вечерам Клякса любит читать сказки. В последней книге, которую она взяла в библиотеке, 60 страниц. Клякса прочитала в первый новогодний вечер половину, а во второй – треть оставшихся страниц. Сколько страниц ей осталось прочитать?

16. Подсчитывая оставшиеся после новогодних праздников деньги, друзья заметили, что у Робоклякса и Смекалки вместе 24 рубля, у Смекалки и Ластика – 32 рубля, у Ластика и Кляксы – 20 рублей. Сколько рублей у Робоклякса и Кляксы вместе?

17. Для покупки восьми батареек у Робоклякса не хватает 20 рублей. Если он купит пять батареек, то у него останется 100 рублей. Сколько денег было у Робоклякса?

18. Помогите Робокляксу придумать число, которое больше своего обратного в 25 раз. Об этом его попросила Клякса, желая похвастать знаниями перед Смекалкой.

19. Как вы знаете, Робоклякс в свободное время любит размышлять о числах. На четвёртый день Нового года у него возникла новая задача. А сколько среди первой тысячи натуральных чисел существует таких, сумма цифр которых равна четырём? Помогите решить эту задачу Робокляксу.

20. Во время поездки в резиденцию Деда Мороза Клякса заметила, что поезд проходит мост длиной 450 метров за 45 секунд, а мимо светофора за 15 секунд. Найдите длину поезда в метрах.