БОЛЬШОЙ СЕМИНАР КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
МГУ имени М. В. ЛОМОНОСОВА
UNITED SEMINAR OF THE DEPARTMENT OF PROBABILITY THEORY OF LOMONOSOV MOSCOW STATE UNIVERSITY
Embedded Files
БОЛЬШОЙ СЕМИНАР КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Это страница Большого кафедрального семинара кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. Постоянный сайт семинара – здесь. Семинар является продолжением научно-исследовательского семинара кафедры теории вероятностей под руководством А.Н. Колмогорова и Б.В. Гнеденко.
For the English version click here or on the "Main page (EN)" button at the top.
Семинар проходит онлайн каждую среду с 16:45 до 17:45 мск.
Постоянная ссылка на Зум семинара: http://bit.ly/3HY8K6d
Идентификатор конференции: 844 6792 3144 Код доступа: 697663
Важно: пожалуйста, заходите в конференцию под своим личным именем, иначе мы не сможем вас пустить.
Руководитель семинара: академик РАН, профессор Альберт Николаевич Ширяев
Координатор семинара весной 2026 года: профессор Елена Борисовна Яровая
Секретарь семинара весной 2026 года: Олег Евгеньевич Ивлев
Чтобы подписаться на рассылку семинара, кликните "Подписаться на рассылку" вверху страницы.
Чтобы подать доклад, кликните "Подать доклад" вверху страницы.
Рекомендуем изучить сеть семинаров по этой ссылке, которая сделана нашими коллегами из математического центра Южного Федерального Университета.
Рекомендуем изучить сеть семинаров по этой ссылке, которая сделана нашими коллегами из математического центра Южного Федерального Университета.
Список докладов 2020 и ранее можно посмотреть по этой ссылке.
Список докладов 2021–2025 годов можно посмотреть в соответствующих разделах этой странички
Список докладов 2020 и ранее можно посмотреть по этой ссылке.
Список докладов 2021–2025 годов можно посмотреть в соответствующих разделах этой странички
Предстоящие доклады
18 февраля, 16:45 мск
Валентин Дмитриевич Конаков, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия
Локальные предельные теоремы и сильные аппроксимации для процедур Роббинса-Монро
Метод параметрикса — это мощный аналитический подход для построения и анализа фундаментальных решений параболических уравнений и переходных плотностей решений стохастических дифференциальных уравнений. «Непрерывная» версия метода имеет длинную историю и восходит к работе итальянского математика Eugenio Ella Levi (1907). Однако непрерывная версия, которая позволила развить дискретный аналог метода, принадлежит H. McKean, I. Singer (1967). Дискретная версия метода была предложена в статье K. и С. Moлчанова (ТВ и МС, 1984), а более развернутая и общая версия — в работе K. и E. Mammen (PTRF, 2000). Метод эффективен при негладких (гёльдеровых) коэффициентах сноса и диффузии. Современные исследования адаптируют метод для вырожденных по Колмогорову диффузий и марковских цепей. Работа, о которой пойдет речь, вызвана желанием найти конкретную задачу, в которой эти методы работают. Объектом исследования стала широко известная процедура стохастической аппроксимации, предложенная Роббинсом и Монро в 1951 году и носящая их имя. Были найдены цепи Маркова, связанные с этой процедурой, по-видимому, впервые были получены локальные предельные теоремы о сходимости к гауссовскому диффузионному процессу и, основываясь на этих результатах, получены сильные принципы инвариантности. Результаты получены в соавторстве с Энно Мамменом (университет Гейдельберга, Германия).
Прошедшие доклады
11 февраля, 16:45 мск
Игорь Викторович Павлов, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия
Хааровские фильтрации, пространства мартингалов и интерполяция финансовых рынков
В кратком введении рассматривается одна задача стохастического анализа, указанная А.Н. Ширяевым, которая в свое время вывела автора доклада на два направления исследований. Первое направление — это изучение свойств мартингальных пространств, близких к L_1 или к L_∞. Для пространств мартингалов L_p̄ со смешанной нормой (где компоненты бесконечномерного вектора p̄ стремятся к 1) будет дано обобщение известной теоремы Пелчинского об отсутствии в этом пространстве безусловного базиса. Также будет представлено частичное решение задачи проф. Е.М. Семенова о совпадении L_p̄ с L_∞. В рамках второго направления будут изложены результаты об интерполяции арбитражных финансовых рынков. Показано, как данная техника связана с хааровской интерполяцией знакопеременных мартингальных мер. В докладе будут представлены результаты автора за два года его работы в МГУ.
Запись: YouTube
Page updated
Google Sites
Report abuse