БОЛЬШОЙ СЕМИНАР КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
МГУ имени М. В. ЛОМОНОСОВА
UNITED SEMINAR OF THE DEPARTMENT OF PROBABILITY THEORY OF LOMONOSOV MOSCOW STATE UNIVERSITY
Embedded Files
БОЛЬШОЙ СЕМИНАР КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Это страница Большого кафедрального семинара кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. Постоянный сайт семинара – здесь. Семинар является продолжением научно-исследовательского семинара кафедры теории вероятностей под руководством А.Н. Колмогорова и Б.В. Гнеденко.
For the English version click here or on the "Main page (EN)" button at the top.
Семинар проходит онлайн каждую среду с 16:45 до 17:45 мск.
Постоянная ссылка на Зум семинара: http://bit.ly/3HY8K6d
Идентификатор конференции: 844 6792 3144 Код доступа: 697663
Важно: пожалуйста, заходите в конференцию под своим личным именем, иначе мы не сможем вас пустить.
Руководитель семинара: академик РАН, профессор Альберт Николаевич Ширяев
Координатор семинара осенью 2026 года: профессор Елена Борисовна Яровая
Секретарь семинара осенью 2026 года: Олег Евгеньевич Ивлев
Чтобы подписаться на рассылку семинара, кликните "Подписаться на рассылку" вверху страницы.
Чтобы подать доклад, кликните "Подать доклад" вверху страницы.
Рекомендуем изучить сеть семинаров по этой ссылке, которая сделана нашими коллегами из математического центра Южного Федерального Университета.
Рекомендуем изучить сеть семинаров по этой ссылке, которая сделана нашими коллегами из математического центра Южного Федерального Университета.
Список докладов 2020 и ранее можно посмотреть по этой ссылке.
Список докладов 2021–2026 годов можно посмотреть в соответствующих разделах этой странички
Список докладов 2020 и ранее можно посмотреть по этой ссылке.
Список докладов 2021–2026 годов можно посмотреть в соответствующих разделах этой странички
Предстоящие доклады
11 ноября, 16:45 мск
Темирлан Абильдаев, ПОМИ РАН, СПбГУ, Россия
Многоточечное штрафование симметричного процесса Леви
Мы рассмотрим одномерный симметричный процесс Леви и построим на пространстве его траекторий однопараметрическое семейство распределений, экспоненциально притягивающих траектории к заданным точкам пространства, число которых конечно. Мы покажем, что это семейство слабо сходится к некоторому феллеровскому процессу, и опишем предельное распределение точки, в которую приходит траектория, испытывающая притяжение. Также мы обобщим формулу Фейнмана-Каца на случай потенциала типа линейной комбинации дельта-функций с положительными коэффициентами.
Прошедшие доклады
28 октября, 16:45 мск
Юрий Владимирович Якубович, Санкт-Петербургский государственный экономический университет, Россия
Стохастический процесс роста разбиений, связанный с равномерными мерами
В докладе будет рассказано о случайных процессах роста разбиений целых чисел. Мы опишем несколько классических процессов, в которых одно из слагаемых разбиения увеличивается на 1, или добавляется новое слагаемое 1. Эти процессы приводят к различным вероятностным мерам на разбиениях заданного числа n. Однако для одной из наиболее естественных мер на разбиениях n — равномерной меры — такие процессы неизвестны. Мы предлагаем другой подход к росту разбиений, при котором слагаемые только добавляются к текущему разбиению и больше не изменяются. Оказывается возможным добавлять случайные слагаемые таким образом, чтобы при условии, что какое-то разбиение числа n встречалось в процессе случайной эволюции, это было бы любое разбиение n с равными вероятностями. Мы опишем и исследуем конструкцию этого процесса, и покажем, что она позволяет получать как известные, так и новые результаты о случайных разбиениях большого числа n.
Запись: YouTube
21 октября, 16:45 мск
Дилара Айратовна Сучкова, УУНИТ, Россия
О численно-аналитических методах решения задачи Коши для стохастических уравнений Кортевега-де Вриза
Классическое уравнение Кортевега-де Вриза — это нелинейное уравнение в частных производных третьего порядка, играющее важную роль в теории нелинейных волн. Самый известный метод решения таких уравнений — метод обратной задачи рассеяния. Стохастические уравнения Кортевега-де Вриза изучены гораздо меньше. В настоящей работе исследуется решение задачи Коши для обобщенного стохастического уравнения Кортевега-де Вриза с шумом в нелинейном члене. Шум представляется в виде симметричного интеграла. Симметричные интегралы по произвольной непрерывной функции являются, с одной стороны, обобщением интегралов Стилтьеса, а с другой — стохастических интегралов Стратоновича по винеровскому процессу. Предложены новые подходы в области численного моделирования стохастических уравнений Кортевега-де Вриза. В частности, расширение схемы Стренга и BCH. В работе также исследуются вопросы существования, единственности и устойчивости решений, возможность постановки задачи разладки для обнаружения изменений режима по наблюдениям.
Список литературы:
Nasyrov F.S. Symmetric integrals and stochastic analysis. // Theory of Probability and Its Applications. 2006. Vol. 51. Issue 3. pp. 496-517.
Nasyrov F., Suchkova D. ON THE CAUCHY PROBLEM OF STOCHASTIC AND DETERMINISTIC EQUATIONS OF KORTEWEG DE VRIES TYPE Journal of Math. S. 10.1007/s10958-025-07683-7. 2025.
T. Kato, On the Cauchy problem for the (generalized) Korteweg–de Vries equation, in Studies in Applied Mathematics, Advances in Mathematics Supplementary Studies, Vol. 8, Academic Press, 1983, pp. 93–128.
M. Gubinelli, A. Lejay, S. Tindel, Young integrals and SPDEs, Potential Analysis, 25, 2006, pp. 307–326.
C. E. Kenig, G. Ponce, L. Vega, Well-posedness and scattering results for the generalized Korteweg–de Vries equation via the contraction principle, Communications on Pure and Applied Mathematics, 46(4), 1993, pp. 527–620.
Запись: YouTube
14 октября, 16:45 мск
Яна Анатольевна Киндеркнехт (Бутко), МИЭМ имени А.Н. Тихонова, Россия
О физической природе дробного броуновского движения и родственных процессов в качестве моделей аномальной диффузии
Наиболее общее и современное семейство моделей аномальной диффузии основано на дробном броуновском движении (дБД) со случайным коэффициентом диффузии (суперстатистическое дБД) вместе с зависящим от времени случайным параметром Хёрста. Предложено динамическое обоснование для такого общего семейства моделей. Мы рассматриваем динамическую систему, описывающую движение пробной частицы, окружённой N броуновскими частицами с различными массами. Динамика управляется уравнениями Ланжевена. Показано, что в пределе N→∞ пробная частица диффундирует во времени в соответствии с довольно общим (немарковским) гауссовским процессом, ковариационная функция которого определяется распределением масс окружающих частиц. В частности, при соответствующем выборе распределения масс окружающих частиц мы получаем дБД, а также ряд других частных случаев, представляющих интерес для моделирования аномальной диффузии, включая зависящий от времени аномальный показатель. Кроме того, когда ансамблевая неоднородность окружающих частиц среды становится неравномерной, а также добавляется индивидуальная неоднородность пробных частиц, показано, что в пределе N→∞ пробная частица диффундирует во времени в соответствии с довольно общим условно гауссовским процессом, который может быть откалиброван как дБД со случайным коэффициентом диффузии и случайным зависящим от времени параметром Хёрста. Настоящие результаты получены совместно с К. Бендер, М. Д'Овидио и Дж. Пагнини.
Список литературы:
Christian Bender, Yana A. Butko, Mirko D'Ovidio and Gainni Pagnini, Limit Theorems for the Dynamical Foundation of the Fractional Brownian Motion and Related Models of Anomalous Diffusion with Random Diffusion Coefficient and Time-Dependent Random Hurst parameter, J. Math. Phys. 67, 043301 (2026). https://doi.org/10.1063/5.0292352
https://arxiv.org/abs/2411.18775
https://doi.org/10.17170/kobra-2026040812054
Запись: YouTube
7 октября, 16:45 мск
Василий Никитич Колокольцов, МГУ имени М.В. Ломоносова, НИУ ВШЭ, Россия
Математическая теория квантовой стохастической фильтрации
Теория стохастической квантовой фильтрации (или квантовых непрерывных измерений) была разработана В.П. Белавкиным около 40 лет назад. С тех пор она привлекла внимание многочисленных исследователей, включая математиков, физиков-теоретиков и экспериментаторов. Однако строгая математическая теория уравнений фильтрации для смешанных состояний в базовых бесконечномерных квантовых системах оставалась открытой проблемой, которая была решена автором лишь недавно. Эта новая теория привела к многочисленным дальнейшим развитиям, включая строгий вывод уравнений фильтрации из основных принципов, соответствующие законы больших чисел (распространение хаоса), дробную квантовую механику открытых систем, квантовые динамические игры и игры среднего поля. В докладе мы представим некоторые основные результаты и идеи из этой истории. Изложение будет в основном основано на обзорной работе Василия Н. Колокольцова «Quantum filtering and propagation of chaos for open quantum systems, with applications to quantum feedback control and quantum mean-field games» http://arxiv.org/abs/2607.08507, которая должна появиться в УМН.
Запись: YouTube
30 сентября, 16:45 мск
Андрей Юрьевич Зайцев, ПОМИ РАН, Россия
Оценки транспортного расстояния в центральной предельной теореме
Для распределений сумм независимых случайных величин, ограниченных по модулю единицей, известно, что точность аппроксимации в центральной предельной теореме оценивается в транспортной метрике Канторовича-Вассерштейна через абсолютную постоянную. В недавней работе докладчика (2025) показано, что такое же утверждение остается справедливым, если модуль в определении ценовой функции транспортного расстояния заменить на экспоненциальную функцию. Более того, утверждается также, что такой же результат верен для класса распределений, введенного докладчиком (1986), у которых преобразования Лапласа ведут себя похоже на преобразования Лапласа нормального закона. Этому классу принадлежат свертки распределений как с ограниченными носителями, так и удовлетворяющих условиям неравенства Бернштейна. В этом классе содержатся также распределения с достаточно медленно растущими семиинвариантами, рассмотренные Статулявичусом (1965), и безгранично делимые распределения со спектральными мерами с ограниченными носителями.
Запись: YouTube
23 сентября, 16:45 мск
Сергей Сергеевич Демидов, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия
О Кабинете истории и методологии математики и механики МГУ
Лекции по истории чистой и прикладной математики в Московском Университете начал читать ещё в начале 80-х годов ХIХ века В.В. Бобынин. Он же положил начало исследованиям в этой области в России. Однако, начало систематическому изучению проблем развития математического знания и чтению обязательного курса по этому предмету в Университете было положено лишь в 1930-е годы С.А. Яновской и М.Я. Выгодским. Кабинет истории математики был создан в 1957 г. Его заведующим вплоть до своей кончины в 2004 г. оставался К.А. Рыбников. Он и И.Г. Башмакова заложили основания нового курса истории математики. Ими же были начаты систематические исследования по истории вариационного исчисления (Рыбников) и математики Древней Греции, теории делимости и диофантова анализа (Башмакова), продолженные их учениками – С.С. Петровой , А.В. Дорофеевой, С.С. Демидовым, Е.И. Славутиным, Г.С. Смирновой и др. В настоящее время сотрудники Кабинета ведут исследования по истории математики и механики в России и в СССР (Демидов, Смирнова, В.Н. Чинёнова, А.Н. Богданов), по проблеме зарождения идей новой механики и новой математики в европейской науке ХV–ХVII вв. (Е.А. Зайцев), о развитии математических дисциплин в ХVIII–ХХ вв. (Демидов, Смирнова, П.Н. Антонюк, З.А. Кузичева, М.А. Подколзина, Чинёнова, Богдпнов). Ими читаются обязательные курсы по истории математики и механики, специальные курсы по проблемам развития математических знаний, а также учебные математические курсы на других факультетах. При Кабинете работает Научно-исследовательский семинар по истории математики и механики (основан в 1933 г.).
Запись: YouTube
Page updated
Google Sites
Report abuse