БОЛЬШОЙ СЕМИНАР КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
МГУ имени М. В. ЛОМОНОСОВА
UNITED SEMINAR OF THE DEPARTMENT OF PROBABILITY THEORY OF LOMONOSOV MOSCOW STATE UNIVERSITY
Embedded Files
БОЛЬШОЙ СЕМИНАР КАФЕДРЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Это страница Большого кафедрального семинара кафедры теории вероятностей механико-математического факультета МГУ. Постоянный сайт семинара – здесь. Семинар является продолжением научно-исследовательского семинара кафедры теории вероятностей под руководством А.Н. Колмогорова и Б.В. Гнеденко.
For the English version click here or on the "Main page (EN)" button at the top.
Семинар проходит онлайн каждую среду с 16:45 до 17:45 мск.
Постоянная ссылка на Зум семинара: http://bit.ly/3HY8K6d
Идентификатор конференции: 844 6792 3144 Код доступа: 697663
Важно: пожалуйста, заходите в конференцию под своим личным именем, иначе мы не сможем вас пустить.
Руководитель семинара: академик РАН, профессор Альберт Николаевич Ширяев
Координатор семинара осенью 2025 года: профессор Елена Борисовна Яровая
Секретарь семинара осенью 2025 года: Олег Евгеньевич Ивлев
Чтобы подписаться на рассылку семинара, кликните "Подписаться на рассылку" вверху страницы.
Чтобы подать доклад, кликните "Подать доклад" вверху страницы.
Рекомендуем изучить сеть семинаров по этой ссылке, которая сделана нашими коллегами из математического центра Южного Федерального Университета.
Рекомендуем изучить сеть семинаров по этой ссылке, которая сделана нашими коллегами из математического центра Южного Федерального Университета.
Список докладов 2020 и ранее можно посмотреть по этой ссылке.
Список докладов 2021–2025 годов можно посмотреть в соответствующих разделах этой странички
Список докладов 2020 и ранее можно посмотреть по этой ссылке.
Список докладов 2021–2025 годов можно посмотреть в соответствующих разделах этой странички
Предстоящие доклады
5 ноября, 16:45 мск
Дмитрий Александрович Шабанов, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия
Экстремальные вероятностные задачи для взвешенных графов
Доклад будет посвящен экстремальным проблемам вероятностной комбинаторики, связанными со взвешенными графами. Кратко подобный класс задач можно описать следующим образом: элементам некоторого конечного множества приписаны положительные случайные веса, нами выделены некоторые подмножества, цель - найти выделенное подмножество с минимальным суммарным весом элементов. Одна из наиболее известных проблем описанного типа связана с нахождением минимального веса остовного дерева в полном графе при условии независимости и одинаковой распределенности весов ребер. Знаменитый результат А. Фриза показывает, что в естественных предположениях о распределении весов среднее значение искомой величины сходится к дзета-функции от 3. В докладе мы обсуждаем связь этой задачи с классическими результатами теории случайных графов, а также представляем ее обобщение, связанное с поиском минимального суммарного веса сразу для k остовных деревьев.
Прошедшие доклады
29 октября, 16:45 мск
Геннадий Иванович Фалин, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия
Стохастические модели систем обслуживания с повторными запросами
Системы с повторными запросами характеризуются тем, что запрос, который не может быть полностью обработан (из-за отсутствия доступных серверов, длинных очередей, большого времени ожидания, отказа серверов и т.д.) покидает зону обслуживания, но после некоторого случайного времени возобновляется и повторяется до тех пор, пока требуемое обслуживание не будет получено или пока после нескольких безуспешных попыток запрос не откажется от дальнейших попыток и покинет систему без обслуживания. С математической точки зрения дело сводится к анализу специфических случайных процессов, обычно случайных блужданий по многомерной целочисленной решётке. Мы даём краткий обзор литературы и обсуждаем несколько примеров таких моделей.
Запись: YouTube
22 октября, 16:45 мск
Александр Евгеньевич Кондратенко, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия
О поведении дробной части сверток случайных величин
Классические предельные теоремы теории вероятностей, закон больших чисел и центральная предельная теорема, говорят о сходимости сверток случайных величин в соответствующих нормировках. Операция свертки наследует свойства абсолютной непрерывности слагаемого и абсолютной интегрируемости его характеристической функции. Однако в нормировке ЦПТ стандартная нормальность не наследуется. Так же не наследуется вырожденность в нормировке ЗБЧ. В докладе будет рассказано о наследуемости равномерности дробной частью свертки в различных случаях и о сходимости дробной части сверток к равномерной случайной величине в целочисленном случае.
Запись: YouTube
15 октября, 16:45 мск
Алексей Викторович Лебедев, Анна Алексеевна Голдаева, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия
Современные подходы к комплексификации максимум-устойчивых распределений
По аналогии с обобщением устойчивых распределений на область комплексных индексов устойчивости α с помощью представления стохастическим интегралом по пуассоновской случайной мере (И.А.Алексеев, 2021, 2022) производится комплексификация максимум-устойчивого распределения Фреше (А.В.Лебедев, 2023). В результате получается максимум-полуустойчивое распределение на первой четверти комплексной плоскости. Выведены оценки для частных функций распределения. Во втором подходе используются случайные углы (А.А.Голдаева, А.В.Лебедев, 2025). Для действительной и мнимой компонент найдены частные распределения, изучена зависимость с помощью копул и других характеристик. Доказана предельная теорема.
Запись: YouTube
8 октября, 16:45 мск
Александр Юрьевич Веретенников, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия
Стохастические дифференциальные уравнения: обзор, роль кафедры, новые результаты
Сперва будет предложен краткий обзор теории СДУ с освещением различных направлений всей области и вклада сотрудников кафедры и их учеников. В частности, будут в сжатой форме показаны некоторые достижения студентов кафедры под руководством докладчика. Затем более подробно будет рассказан недавно обнаруженный новый случай существования и потраекторной единственности, исследованный совместно с Анастасией Ляппиевой. Постановка задачи подобна таковой в известной многомерной теореме Ямада и Ватанабе о потраекторной единственности (DOI: 10.1215/kjm/1250523691), в которой матрица диффузии диагональна с элементами, зависящими лишь от соответствующих координат, со следующими вариациями. (1) СДУ в R^d однородно, то есть, коэффициенты не зависят от времени; (2) в отличие от работы Ямада и Ватанабе, матрица диффузии предполагается равномерно невырожденной; (3) снос имеет вид b^i(x) = b^i_0(x^i) + b^i_1(x), 1≤i≤d, и условия регулярности на b_1 и σ аналогичны таковым у Ямада и Ватанабе; (4) все коэффициенты ограничены, включая b_0 и b_1, при этом функции b_0^i лишь измеримы по Борелю. При этих условиях СДУ имеет потраекторно единственное сильное решение. Статья находится в стадии подготовки.
Запись: YouTube
1 октября, 16:45 мск
Екатерина Вадимовна Булинская, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия
Сети риска
Риск менеджмент (или принятие решений в условиях неопределенности) важен в приложениях теории вероятностей таких как страхование, финансы, теория очередей, надежность, управление запасами, телекоммуникации, динамика популяций, биология, медицина и др. Первый шаг в таких исследованиях это выбрать надлежащую модель. Наиболее популярными являются модели входа-выхода, описываемые набором (T,Z,Y,U,Ψ,𝓛), т.е. фиксируются горизонт планирования, входящий и выходящий процессы, управление, функционал, описывающий структуру и способ функционирования системы, а также целевая функция, оценивающая качество функционирования системы. Далее ищется оптимальное (асимптотически оптимальное, либо ε-оптимальное) управление, исследуется устойчивость модели и доказываются предельные теоремы. Для иллюстрации будут рассмотрены сети риска с инвестициями и перестрахованием, возникающие в страховой индустрии.
Запись: YouTube
24 сентября, 16:45 мск
Александр Вадимович Булинский, МГУ имени М.В. Ломоносова, Россия
Дельта метод и его применения
Дельта метод имеет длинную историю, восходящую к исследованиям 18-го века. В его развитие внесли вклад такие известные ученые, как К.Гаусс, Ч.Спирмен, К.Хольцингер, С.Райт, Д.Дуб, Р.Дорфман, Г.Крамер, K.Рао, Д.Пирс и другие. Дается современная трактовка этого метода. В качестве иллюстрации показано, как удается строить приближенные доверительные интервалы для неизвестного параметра p в схеме Бернулли. При этом проведено сопоставление различных методов решения данной задачи. Кроме того, излагаются новые результаты из статьи A.Bulinski and S.Wang (Sankhya A: The Indian Journal of Statistics, July, 2025, p. 1-26), относящиеся к статистическому оцениванию условной информации взаимодействия с помощью дельта метода.
Запись: YouTube
Page updated
Google Sites
Report abuse