Función lineal

Una función lineal es un tipo de función matemática que se representa mediante una ecuación de la forma:

f(x) = mx + b

Donde:

• f(x) representa el valor de la función para un valor dado de x.

• m es la pendiente de la función, que determina la inclinación de la línea.

• x es la variable independiente.

• b es el término independiente, que representa el valor de f(x) cuando x es igual a cero. También se conoce como la ordenada al origen.

La gráfica de una función lineal es una línea recta en un plano cartesiano. La pendiente (m) determina la inclinación de la línea. Si m es positivo, la línea se inclina hacia arriba de izquierda a derecha. Si m es negativo, la línea se inclina hacia abajo de izquierda a derecha. El término independiente (b) determina el punto de corte de la línea con el eje y.

La función lineal es una función linealmente creciente o decreciente, lo que significa que el valor de la función aumenta o disminuye de manera constante a medida que la variable independiente (x) se incrementa.

Por ejemplo, la función f(x) = 2x + 3 representa una función lineal con una pendiente de 2 y un término independiente de 3. Esto significa que por cada incremento de 1 en x, el valor de f(x) aumenta en 2 unidades. La línea cruza el eje y en el punto (0,3), lo que indica que f(0) = 3.