Dominio y Recorrido

1. Dominio de una función: El dominio de una función es el conjunto de todos los valores de entrada o valores de x para los cuales la función está definida. En otras palabras, son los valores de x para los cuales la función tiene sentido matemático.

Para determinar el dominio, debes tener en cuenta las posibles restricciones que puedan existir en la función. Algunas restricciones comunes incluyen:

• a) Denominador de una fracción: Si la función contiene una fracción, debes asegurarte de que el denominador no sea igual a cero. Por lo tanto, cualquier valor de x que haga que el denominador sea cero se excluye del dominio.
  
  

• b) Raíces cuadradas: Si la función contiene una raíz cuadrada, debes asegurarte de que el radicando (la expresión dentro de la raíz cuadrada) sea mayor o igual a cero. Por lo tanto, cualquier valor de x que haga que el radicando sea negativo se excluye del dominio.

• c) Logaritmos: Si la función contiene un logaritmo, debes asegurarte de que el argumento del logaritmo sea mayor que cero. Por lo tanto, cualquier valor de x que haga que el argumento del logaritmo sea menor o igual a cero se excluye del dominio.

2. Recorrido de una función: El recorrido de una función es el conjunto de todos los valores de salida o valores de y que la función puede tomar. En otras palabras, son los valores posibles de y que la función puede generar a partir de los valores de x en su dominio. Para determinar el recorrido, puedes utilizar diferentes métodos dependiendo del tipo de función. Algunos métodos comunes incluyen:
   
   

• a) Inspeccionar el gráfico de la función: Si tienes el gráfico de la función, puedes observar los valores en el eje y para determinar los posibles valores de salida.
  
  

• b) Analizar las propiedades de la función: Si conoces las propiedades de la función (por ejemplo, si es una función lineal, cuadrática, exponencial, etc.), puedes utilizar esas propiedades para determinar el recorrido.
  
  

• c) Utilizar técnicas algebraicas: En algunos casos, puedes utilizar técnicas algebraicas, como resolver ecuaciones o desigualdades, para determinar los posibles valores de salida.