Álgebra Superior I
Impartido por:
Arilín Haro y Luis Jorge Sánchez Saldaña.
En la Facultad de Ciencias, para alumnos de Licenciatura en Matemáticas
Para ver más ejemplos y ejercicios se sugiere consultar A Transition to Advanced Mathematics,. 7th Edition. Douglas Smith, Maurice Eggen, and. Richard St. Andre.
- Lógica y Demostraciones.
Proposiciones, conectores y cuantificadores.
Condicionales y bicondicionales.
Demostraciones: ¿Qué? y ¿Cómo?
Contrapositiva y Contradicción.
Bicondicional y Demostraciones con Cuantificadores.
Ejemplos de demostraciones.
- Conjuntos y Relaciones.
Conjuntos, subconjuntos, igualdad de conjuntos.
Operaciones con conjuntos: Unión, Intersección, Diferencia y Complemento.
Propiedades de las Operaciones de Conjuntos.
Conjunto potencia, Producto Cartesiano y Familias de Conjuntos.
Relaciones: Dominio, Codominio, Imagen y Composición.
Relaciones de equivalencia y Particiones.
- Funciones y Cardinalidad.
Funciones: Definición, Imagen, Preimagen e Igualdad de funciones.
Composición, Inversa y restricción.
Funciones Suprayectivas, Inyectivas y Biyectivas.
Funciones biyectivas e invertibles.
Cardinalidad.
Ejercicios de funciones.
No hay videos ni notas para este día.
- Inducción y Combinatoria.
Números Naturales e Inducción Matemática.
Ejemplos Interesantes de Inducción.
Ordenaciones con repetición, Ordenaciones, Permutaciones y Combinaciones.
Ejemplos de combinatoria y propiedades del combinatorio
Teorema de binomio y Triángulo de Pascal.
Videos: 1 2 3 Dem. Teo. del Binomio Triángulo de Pascal Notas: 1
- Sistemas de ecuaciones, determinantes y espacios vectoriales.
Sistemas de ecuaciones lineales, sus soluciones y su matriz de coeficientes.
El proceso de Gauss-Jordan y análisis cualitativo de soluciones.
Matrices y operaciones con matrices: Suma, Resta, Multiplicación. Transpuesta.
Determinantes: Cálculo y Propiedades.
R^2 y R^3 como espacios vectoriales.
Agradecimientos
Videos y notas elaborados por : Arilín Haro y Luis Jorge Sánchez Saldaña.
Cuestionarios elaborados por: Samuel Restoy Berganza y Arilín Haro.
Las listas de ejercicios de práctica fueron escritas por Brenda Navarro Flores.
Los ejemplos resueltos fueron escritos por Arilín Haro, Luis Jorge Sánchez Saldaña, Brenda Navarro Flores, Luis Fernando García Mora, Antonio Romero Téllez, Porfirio León Álvarez y Samuel Restoy Berganza.