Solución

Aunque el problema presentado hace una pregunta sobre la veracidad de un anuncio, en realidad la intención es provocar un debate sobre los sistemas de referencia y su análisis.

Como hemos visto, aparecen tres modelos explicativos principales:

Sentido común, experiencia cotidiana: Modelo Geocéntrico

Aprendizaje escolar, evidencia científica: Modelo Heliocéntrico

Comodidad para argumentar, sin requerir coherencia interna: Modelo Mixto.

Para que un argumento sea correcto, es necesario incorporar en nuestros razonamientos dos puntos esenciales:

RELATIVIDAD: LAS EXPLICACIONES DE LOS FENÓMENOS FÍSICOS SON IGUALMENTE VÁLIDAS DESDE CUALQUIER SISTEMA DE REFERENCIA INERCIAL.

COHERENCIA: NO SE PUEDEN USAR DOS SISTEMAS DE REFERENCIA DIFERENTES EN UNA MISMA EXPLICACIÓN.

En el caso particular del problema presentado (ocaso permanente), existen dos posibles soluciones, en función del marco teórico empleado (teoría relativista de Galileo o de Einstein).

Solución desde la teoría de la relatividad clásica (Galileo):

Principio de relatividad de Galileo:

‘Dos sistemas de referencia en movimiento relativo de traslación rectilínea uniforme (SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES) son equivalentes desde el punto de vista mecánico; es decir, los experimentos mecánicos se desarrollan de igual manera en ambos, y las leyes de la mecánica son las mismas.’

https://culturacientifica.com/2017/11/28/principio-relatividad-2-la-version-galileo/

http://bibliotecadigital.ilce.edu.mx/sites/ciencia/volumen2/ciencia3/078/htm/sec_4.htm

https://www.textoscientificos.com/fisica/mecanica/principio-relatividad-galileo

Teniendo esto en cuenta, desde el marco teórico galileano (en el cual todos los sistemas de referencia moviéndose con velocidad constante sobre la superficie terrestre son equivalentes) serían igualmente válidas las descripciones del modelo heliocéntrico y geocéntrico, siempre que se mantenga la coherencia de cada uno de ellos (cosa que no hace el modelo mixto).

Sin salirnos de la física clásica, sin embargo, podemos aplicar el principio de relatividad de Newton, que no está ligado a los movimientos sobre la superficie terrestre.

En el caso heliocéntrico, se presupone que el Sol está en reposo,mientras que en el caso geocéntrico, se presupone que es la superficie terrestre la que está en reposo.

Tanto en un caso como en otro, se consideran despreciables o irrelevantes los movimientos de arrastre que afectan a estos sistemas (en el caso del Sol, el movimiento de este alrededor de la Galaxia, así como el movimiento de esta en el Universo.

En el caso de la superficie terrestre, aparte de los anteriores, también se consideran irrelevantes los movimientos de traslación de la Tierra alrededor del Sol, así como las aceleraciones debidas a la rotación terrestre.

Podemos decir que es más riguroso el modelo heliocéntrico que el geocéntrico, pero siempre desde este punto de vista práctico.

Solución desde la teoría de la relatividad de Einstein:

Experimento de Hafele-Keating:

https://es.abcdef.wiki/wiki/Hafele%E2%80%93Keating_experiment

El experimento de Hafele-Keating fue una prueba de la teoría de la relatividad . En octubre de 1971, Joseph C. Hafele , físico, y Richard E. Keating , astrónomo, llevaron cuatro relojes atómicos de haz de cesio a bordo de aviones comerciales. Volaron dos veces alrededor del mundo, primero hacia el este, luego hacia el oeste, y compararon los relojes con otros que permanecieron en el Observatorio Naval de los Estados Unidos . Cuando se reunieron, se descubrió que los tres juegos de relojes no estaban de acuerdo entre sí, y sus diferencias eran consistentes con las predicciones de la relatividad general y especial.

Un reloj a bordo del avión que se mueve hacia el este, en la dirección de rotación de la Tierra, tenía una velocidad mayor (lo que resulta en una pérdida de tiempo relativa) que uno que permaneció en el suelo, mientras que un reloj a bordo del avión que se movía hacia el oeste, en contra de la rotación de la Tierra, tenía una velocidad menor que uno en el suelo.

La justificación del resultado de este experimento se basa en el efecto relativista de la dilatación temporal:

https://es.wikipedia.org/wiki/Dilataci%C3%B3n_del_tiempo

https://es.abcdef.wiki/wiki/Time_dilation

Aplicando este resultado experimental a la situación planteada en el problema del ocaso permanente, vemos que el avión volando hacia el Oeste, al tener un tiempo dilatado con respecto al suelo, está en un sistema de referencia en reposo, mientras el suelo terrestre está en un sistema de referencia en movimiento.

Es decir, desde la teoría de la relatividad de Einstein (y la evidencia experimental de Hafele-Keating):

El avión está en reposo (modelo Heliocéntrico).

Comentario final

Sin embargo, esto no quiere decir que no se pueda argumentar desde cualquiera de los modelos válidos, siempre que se haga teniendo en cuenta su grado de aproximación y su aplicación práctica al caso considerado.

Es decir, para hablar de escaleras mecánicas o de barcos (como hizo Galileo) el sistema geocéntrico es válido.

Para satélites artificiales, sin embargo, es preferible recurrir a un modelo heliocéntrico.

Finalmente, para considerar el movimiento de la Vía Láctea en relación con las galaxias vecinas ninguno de estos modelos sería apropiado.

El problema de la puesta de Sol permanente es un caso intermedio, y de ahí deriva su utilidad didáctica, pues permite aflorar las ideas preconcebidas sobre movimiento y sistemas de referencia de cara a entender mejor la física de Newton y, en especial, la teoría de la relatividad de Einstein.