لما نتصور تقصيرَ الأقطابِ،

أي حركتها الظاهرية من المغرب نحو المشرق،

نحصل على مسارات موازية لخط الإستواء.

أضفنا كوكبين شمال وجنوب موقع الشمس كي يتضح أن مساراتهما تبقى موازية لمسار الشمس.

ولما نضيف لهذا التقصير حركة المحرك الأول من المشرق نحو المغرب

(وهي أسرع بكثير من التقصير)

نحصل على مسارات وصفها البطروجي باللولبية أو بالحلزونية. وفعلا يتضح أنه يصف هاته المسارات بشكل جيد .