מבוא

בדרך כלל, גאומטריה נתפסת כעולם של צורות קפואות על דף הנייר. בסדנה זו, אנו מוציאים את המקבילית מהספר ובונים אותה כמודל דינמי וחי. בעזרת שיפודים, ברגים אומים וגומיות, נבנה מערכת הנדסית גמישה המאפשרת לנו לחקור לא רק מהי מקבילית, אלא איך היא "מתנהגת" כשהיא נעה.

המודל שנבנה מבוסס על ארבעה מוטות וצירים, אך הסוד האמיתי טמון באלכסונים. על ידי שימוש בגומיות כאלכסונים, אנו יוצרים מערכת שמגיבה לכל שינוי במבנה. בזמן שהבסיס נשאר יציב, נניע את המקבילית בטווח זוויות רחב – מצד לצד – ונבדוק מה קורה לנקודת המפגש של האלכסונים.

הפעילות מזמינה את התלמידים להפוך לחוקרים של מקום גאומטרי: בעוד שקודקודי המקבילית נעים במסלולים קשתיים, מה קורה לנקודת המרכז? האם היא נעה בקו ישר? במעגל? או אולי היא נשארת במקום? דרך תנועה מ-10 מעלות ועד 170 מעלות, נגלה אילו תכונות של המקבילית נשמרות תמיד (אינווריאנטיות) ואילו משתנות עם הזווית.

זוהי למידה המשלבת חשיבה הנדסית עם הוכחה גאומטרית. התלמידים נדרשים לדייק בבנייה, לבצע תצפיות על "מסלול התנועה" של נקודת המפגש, ולנסות להסביר את הממצאים בעזרת משפטי הגאומטריה שהם מכירים. כאן, המקבילית היא כבר לא רק הגדרה בלוח – היא כלי מחקר שמאפשר לראות איך מבנה וקשרים מתמטיים יוצרים תנועה מורכבת ומרתקת.

הצעה למבנה הפעילות

 📩  קישור להורדת מערך הלמידה -תעלומה בתוך מקבילית משתנה

דגשים לבנייה וכללי בטיחות וזהירות

⚠️ בטיחות: עבודה עם כלי עבודה דורשת זהירות. יש להעזר במבוגר בשלבי  הקדיחה בשיפודים.

מה בערכה?

• שיפודי עץ מרובעים (הרחבים ביותר שמוצאים או מקלות ארטיק ארוכים).

• מקדחה עם מקדח 4 מ"מ.

• 4 ברגים תואמים עם אומים (M3 באורך כ- 10 מ"מ או יותר ).

• 2 גומיות משרדיות .(ניתן לחבר מספר גומיות ביחד בכדי לקבל את האורך הרצוי)

• קליבה לקיבוע לשולחן. (מאד מומלץ אך לא חובה אם לא קיים בבית הספר)

• דף נייר גדול (A3) או בריסטול המונח מתחת למודל.

• ניר דבק (סלוטייפ)

הרכבה 

שלב 1- סימון: סמנו על כל זוג שיפודים את המיקום בו נקדח (למשל על זוג אחד שני סימונים במרחק 30 ס"מ אחד מהשני ועל זוג אחר במרחק 20 ס"מ)

שלב 2- קידוח: קדחו חור בכל המקומות המסומנים (וודאו שהמרחקים בין החורים בצלעות הנגדיות שווים בדיוק כדי ליצור מקבילית).

שלב 3 -חיבור: חברו את המקלות זה לזה באמצעות הברגים והאומים. אל תהדקו מדי – המפרקים צריכים לנוע בחופשיות.

שלב 4 מתיחה: מתחו גומייה אחת בין כל זוג קודקודים נגדיים (אלכסונים).

שלב 5 קיבוע: הניחו את המקבילית על הנייר (הדביקו את הניר לשולחן באמצעות הסלוטייפ) וקבעו את הצלע התחתונה לשולחן בעזרת הקליבה או אחד מחברי הקבוצה שיחזיק אותה יציב.

ניסוי וחקירה

השאלה: איזה צורה גיאומטרית יוצרת נקודת מפגש הגומיות (האלכסונים) בזמן שהמקבילית נעה מצד לצד (מ-10 מעלות ועד 170 מעלות)?

ביצוע:

הניחו דף מתחת למקבילית.

סמנו בטוש את נקודת המפגש במצבים שונים של המקבילית.

חברו את הנקודות שקיבלתם.

מה קיבלתם?  תשובה מצופה: קשת של מעגל (חצי עיגול).

חוקרים עם AI

קישור לסימולציה באופן ישיר, יפתח בחלון נפרד

הוכחה גיאומטרית (רמת כיתה ט')

הוכחה בעזרת גיאומטריה אנליטית (רמת י"ב)