อสมการเชิงเส้น
1. สัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยใช้เครื่องหมาย < , > , ≤ , ≥ หรือ ≠ เรียกว่า
อสมการ
“ < ” เป็นสัญลักษณ์แทน “ น้อยกว่า ”
“ > ” เป็นสัญลักษณ์แทน “ มากกว่า ”
“ ≤ ” เป็นสัญลักษณ์แทน “ น้อยกว่าหรือเท่ากับ ”
“ ≥ ” เป็นสัญลักษณ์แทน “ มากกว่าหรือเท่ากับ ”
“ ≠ ” เป็นสัญลักษณ์แทน “ ไม่เท่ากับ ”
2. จ านวนต่างๆสามารถแสดงด้วยสัญลักษณ์บนเส้นจ านวน ซึ่งเราสามารถใช้เส้นจำนวนแสดงจำนวนใดๆ
โดยใช้จุดทึบ จุดโปร่ง หรือใช้เส้นหนาก็ได้ และจะสื่อความหมายแทนจ านวนที่แตกต่างกันไปตาม
สัญลักษณ์นั้นๆ
การแก้อสมการ คือ การหาคำตอบของอสมการ ซึ่งจะใช้สมบัติการไม่เท่ากันในการหาคำตอบ ได้แก่
สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน และสมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน เพื่อช่วยในการหาค าตอบของอสมการได้ง่าย
และรวดเร็วยิ่งขึ้น
การเขียนแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สามารถเขียนได้โดยใช้สัญลักษณ์แสดงจำนวน
เขียนแสดงบนเส้นจำนวนได้
สมบัติการไม่เท่ากันของการบวก
เมื่อกำหนดให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใดๆ
1. ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c
2. ถ้า a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c
3. ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c
4. ถ้า a ≥ b แล้ว a + c ≥ b + c
สมบัติการไม่เท่ากันของการคูณ
เมื่อกำหนดให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใดๆ
1. ถ้า a < b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว ac < bc
2. ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว ac ≤ bc
3. ถ้า a > b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac > bc
4. ถ้า a ≥ b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว ac ≥ bc
คำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการแล้วทำให้อสมการเป็นจริง
คำตอบของอสมการแบ่งออกเป็น 3 ลักษณะ
1. อสมการที่มีจำนวนจริงบางจำนวนเป็นคำตอบ
2. อสมการที่มีจำนวนจริงทุกจำนวนเป็นคำตอบ
3. อสมการที่ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบ