อสมการเชิงเส้น 

1. สัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์ของจำนวนโดยใช้เครื่องหมาย < , > , ≤ , ≥ หรือ ≠ เรียกว่า

อสมการ

“ < ” เป็นสัญลักษณ์แทน “ น้อยกว่า ”

“ > ” เป็นสัญลักษณ์แทน “ มากกว่า ”

“ ≤ ” เป็นสัญลักษณ์แทน “ น้อยกว่าหรือเท่ากับ ”

“ ≥ ” เป็นสัญลักษณ์แทน “ มากกว่าหรือเท่ากับ ”

“ ≠ ” เป็นสัญลักษณ์แทน “ ไม่เท่ากับ ”

2. จ านวนต่างๆสามารถแสดงด้วยสัญลักษณ์บนเส้นจ านวน ซึ่งเราสามารถใช้เส้นจำนวนแสดงจำนวนใดๆ

โดยใช้จุดทึบ จุดโปร่ง หรือใช้เส้นหนาก็ได้ และจะสื่อความหมายแทนจ านวนที่แตกต่างกันไปตาม

สัญลักษณ์นั้นๆ

การแก้อสมการ คือ การหาคำตอบของอสมการ ซึ่งจะใช้สมบัติการไม่เท่ากันในการหาคำตอบ ได้แก่

สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน และสมบัติการคูณของการไม่เท่ากัน เพื่อช่วยในการหาค าตอบของอสมการได้ง่าย

และรวดเร็วยิ่งขึ้น

 การเขียนแสดงคำตอบของอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สามารถเขียนได้โดยใช้สัญลักษณ์แสดงจำนวน

เขียนแสดงบนเส้นจำนวนได้

 สมบัติการไม่เท่ากันของการบวก

 เมื่อกำหนดให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใดๆ

1. ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c

2. ถ้า a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c

3. ถ้า a > b แล้ว a + c > b + c

4. ถ้า a ≥ b แล้ว a + c ≥ b + c

 สมบัติการไม่เท่ากันของการคูณ

 เมื่อกำหนดให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใดๆ

1. ถ้า a < b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว ac < bc

2. ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว ac ≤ bc

3. ถ้า a > b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac > bc

4. ถ้า a ≥ b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว ac ≥ bc

 คำตอบของอสมการ คือ จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการแล้วทำให้อสมการเป็นจริง

 คำตอบของอสมการแบ่งออกเป็น 3 ลักษณะ

1. อสมการที่มีจำนวนจริงบางจำนวนเป็นคำตอบ

2. อสมการที่มีจำนวนจริงทุกจำนวนเป็นคำตอบ

3. อสมการที่ไม่มีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบ