Velocidad

La velocidad es una magnitud física vectorial que indica la razón de cambio de la posición de un cuerpo respecto a un marco de referencia en función del tiempo, junto con la dirección del movimiento.

La rapidez sólo describe que tan rápido se mueve un objeto, mientras que la velocidad contiene la rapidez y la dirección en la que el objeto se mueve. Si se dice que un auto viaja a 60 km/h, solo se especifica la rapidez. Sin embargo, si dicho auto viaja a 60 km/h hacia el norte, se tiene la especificación de su velocidad.

La gran diferencia se puede notar cuando consideramos un movimiento en círculo. Cuando algo se mueve a velocidad constante en un círculo y regresa al punto donde comenzó, su velocidad promedio es cero pero su rapidez se puede encontrar dividiendo la circunferencia del círculo por el tiempo que le tomó dar la vuelta. Esto sucede porque la velocidad promedio se calcula considerando unicamente el desplazamiento entre el punto inicial y el final, mientras que la rapidez considera la distancia total recorrida unicamente.

En algunas aplicaciones, la velocidad promedio de un objeto es necesaria. Esta es la velocidad constante que lograría el mismo desplazamiento que cualquier variación de velocidad que pudiera haber tenido el cuerpo en el mismo intervalo de tiempo:

A partir de donde podemos evaluar el desplazamiento del cuerpo:

Si consideramos la velocidad v y el desplazamiento r, podemos expresar la velocidad instantánea de un cuerpo a cualquier tiempo t dado, como la derivada de la posición con respecto al tiempo:

A pesar que la velocidad está definida como la razón del cambio de la posición con respecto al tiempo, es común comenzar una expresión de la aceleración de un cuerpo. La aceleración está definida como la derivada de la velocidad respecto al tiempo:

A partir de donde podemos evaluar la velocidad del cuerpo de interés, integrando: