MOMENTO e impulso

El momento es el producto de la masa por la velocidad de un objeto. Es una cantidad vectorial que alberga la dirección y la magnitud. Si m es la masa y v es la velocidad, entonces el momento es:

El momento depende del marco de referencia, pero bajo cualquier referencia, es una cantidad conservada. Lo que significa que para un sistema cerrado que no es afectado por fuerzas externas, el momento total no puede cambiar. Esto permite utilizarlo para predecir las trayectorias y velocidades de los objetos involucrados en una colisión.

El momento de un sistema de partículas es la suma de los momentos de las partículas involucradas. De manera que el momento total es igual a:

Existe una relación del momento con la fuerza, de manera que si una fuerza F se aplica sobre una partícula por un intervalo de tiempo, el momento de la partícula cambia en una cantidad:

Si la fuerza depende del tiempo, el cambio de momento, llamado impulso y representado como J, entre los tiempos t1 y t2 es:

Bajo el supuesto de que la masa es constante, es equivalente a escribir:

Por lo que la fuerza es igual a la masa por la aceleración.

En un sistema que no intercambia materia con su entorno y que tampoco tiene fuerzas externas actuando sobre el mismo, el momento total debe ser constante. Recordando que cuando dos particulas interactuan, lo hacen con fuerzas iguales en sentidos opuestos, y reescribiendo la fuerza como la derivada del momento con respecto al tiempo, tenemos:

Donde el signo negativo indica el sentido opuesto. De manera equivalente se puede escribir como:

Para una interacción de dos partículas donde definimos u como la velocidad previa a la interacción y v como la velocidad después de la interacción, obtenemos:

Las colisiones elásticas son aquellas dónde se conserva la energía cinética de los objetos involucrados.

Las colisiones inelásticas con aquellas donde parte de la energía cinética de los cuerpos involucrados se convierte en alguna otra forma de energía, como térmica o sonora, por ejemplo. La mayoría de las colisiones, fuera de colisiones subatómicas, son del tipo inelásticas.