Álgebra Superior

1.1 Introducción a los sistemas de numeración

1.1.1 Clasificación de los Números: naturales, enteros, racional, irracional, reales

1.2 Introducción a los Números complejos

1.2.1 Concepto de número complejo

1.2.2 Representación rectangular del número complejo

1.2.3 Operaciones básicas: suma, resta, multiplicación, división y complejo conjugado

1.2.4 Representación polar

1.2.5 Fórmula de Euler

1.2.6 Fórmula de De Moivre

2.1 Definición de polinomios y propiedades

2.1.1 Operaciones fundamentales con polinomios

2.2 Raíces de polinomios

2.2.1 Raíces reales y raíces complejas

2.2.2 Teorema del residuo

2.2.3 Teorema del factor

2.2.4 División sintética

2.3 Fracciones parciales

2.3.1 Clasificación de fracciones propias e impropias

2.3.2 Factores lineales distintos

2.3.3 Factores lineales repetidos

2.3.4 Factores cuadráticos distintos

2.3.5 Factores cuadráticos repetidos

3.1 Concepto de vectores

3.1.1 Notación vectorial

3.2 Representación gráfica en dos y tres dimensiones

3.2.1 Representación gráfica en dos dimensiones

3.2.2 Representación gráfica en tres dimensiones

3.3 Operaciones con vectores: escalares y vectoriales

3.3.1 Suma y resta de vectores

3.3.2 Multiplicación de un vector por un escalar

3.3.3 Producto punto

3.3.4 Producto cruz

3.3.5 Aplicaciones

3.3.5.1 Cálculo de áreas de figuras en el plano

3.3.5.2 Cálculo de áreas y volúmenes de figuras en tres dimensiones

3.4 Matrices.

3.4.1 Concepto de matriz y notación matricial

3.4.2 Clasificación de matrices

3.4.3 Operaciones con matrices: suma, resta, multiplicación de un escalar por una matriz

3.4.4 Multiplicación de un vector por una matriz

3.4.5 Multiplicación de matrices

3.4.6 Transpuesta de una matriz

4.1 Sistemas de ecuaciones lineales y su clasificación: homogéneas y no homogéneas

4.1.1 Representación cartesiana en 2D y 3D

4.1.2 Aplicaciones de sistemas de ecuaciones

4.2 Determinantes y sus propiedades

4.2.1 Determinantes e inversas. Método de cofactores

4.2.2 Regla de Cramer

4.3 Eliminación Gaussiana

4.3.1 Operaciones con renglones

4.4 Eliminación Gauss-Jordan

4.4.1 Cálculo de la Inversa de una matriz

4.5 Espacio vectorial y subespacio vectorial

4.5.1 Propiedades de espacio y subespacio vectorial

4.5.2 Definición de combinación lineal

4.5.3 Dependencia e independencia lineal

5.1 Valores propios y vectores propios

5.2 Polinomios característicos

5.3 Aplicaciones