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UNIDAD I. Antiderivación e integral definida
1.1 Antiderivación.
1.1.1 Definición de antiderivada
1.1.2 Teoremas de antiderivación
1.1.3 Definición de la integral indefinida
1.2 Técnicas de antiderivación.
1.2.1 Método de cambio de variable o sustitución.
1.3 Notación Sigma.
1.3.1 Definición.
1.3.2 Propiedades.
1.4 Integral Definida.
1.4.1 Definición.
1.4.2 Propiedades.
1.5 Teoremas fundamentales del cálculo
1.5.1. Teoremas fundamentales del cálculo
UNIDAD II. Aplicaciones de la integral
2.1 Área de una región en el plano.
2.1.1 Región bajo la curva.
2.1.2 Región entre dos funciones.
2.2 Volumen de un sólido de revolución.
2.2.1 Método de discos.
2.2.2 Método de capas.
2.3 Longitud de arco de una curva plana.
2.3.1 Longitud de arco de una curva plana.
2.4 Momentos, centros de masa y centroides.
2.4.1 Antecedentes
2.4.2 Centro de masa de una lámina plana
UNIDAD III. Funciones trascendentes
3.1 Integración de funciones trascendentes
3.1.1 Exponenciales/logaritmos
3.1.2 Trigonométricas
3.1.3 Trigonométricas inversas
3.2 Integrales que conducen a funciones trascendentes
3.2.1 Integrales que producen funciones logaritmo natural
3.2.2 Integrales que producen senos, tangentes y secantes inversas
3.3 Funciones hiperbólicas y sus inversas
3.3.1 Definición de las funciones hiperbólicas
3.3.2 Definición de las funciones hiperbólicas inversas
3.4 Integración de funciones hiperbólicas y sus inversas
3.4.1 Integrales de las funciones hiperbólicas
3.4.2 Integrales de las funciones hiperbólicas inversas
3.4.3 Integrales que generan funciones hiperbólicas
3.4.4 Integrales que generan funciones hiperbólicas inversas
UNIDAD IV. Técnicas de integración
4.1.1. Integración por partes.
4.2 Integración de potencias de funciones trigonométricas.
4.2.1. Potencia de seno y coseno.
4.2.2. Potencia de secante y tangente.
4.2.3. Potencia de cosecante y cotangente.
4.3 Integración por sustitución trigonométrica.
4.3.1. Caso 1. x = asen θ.
4.3.2. Caso 2. x = atan θ.
4.3.3. Caso 3. x = asec θ.
4.4 Integración por fracciones parciales.
4.4.1. Caso 1. Factores lineales distintos.
4.4.2. Caso 2. Factores lineales repetidos.
4.4.3. Caso 3. Factores cuadráticos distintos.
4.4.4. Caso 4. Factores cuadráticos repetidos.
UNIDAD V. Integrales Impropias
5.1. Formas indeterminadas.
5.1.1. Regla de L'Hôpital.
5.2. Integrales impropias.
5.2.1. Límites de integración infinitos.
5.2.2. Integrales de funciones que poseen una discontinuidad infinita.
5.3. Sucesiones.
5.3.1. Definición.
5.3.2. Propiedades.
5.4. Series de potencia.
5.4.1. Definición.
5.4.2. Propiedades.
5.4.3. Series de Taylor.
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