Probabilidad y Estadística

1.1. Conceptos básicos de estadística descriptiva

1.1.1. Población y muestra

1.1.2. Variable

1.1.3. Parámetro y estadístico

1.2. Técnicas de muestreo

1.2.1. Muestreo aleatorio y no aleatorio

1.2.2. Muestreo aleatorio simple y sistemático

1.2.3. Muestreo aleatorio estratificado y por conglomerados

1.3. Tablas de frecuencia

1.3.1. Construcción de clases

1.3.2. Frecuencia absoluta, relativa y acumulativa

1.3.3. Marcas y fronteras de clase

1.4. Presentación gráfica de datos

1.4.1. Histograma

1.4.2. Polígono de frecuencias absolutas y frecuencias relativas

1.4.3. Ojiva

1.4.4. Diagrama de Pareto y diagramas de pastel

1.5. Medidas estadísticas

1.5.1. Media aritmética

1.5.2. Mediana

1.5.3. Moda

1.5.4. Desviación estándar y varianza

1.5.5. Sesgo

2.1. Conceptos básicos de probabilidad

2.1.1. Definición e importancia de la probabilidad

2.1.2. Probabilidad clásica, frecuencial y subjetiva

2.1.3. Espacio muestral y eventos

2.2. Técnicas de conteo

2.2.1. Diagrama de árbol

2.2.2. Complemento, unión e intersección de eventos

2.2.3. Diagramas de Venn

2.2.4. Regla de la multiplicación

2.2.5. Permutaciones

2.2.6. Combinaciones

2.3. Axiomas de la probabilidad

2.4. Probabilidad condicional e independencia

2.4.1. Probabilidad condicional

2.4.2. Eventos independientes

2.4.3. Regla del producto

2.5. Teorema de Bayes

3.1. Variable aleatoria

3.1.1. Concepto de variable aleatoria

3.1.2. Variables aleatorias discretas y continuas

3.1.3. Función de masa de probabilidad

3.1.4. Función de densidad de probabilidad

3.1.5. Función de distribución acumulativa

3.1.6. Media y varianza de una variable aleatoria

3.2. Distribuciones de probabilidad discreta

3.2.1. Distribución Uniforme (caso discreto)

3.2.2. Distribución Binomial

3.2.3. Distribución Hipergeométrica

3.2.4. Distribución de Poisson

3.3. Distribuciones de probabilidad continua

3.3.1. Distribución Uniforme (caso continuo)

3.3.2. Distribución Normal

3.3.2.1. Distribución normal estándar

3.3.2.3. Aproximación de la distribución Normal a la Binomial

3.3.3. Distribución Exponencial

4.1. Distribuciones de muestreo

4.1.1. Análisis probabilístico de los estadísticos de una muestra

4.1.2. Distribución t-Student

4.1.3. Distribución ji-cuadrada

4.1.4. Distribución Fisher

4.2. Estimación de parámetros

4.2.1. Estimadores puntuales

4.2.2. Estimación por intervalos de confianza para una población

4.2.2.1. Estimación para la media

4.2.2.2. Estimación para la proporción

4.2.2.3. Estimación para la varianza

4.2.3. Estimación por intervalos de confianza para dos poblaciones

4.2.2.1. Estimación para la diferencia de medias

4.2.2.2. Estimación para la diferencia de proporciones

4.2.2.3. Estimación para la razón de varianzas

4.3. Análisis de regresión y correlación

4.3.1. Modelo de regresión lineal simple

4.3.2. Diagrama de dispersión

4.3.3. Método de mínimos cuadrados para el ajuste de la recta de regresión

5.1. Conceptos generales

5.1.1. Definición de hipótesis estadística

5.1.2. Hipótesis nula y alternativa

5.1.3. Estadístico de prueba y valor crítico

5.1.4. Nivel de significancia y región crítica

5.1.5. Error tipo I y error tipo II

5.1.6. Pruebas de hipótesis unilaterales y bilaterales

5.2. Pruebas de hipótesis para una población

5.2.1. Pruebas de hipótesis para la media poblacional

5.2.2. Pruebas de hipótesis para la proporción poblacional

5.2.3. Pruebas de hipótesis para la varianza poblacional

5.3. Pruebas de hipótesis para dos poblaciones

5.3.1. Pruebas de hipótesis para la diferencia de medias poblacionales

5.3.2. Pruebas de hipótesis para la diferencia de proporciones poblacionales

5.3.3. Pruebas de hipótesis para la razón de varianzas poblacionales