Luis Núñez-Betancourt
Título: Detección y medición de singularidades en característica prima
Resumen: En 1989, Ernst Kunz demostró que el morfismo de Frobenius detecta cuándo un anillo es singular. A partir de este resultado se han desarrollado diversas técnicas e invariantes que permiten clasificar y cuantificar distintos tipos de singularidades. En esta charla presentaremos un panorama del uso del morfismo de Frobenius en la teoría de singularidades. También discutiremos algunos resultados recientes y problemas abiertos.
Javier Carvajal
Título: Foliaciones de Cartier: hacia una teoría foliada de F-singularidades
Resumen: Voy a dar avances de un trabajo en progreso con Ciprietti, FakhriVaighan y Fayolle donde construimos una teoría de F-singularidades para foliaciones. Voy a introducir lo que llamamos foliaciones de Cartier. Estas son las foliaciones que admiten operadores de Cartier y por ende aquellas foliaciones para las cuáles dicha teoría tiene sentido.
Pedro Ramírez
Título: Midiendo singularidades en característica mixta.
Resumen: El umbral plus-puro es una medida de singularidad en característica mixta. Este invariante es un análogo al umbral F-puro en característica prima y al umbral log-canónico en característica cero. En esta charla compararemos sus propiedades con las de estos otros invariantes, destacando tanto las similitudes como las diferencias entre ellos. Esta charla se basa en trabajo conjunto con Marta Benozzo, Vignesh Jagathese, Vaibhav Pandey, Karl Schwede, y Prashanth Sridhar.
Ghazaleh Fakhrivaighan
Título: F-regularidad de foliaciones
Resumen: En esta charla explicaré la noción de F-regularidad para foliaciones de Cartier. Esto es trabajo conjunto con Carvajal-Rojas, Ciprietti y Fayolle.