Настройка полета по путевым точкам и параметров PID регулятора для INAV ver.2.2.1

Настройка полета по путевым точкам и параметров PID регулятора для INAV ver.2.2.1 (квадрокоптер)

Практика для студентов. Мясищев А.А.

Беспилотные летательные аппараты(БПЛА) роторного типа(квадрокоптеры, гексакоптеры и др.), с неподвижным крылом (самолеты, летающие крылья) для обеспечения удержания горизонтального полета используют классические PID регуляторы. Для управления полетом перечисленных выше БПЛА наиболее часто используют полетные контроллеры на базе микроконтроллеров STM32F4, STM32F7 с прошивками betaflight, cleanflight, INAV. Первые две прошивки используются в основном на небольших квадрокоптерах, очень динамичных и развивающих высокие скорости. Они не используют навигационное оборудование, такие как компас, барометр, GPS приемник для удержания позиции, возврата в точку старта и полета по точкам - заданной траектории. Прошивка INAV используется и для больших коптеров, летающих крыльев, на которых установлено навигационное оборудование. В основном эта прошивка применяется для дальних полетов с использованием курсовой камеры (полет по FPV). Такие полеты опасны тем, что при потери связи с видеопередатчиком теряется информация о положении БПЛА и он улетает в неопределенное местоположение. Для этого в прошивке INAV существует возможность использование навигационной аппаратуры, которая позволяет по GPS приемнику, магнитометру, барометру в случае потери радиосвязи вернуться в положение старта или на расстояние, доступное для радиосвязи. Однако для устойчивого полета БПЛА, особенно в ветреную погоду, на высоких скоростях с резкими изменениями траектории (динамичные маневры), должен быть идеально настроен PID регулятор - подобраны его три параметра - P, I, D и навигационные пиды для полета по барометру, компасу и приемнику GPS. В настоящее время не существует аналитического решения этой задачи для разной геометрии, веса БПЛА. Эта задача решается опытным путем в полёте для разных типов, размеров, веса, установленного оборудования БПЛА. В работе рассматривается, как это реализовано с помощью аппаратуры радио управления для перечисленных типов прошивок так как они имеют аналогичный PID регулятор. Перед настройкой регулятора рассматривается особенность построения четырехроторного БПЛА (квадрокоптера) на базе полетного контроллера OMNIBUSF4V3 с прошивкой INAV Ver.2.2.1, которая является последней на момент написания работы. Уделено внимание настройки полета по заданной траектории с использованием путевых точек в INAV конфигураторе ver.2.2.1.

INAV является ответвлением известного проекта Cleanflight[14] с акцентом на функции GPS для самолетов и мультироторных моделей. INAV активно развивается и в настоящее время поддерживает режимы RTH (Return To Home) с предопределенной высотой набора высоты, удержание позиции, полета по путевым точкам(ver.1.9.1), режим "Следуй за мной"(Follow-Me) и другие. Особенностью прошивки INAV является возможность динамически регулировать усиление PID, поэтому высокий дроссель (ускоренный полет вперед или быстрый набор высоты) не вызывает высокочастотных колебаний квадрокоптера, характерных для высоких значений составляющей P в PID регуляторе. Для этого вводится параметр TPA [Throttle PID Attenuation]. TPA обеспечивает уменьшение значения PID по отношению к полному дросселю. Он используется для гашения значений PID при достижении полного газа. Численно TPA равен проценту гашения, которое будет иметь место при полном открытии дроссельной заслонки. TPA Breakpoint - точка на кривой газа, с которой начнет применяться TPA. Ниже этой точки TPA не используется. Например, если возникают колебания, начинающиеся с 1/2 дросселя, необходимо установить TPA Breakpoint = 1500 или ниже (предполагается, что диапазон изменения дросселя составляет 1000-2000), а затем медленно необходимо увеличить TPA, пока колебания квадрокоптера не исчезнут. На рисунке 1 показан пример мультироторной кривой TPA.

Рис. 1.Пример мультироторной кривой TPA

Для динамической регуляции усиления PID очень важно установить режим AIRMODE. В стандартном режиме уменьшения дроссельной заслонки, когда рассчитываются крен, шаг и рыскание, все двигатели будут уменьшать обороты одинаково. При развороте некоторые двигатели могут даже отключаться. Это приводит к уменьшению усиления PID регулятора. Поэтому при резком снижении квадрокоптера, резких поворотов из-за уменьшения воздействия PID регулятора на стабилизацию полета квадрокоптер падает. Airmode обеспечит полную коррекцию PID во время нулевого дросселя и дает возможность плавного полета и выполнения высшего пилотажа.

Для построения опытного квадрокоптера использовались следующие компоненты:

1. Рама размером 380мм (использовались две деревянные рейки с поперечным размером 25х11мм)

2. Моторы А2212/1000 с ESC регуляторами на 30А (крепятся с рейкам с помощью нейлоновых стяжек)

3. Пропеллеры 10х45 дюймов

4. Полетный контроллер OMNIBUSF4V3 на базе микроконтроллера STM32F405 LQFP64 (168Mhz, 1M Flash, 192kB SRAM) с встроенным гироскопом, акселерометром MPU6000 и барометром BMP280

5. Компас HMC5883L подключенный к шине I2C

6. GPS приемник NEO6MV2

Существенно, что компас и приемник GPS имеют разные источники питания. В противном случае наблюдались сбои и зависания компаса, а также ошибки по шине I2C.

Для питания моторов и электроники установлена батарея lipo 3S1P 1800mAh. Она обеспечивала полет в течении 11-13 минут. Квадрокоптер должен уметь удерживать высоту(барометр), позицию (GPS приемник) и возвращаться домой и летать по заданной траектории (до 60 полетных точек).

На рисунке 2 представлен полетный контроллер OMNIBUSF4V3 с обозначением его основных выводов для подключения к датчикам, моторам, приемнику и видеопередатчику.

Рис.2. Полетный контроллер OMNIBUSF4V3

Для решения задачи требуется прошивка контроллера, которая копируется с сайта https://github.com/iNavFlight/inav/releases/download/2.2.1/inav_2.2.1_OMNIBUSF4V3.hex, и конфигуратор inav ver. 2.2.1 -: https://github.com/iNavFlight/inav-configurator/releases/download/2.2.1/INAV-Configurator_win32_2.2.1.zip . Для прошивки OMNIBUSF4V3 использовалась программа STM32 Flash loader demonstrator с сайта https://www.st.com/en/development-tools/flasher-stm32.html и конвертер USB to TTL на базе микросхемы CH340. Процедура прошивки описана в работе[1] для полетного контроллера cc3d, которая аналогична прошивке OMNIBUSF4V3. Подключение конвертера выполняется к выводам TX1, RX1 контролера OMNIBUSF4V3 (рис.2).

Подключение к OMNIBUSF4V3 компаса, GPS приемника, приемника управления по PPW, моторов показано на рис.3. Компас должен находиться над плоскостью вращения пропеллеров на высоте не менее 15см для уменьшения помех при работе моторов. Подключение приемника радиоуправления возможно и по шине SBUS, однако это приведет к использованию дополнительного порта UART у микроконтроллера. Важно то, что необходима установка перемычки при выборе PPW или SBUS. Эта перемычка расположена в правой верхней части контроллера(рис.2).

Рис.3. Схема подключения к полетному контроллеру

После подключения согласно рисунку 3 необходимо запустить конфигуратор INAV и последовательно заходить во вкладки и выполнять настройки параметров. Во вкладке Ports на строке UART6 в позиции Sensors устанавливается GPS со скоростью 38400. В вкладке Mixer выбирается Quad X и нажимается кнопка Load and apply. После выхода с каждой вкладки выполняется сохранение (кнопка save). Во вкладке Configuration в качестве Sensors должны быть установлены MPU6000(Accelerometr), HMC5883(Magnetometer), BMP280(Barometer). В разделе Board and Sensor Alignment - устанавливается MAG alignment - CW 90. Это соответствует расположению компаса, повернутого на 90 градусов. Receiver Mode - PPM RX input - режим работы приемника. В разделе GPS включается GPS и устанавливается протокол UBLOX. В разделе ESC/Motor Features включается Enable motor and servo output. Устанавливается протокол, например ONESHOT125[10]. Во вкладке PID tuning предварительно устанавливаются параметра PID регулятора, как на рисунке 4. Их настройка рассмотрена ниже.

Рис.6. Команды пульта управления

Важно! После загрузки миссии Arming выполниться только в том случае, если расстояние от точки запуска коптера до первой путевой точки будет меньше, чем указано в параметре nav_wp_safe_distance = 10000 (100метров по умолчанию).

Важно! Параметр nav_wp_radius = 100 в см. определяет расстояние до заданной путевой точки, чтобы принять ее как достигнутую. Это должно быть установлено выше для FW, потому что это очень маловероятно, чтобы попасть в путевую точку с точностью 100см(как у коптера). 1000-3000 см - хорошие значения здесь, в зависимости от того, насколько гибок самолет и как далеко находится путевая точка(WP). Это связано с медлительностью приемника GPS(принимает координаты 5 раз в секунду) и высокой скоростью самолета.

Во вкладке Calibration необходимо выполнить калибровку Accelerometra и Compass. Схема калибровка Accelerometra показана на рисунке вкладки. Для этого предварительно нажимается кнопка Calibrate Accelerometr. При калибровке компаса квадрокоптер необходимо вращать коптер по 6-ти осям. На эту процедуру выделяется 30 секунд. Калибровка в поле выполняется перемещением стиков на пульте управления по правилу: Левый стик вверх и вправо, правый стик вниз в течении 2-3секунд. После это коптер вращается по 6-и осям (рис.6).

При полете коптера в автоматическом режиме настраиваются параметры во вкладке Advanced tuning.

Обычно настройка ведется в двух основных разделах. Это Multirotor Navigation Settings и RTH and Landing Settings.

- Multirotor Navigation Settings.

User Control Mode:

Altitude - В этом режиме коптер в меньшей степени отслеживает свое положение по спутникам. Например, включается полетный режим NAV POSHOLD - удержание позиции. Если стиком пульта дать перемещение вперед, координаты со спутника не будут восприниматься коптером. Но в случае возврата стика в нейтральное положение, коптер определит координаты со спутника и вернется в положение, когда стик занял нейтральную позицию. При большой скорости возможно перелетание позиции и коптер будет возвращаться обратно в точку нейтрального положения стика. Коптер в этом режиме более динамичен, чем в режиме Cruise и он используется для малых коптеров .

Cruise - Здесь при перемещении стиков с нейтральной позиции коптер при полете постоянно контролирует свои координаты и в случае возвращения стиков в нейтральную позицию коптер сразу останавливается. При этом режиме коптер мало динамичен, подходит для больших коптеров.

Max. navigatoin speed - это максимальная скорость в режиме навигации в см/с (установлен режим NAV POSHOLD).

Max. CRUISE speed - максимальная скорость в режиме круиза в см/с.

Max. navigator climp rate - максимальная скорость подъема в режиме навигации в см/с.

Max. ALTHOLD climp rate - максимальная скорость подъема в режиме удержания высоты в см/с.

Multirotor max. banking angle [degrees] - максимальный угол наклона коптера в градусах в режиме навигации.

Use mid. throttle for ALTHOLD - Если включен, режим удержания высоты установлен, когда стик газа находится в среднем положении.

Hover throttle - В этом окне указывается число, пропорциональное частоте вращения моторов при среднем стике газа. Если в среднем стике газа на пульте установить режим удержания высота и коптер будет резко набирать высоту или снижаться, необходимо точнее установить это число.

Раздел RTH and Landing Settings.

- RTH altitude mode:

Current - возврат домой (в точку старта) выполняется на той же высоте на которой была потеряна связь с пультом управления или дана команда возврата.

Extra - при возврате коптер с текущей высоты подниметься на высоту, указанную в параметре RTH altitude.

Fixed - при возврате, если коптер имеет высоту срабатывания возврата домой ниже RTH altitude, то он поднимается на высоту возврата и далее на ней летит домой. Если коптер был выше высоты возврата, то по всей обратной траектории он медленно опускается до высоты возврата домой.

Max - коптер возвращается в точку старта на максимальной высоте, которую он зафиксировал во время полета. В этом случае, если коптер перелетал гору, а потом снижался, он при обратном возврате не столкнется с горой.

At least - возвращается в точку старта на высоте не меньше той, что указана в параметре RTH altitude. Если высота коптера была меньше RTH altitude при срабатывании RTH, то он поднимается на высоту возврата. Если больше, то возвращается на этой же высоте.

RTH altitude - высота возврата домой в см.

Climb befor RTH - сначала подняться до высоты RTH altitude, потом вернуться в точку старта.

Climb regardless of positions sensors health - подняться независимо от датчика, который потерял связь со спутниками. Если связь не восстановиться на высоте, коптер приземлиться в этом месте.

Tail first - возврат домой задом без разворота.

Land afte RTH - Always - всегда выполнять посадка в точке старта, Never - не выполнять посадку в точку старта, Only failsafe - выполнять посадку в случае потери связи с передатчиком.

Landing vertical speed - вертикальная скорость посадки.

Min. vertical landing speed at altitude - высота, на которой вертикальная скорость посадки замедляется.

Vertical landing speed slowdown at altitude - высота, начиная с которой коптер начинает притормаживать вертикальную скорость посадки.

Min. RTH distance - минимальное расстояние, начиная с которого коптер будет выполнять процедуру возврата домой. Если расстояние меньше и связь с аппаратурой управления нарушиться, коптер выполнит посадку в месте обрыва связи.

Рассмотрим возможности полетного контроллера и прошивки INAV по настройке PID регулятора. Известно, что PID регулятор (Пропорционально-интегрально-дифференцирующий регулятор) это управляющий цикл с обратной связью, который очень часто используется во всевозможных управляющих системах. PID регулятор вычисляет значение «ошибки» как разницу между измеренным значением переменной и ее желаемым значением. Он пытается минимизировать ошибку воздействуя на управляемые входы.

PID регулятор берет данные, измеренные сенсорами полетного контроллера (гироскопы, акселерометры) и сравнивает их с ожидаемым значениями, чтобы изменить скорость моторов для компенсации любых отклонений и удержания баланса. Алгоритм вычислений в PID регуляторе включает в себя 3 постоянных параметра - пропорциональное, интегральное и дифференцирующее значения, обозначаемые P, I и D. Эвристически эти значения могут быть интерпретированы как значения во времени: P зависит от текущей ошибки, I – от накопившихся прошлых ошибок, D – это предсказание будущих ошибок, на основании скорости изменения. В зависимости от полетного контроллера PID регуляторы будут связаны с различными полетными режимами.

P – это основное значение, которое определяет стабильность. Например, если I и D будут равными 0, самолет будет удерживать горизонтальное положение. Поэтому значение P настраивается до значений I и D.

Чем больше значение P, тем резче оно пытается стабилизировать коптер. Но если P слишком большое, то коптер становится слишком чувствительным и слишком резко пытается корректировать свое положение, проскакивая требуемое положение (чрезмерно резкая и быстрая реакция), в этом случае возникнут колебания с большой частотой. Параметр P увеличивают до тех порка не появятся высокочастотные колебания, звуки которых легко можно различить. Далее P уменьшают примерно на 30%.

D – это противоположность P. При резком отклонении стиков по крену и тангажу при малых D коптер начинает раскачиваться, что приводит к его переворачиванию. В этом случае повышают D так, чтобы при резком отклонении стиков и возврате их в нейтральное положение коптер возвращался в горизонтальное состояние без колебаний. Значение I увеличивают до тех пор, пока не появятся низкочастотные колебания коптера. После этого I уменьшают до полного прекращения колебаний. Значение I уменьшает раскачку коптера во время быстрого снижения.

Рассмотрим настройки INAV для изменения параметров P,I,D во время полета. Для этого используется вкладка Adjustments. На пульте управления необходимо выбрать два канала - это трехпозиционный переключатель и "крутилка" - канал, связанный с переменным резистором, который может плавно изменять значения импульсов от 1000 до 2000. Изменение значений параметров выполняется с помощью трехпозиционного переключателя. Среднее положение - соответствует состоянию, когда параметр не изменяется. Верхнее положение - уменьшению параметра. Нижнее - увеличению. К полетному контроллеру обязательно должен быть подключен зуммер. При уменьшении параметра на одну единицу он дает однократный сигнал с периодом примерно 0.5сек. При увеличении - двойной сигнал. Например, пять сигналов, - параметр от исходного значения уменьшился на 5 единиц и т.д. Для выбора параметра используется канал с резистором. Если поворот резистора разметить на 3 одинаковых части, то можно менять три параметра, установив резисторы в определенное положение. Рисунок 7 вкладки иллюстрирует сказанное выше.

Рис. 7. Иллюстрация работы с вкладкой Adjustments для установки параметров PID-регулятора

Канал CH6 использует переменный резистор. На канале CH5 установлен трехпозиционный переключатель. Если ручка резистора(CH6) находится в левом положении, то трехпозиционный переключатель изменяет параметр P по Pitch и Roll одновременно. При среднем положении ручки резистора одновременно меняются значения параметра I также по Pitch и Roll одновременно. В крайнем правом - D. Одновременное изменение возможно, так как коптер симметричный с центром тяжести в центре. Так будут изменяться PID параметры P, I, D, по Roll, Pitch, представленные в таблице на рис 4. Чтобы увидеть эти изменения необходимо нажать на кнопку refresh в вкладке PID tuning это в случае, если компьютер подключен к полетному контроллеру. При нажатии на кнопку save новые параметры будут сохранены. Во время полета для сохранения измененных параметров PID необходимо на пульте управления опустить вниз и развести в разные стороны стики пульта управления(рис.6). Сигнал зуммера укажет, что значения PID регулятора записаны в EEPROM память контроллера. Для такой регулировки параметров необходимо иметь минимум 8-ми канальную систему управления. Аналогично можно менять многие параметры полетного контроллера, которые можно выбрать в колонке then apply вкладки Adjustments. Чем больше каналов имеет система управления, тем большее количество параметров регулируется в тестовых полетах по настройки любого БПЛА. На рис.8 показана настройка для изменения параметров Pos XY P Adjustment, Vel XY P Adjustment, Vel XY D Adjustment, которые очень важны для обеспечения плавного полета коптера в режиме навигации(NAV POSTHOLD, NAV RTH) и по путевым точкам (NAV WP).

Рис.8. Настройка параметров для режима навигации

Экспериментально установлено, что одним из важных параметров режима навигации является Position XY - P, который равен 25(рис.4 обведен). Например, если его уменьшить от установленных по умолчанию, то в режиме Cruise коптер летает очень плавно, но долго ищет путевую точку, например при возврате в точку старта. Коптер может зависнуть на несколько десятков секунд, хотя при большом значении параметра точка определяется сразу и коптер снижается. Аналогично и при полете по точкам. Каждая точка определяется долго и коптер висит над ней несколько десятков секунд. Увеличение радиуса распознавания точки параметром nav_wp_radius поведение коптера не меняет. Слишком большое значение Position XY - P - поведение коптера становиться резким и неустойчивым. Выводом является то, что трудно предсказать поведение коптера при изменении только одного параметра. Сложность настройки в том, что необходимо менять несколько параметров для достижении устойчивости полета. И не всегда это удается. Настройка по навигационным PID-ам плавного полета коптера в режиме Cruise (и в навигационных режимах) является длительной и не всегда успешной.

При установки навигационного оборудования на коптер, арминг коптера можно выполнит только в случае подключения к такому количеству спутников, которые указаны во вкладке Advanced tuning в параметре Min. GPS satellites for a valid fix , например 6 спутников. Для разрешения арминга без спутников используется команда set nav_extra_arming_safety = OFF, которую вводят в вкладке CLI с последующим вводом команды save. На рисунке 9 представлено фото экспериментального БПЛА со снятыми пропеллерами. Компас вынесен за пределы корпуса GPS приемника для уменьшения сбоев его работы, ошибок по шине i2c и зависания.

Рис.9. Фото экспериментального коптера

Установлено при запусках коптера, что его PID регуляторы очень чувствительны к ESC регуляторам и моторам. Например, установка ESC регуляторов, построенных на разной элементной базе но с одинаковым током отдачи - 30A и одинаковой прошивкой - Simonk показало, что при резком увеличении газа, коптер переворачивается по Roll и немного по Pitch. При плавном увеличении газа коптер поднимается устойчиво. На рис. 10 показана намотка(перемотка) моторов, если они не будут развивать заданную мощность для обеспечения устойчивого полета при динамичном управлении(мотор А2212/1000. На статоре 14 магнитов, на роторе 12 полюсов. Обмотка на полюсе - 13 витков.).

Рис.10. Схема намотки треугольником (дельта)

Выводы

1. Показана возможность изменения параметров PID регулятора во время полета с помощью пульта управления для прошивки INAV.

2. Для малых оборотов моторов показана возможность использования режима AIR MODE для увеличения эффективности работы PID регулятора при нулевой дроссельной заслонке.

3. Исследована возможность использования прошивки INAV с полетным контроллером OMNIBUSF4V3 начиная с версии 1.9.2 для полета по заданной траектории, которую можно сформировать максимум из 60 путевых точек.

4. Рассмотрено подключение к полетному контроллеру магнитометра, GPS приемника, моторов, радиоприемника системы управления для построения бюджетного(до $100) полностью автоматического квадрокоптера для выполнения фото съемок местности по радиусу до 10км. с литий ионными элементами емкостью 6000мАч.

5. Экспериментально показана возможность стабилизации угла тангажа при использовании режима Anti-гравити

6. Установлено, что PID регуляторы очень чувствительны к ESC регуляторам и моторам. Например, установка ESC регуляторов, построенных на разной элементной базе но с одинаковым током отдачи - 30A и одинаковой прошивкой - Simonk показало, что при резком увеличении газа, коптер переворачивается по Roll и немного по Pitch.

7. Экспериментально установлено, что одним из важных параметров режима навигации является Position XY - P. Например, если его уменьшить от установленных по умолчанию, то в режиме Cruise коптер летает очень плавно, но долго ищет путевую точку, что приводит к резкому увеличению времени полета. Увеличение этого параметра приводит к резкому и неустойчивому полету.

8. Установлена невозможность настройки магнитометра HMC5883L для обеспечения прямолинейного полета коптера в режиме Cruise из-за его погрешности. Так при установки на север с углом 0 градусов и последующим его разворотом на 180 градусов, программное обеспечение INAV интерпретирует поворот не на 180, а на 191 градус. Это приводит к уводу коптера от прямолинейного движения несмотря на правильную установку магнитного склонения. Это наблюдалось, если ось магнитометра находилась под углом, кратным 90 град. к направлению полета.

Однако, если ось магнитометра (ось X) направить в направлении полета, то можно добиться меньшей погрешности, например 5 градусов. Для этого необходимо использовать выносной магнитометр, а тот, который установлен в корпусе приемника GPS - отключить.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Мясищев А.А. ВОЗМОЖНОСТИ ПОЛЕТНОГО КОНТРОЛЛЕРА CC3D С ПРОШИВКОЙ INAV. / ВІСНИК ХНУ. Технічни науки.-Хмельницький: ХНУ, 2019. - №1.-с. 129-136.

2. Мясищев А.А. Использование платы ROBOTDYN MEGA2560 PRO для построения полетного контроллера гексакоптера / А.А. Мясищев // Вісник хмельницького національного університету. Технічні науки. – Хмельницький : ХНУ, 2018. – № 3. – С. 171–179.

3. FLASHER-STM32 [Electronic resource]. – 2016. – Mode of access : https://www.st.com/en/development-tools/flasher-stm32.html.

4. Command Line Interface (CLI) [Electronic resource]. – 2019. – Mode of access : https://github.com/iNavFlight/inav/blob/master/docs/Cli.md.

5. INAV [Electronic resource]. – 2018. – Mode of access : https://github.com/iNavFlight/inav/wiki.

6. U-center Windows. GNSS evaluation software for Windows [Electronic resource]. – 2018. – Mode of access: https://www.u-blox.com/en/product/u-center-windows.

7. F1, F3, F4 AND F7 FLIGHT CONTROLLER DIFFERENCES EXPLAINED. [Electronic resource]. – 2017. - Mode of access: https://oscarliang.com/f1-f3-f4-flight-controller

8. OMNIBUS F4V3. [Electronic resource]. – 2017. – Mode of access : http://nic.vajn.icu/PDF/radio-controlled/OMNIBUS_F4_V3.pdf

9. Мясищев А.А. ПРОГРАММИРОВАНИЕ ESC РЕГУЛЯТОРОВ SIMONK-30A И EMAX SIMON-12A ЧЕРЕЗ ARDUINO И ПОЛЕТНЫЙ КОНТРОЛЛЕР/ ВІСНИК ХНУ. Технічни науки.-Хмельницький: ХНУ, 2019. - №2.-с. 228-237.

10. INAV Configurator 2.2.1. [Electronic resource]. – 2019. – Mode of access : https://github.com/iNavFlight/inav-configurator/releases/tag/2.2.1

11. Карпов В.Э. ПИД-управление в нестрогом изложении. [Electronic resource]. – Москва, 2012. – Mode of access: http://robofob.ru/materials/articles/pages/Karpov_mobline1.pdf

12. QUADCOPTER PID EXPLAINED. [Electronic resource]. – 2019. – Mode of access: https://oscarliang.com/quadcopter-pid-explained-tuning/

13. Open-Source flight controller software for modern flight boards. [Electronic resource]. -2018. - Mode of access: http://cleanflight.com/.

14. Мясищев А.А. Построение БПЛА на базе полетного контроллера APM 2.6. / ВІСНИК ХНУ. Технічни науки.-Хмельницький: ХНУ, 2016. - №5.-с. 225-230.

Написано 22.11.2019 г.