"Математика в юрте"

Дата публикации: Aug 01, 2012 5:18:16 AM

Руководитель проекта: Романова Энгелина Александровна,

учитель математики МОУ Нагалыкская СОШ

Юрта – традиционное жилище бурят. Кочевой образ жизни издавна определил тип гармонически замкнутого, компактного жилища - юрты, которая легко собирается и разбирается, удобно перевозится транспортом, сохраняет прохладу в знойные дни, надежно защищает от пронзительных ветров и холода. Все это делает юрту уникальным видом жилища, Б.А.Куфтин писал, что «юрта является высшим типом, до которого достигло развитие переносного жилища вообще».

Рассмотрим форму юрты. Конечно, за долгие годы форма юрты претерпевала изменения и на сегодня признано, что самое лучшее жилище кочевых народов – это войлочная круглая юрта. Войлочная юрта имеет форму геометрического тела - цилиндра, а крыша является усеченным конусом или полусферой, то есть является телом вращения, не имеет углов.

Гармоничное пространство юрты, лишенное углов, очаровывает своим совершенством и внутренним спокойствием. Ведь для кочевников юрта является моделью мироздания, моделью вселенной, его микромиром. Все это точно передает в своих стихах А.Бадаев:

И неспроста сейчас пишу я,

Что весь огромный, чистый небосвод

Похож на Юрту, в сущности большую,

И вся планета - наше «тоонто».

Почему юрта имеет круглую форму? Доказано, что круг обладает большей вместимостью, при минимальном параметре достигается максимальная площадь; по закону физики и техники форма круга более устойчива, чем форма какой-либо другой фигуры. Также все жерди, которые использовались при установке юрты, имеют одинаковую длину (образующие цилиндра и конуса), что удобно.

В старину кочевали «айлами, хотонами, ордами» (племенами, родами). Характерные для всех кочевников тип временного стойбища - это курень - круг, внутри которого размещали на ночь скот, повозки, хозяйственные повозки, а в центре стояла юрта предводителя.

Многовековой опыт кочевания подсказал, что круговое построение – самый удобный способ обороны в случае внезапного нападения врага.

Сборка и разборка юрты производились в определенном порядке, и этот порядок никогда не нарушался, в этом мы можем увидеть аналог порядка действий в математических вычислениях.

Первым делом устанавливали двери юрты, которые выходили строго на юг. Почему?

Во-первых - это связано с тем, что наш народ поклонялся Солнцу в зените, а во-вторых, именно выход двери строго на юг позволяло определить стороны света (север-юг, запад-восток).

От соблюдения строгой ориентации юрты зависело внутреннее устройство юрты, элементы которого использовались в качестве солнечных часов. По месту попадания солнечных лучей на те или иные части жилища определялось время, в соответствии с чем строился весь распорядок дня. Например, утро, когда лучи солнца падали на западную сторону - «солнце в изголовье кровати» - было временем утреннего чая, доения скота ит.д.

Одной из важных особенностей юрты являлась рациональная и целесообразная организация внутреннего пространства. Расположение предметов в юрте было строго фиксированным и веками не менялось - что также напоминает порядок действия в математике. Внутри юрты устанавливаются четыре столба, образующие вершины квадрата, диагонали этого квадрата делят юрту на четыре равных сектора, функциональные зоны (парадная и рабочая, женская и мужская). Это такое традиционное деление внутреннего пространства юрты наблюдалась у всех кочевых народов. Внутренняя планировка юрты имеет устойчивые традиции и в месторасположении предметов кочевой жизни. В центре юрты помещают «гал гуламта» - (очаг) - центр юрты, который выступает как точка отсчета при организации его пространства и места, вокруг которого протекает вся жизнь семьи. Через очаг и «тооно» (дымовое отверстие в потолке) проходит центральная ось юрты, юрта является телом вращения вокруг оси. Очаг помещают строго под дымовым отверстием. С точки зрения математики кратчайшее расстояние – это перпендикуляр, следовательно, самый короткий путь дыма от очага до «тооно» (дымовое отверстие в потолке)будет в том случае, если очаг будет находиться строго под дымовым отверстием. Также такое расположение создает наилучшую тягу для огня и способствует более равномерному согреванию помещения. В основание очага помещают три камня «тулгын гурбан шулуун» (три опорных камня). Почему опорных камней именно три, а не четыре или пять? Аксиома стереометрии гласит, что через три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну. Таким образом, тренога устойчива в любом положении.

Кроме того, очаг – связующее звено между предками и потомками, символ преемственности поколений. Существует традиция: при женитьбе сына отец делился огнем с сыном (переносил угли со своего очага в очаг сына).

Входная дверь, предметы кочевой национальной мебели, вышитые занавеси, коврики из меха и войлока выступают центральной частью эстетического оформления юрты. Для их украшения использовались орнаменты, наносились такие узоры, которые имеют благопожелательное и оберегающее значения, то есть являлись благопожелательными и оберегающими графическими формулами. Они несли функцию фиксирования, направления и даже могли вызывать желаемое состояние человека. При составлении орнаментов использовались геометрические преобразования симметрий и параллельного переноса.

Бурятские юрты сохраняли связь с небом через дымоход, который всегда оставался открытым. Очаг – дымоход - центральная ось – связь с небом. Дым от очага, уходя в небо, символизирует бесконечность в математике.

Итак, юрта представляет собой универсальное воплощение природного опыта, прикладного творчества, синтезирующее древние бытовые традиции, формы образно-эстетического мышления. Все в юрте, начиная с формы, внешнего и внутреннего устройства, убранства и эстетического оформления подчинено строгим математическим правилам.

Поистине великими математиками были наши предки!

Какие задачи, связанные с юртой, можно решать на уроках математики?

1. Для подготовки войлока на одну юрту (цилиндрические юрты) требуется шерсть более чем пятидесяти овец.

Используя справочные данные, проверьте правильность исторического материала.

Размеры войлока одной пластины 310 см · 130 см · 1,5 cм. Для изготовления юрты необходимо шесть пластин войлока. Определите необходимую для изготовления юрты массу шерсти.

2.

Рабочий стенд в кабинете математики нашей школы.

3. 5 класс (математика)

1. Построить многоугольники, являющиеся основанием юрты и местом очага.

2. Найти периметры данных многоугольников.

3. Провести диагонали, измерить углы.

4. Составить карту передвижения от школы до юрты.

8 класс (алгебра, геометрия)

1. Нарисовать юрту графиками линейной функции.

2. Определить площадь пола, места для очага.

3. Определить высоту столбов, если известны угол наклона и длина

потолочных жердей.

9 класс (алгебра, геометрия)

1. Нарисовать юрту графиками линейной и квадратичной функций.

2. Найти площадь пола (как площадь правильного многоугольника).

3. Проведя необходимые измерения, определить на какой высоте находится

дымоход юрты.

4. Составить орнамент с помощью параллельного переноса и симметрий.

10-11 классы (геометрия)

1. Найти площадь потолка, боковой поверхности юрты, объем юрты.

Презентация к интегрированному уроку

математики и географии в 5 классе по теме: "Ломаные треугольники"