En væsentlig del af matematisk dokumentation er relevante figurer. Opgaver med komplicerede formuleringer kan vise nødvendigheden og værdien af figurer. Ideen er at lave opgaver, der regneteknisk set ikke er komplicerede, men hvor formuleringen af opgaverne er så så kompliserede at de vanskeligt lader sig løse uden en figur. Eksempler på sådanne opgaver er vist i dokumentet OpgaveMedKompliceredeFormuleringer.
I en stilladseringsopgave opstiller stiller læreren et stillads som støtter elevens besvarelse af opgaven. Med stilladseringsopgaver, kan man skifte fokus fra det regnetekniske til de forklaringer, der er vigtige for en god opgave.
Ideen er, at læren laver udregningerne, og med rammer afsætter plads til de steder, hvor der efter lærens meninger skal være forklaringer. Elevens opgave er så at indsætte forklaringer i rammerne.
Filen Stilladseringsopgave.docx indeholder et eksempel på en sådan opgave.
Andre muligheder for stilladsering kunne være, at give eleverne en helt færdig besvarelse af en opgave, men hvor konklusionen mangler, den skal eleverne så selv tilføje. Dette kan træne eleverne i at læse opgaveformuleringen og herudfra svare konkret på det, der spørges om.
Man kan også anvende stilladsering i forbindelse med differentiering, fx vha. en rød, en gul og en grøn opgave. Den røde opgave er opgaven til de dygtigste elever, her er der ikke meget hjælp at hente. I den grønne opgave, som er til dem, der har mest brug for stilladset, findes først den røde opgave, men herefter er en løsningsstrategi udpindet i mange, enkle instruktioner. Den gule opgave er en mellemting, hvor den røde opgave er delt op i underspørgsmål.
I filen Rød, gul, grøn opgave.pdf findes et eksempel på en sådan opgave.
Odd man out
Eleverne præsenteres for en opgavetekst. Der gives (ca.) 5 mulige svar. De 4 af svarene er korrekte svar, men det sidste er formuleret forkert (rent sprogligt). Idéen med øvelsen er for det første, at vise eleverne, at der ikke efterspørges et skabelonsvar, men at korrekte svar kan se ud på mange måder. For det andet skal eleverne kunne identificere forkerte formuleringer.
Filen odd man out.docx indeholder eksempler på sådanne opgaver.
Læreren laver en mangelfuld og fejlformuleret besvarelse af en opgave. Man kan eventuelt hente inspiration fra besvarelser på andre hold.
Eleverne skal nu finde fejl og rette dem.
Lad eleverne bruge fx 10 minutter på at konstruere en opgave selv. De skal også selv løse opgaven. Nu skal sidemanden så prøve kræfter med opgaven og løse den. Se også øvelsen Quiz og byt på siden Elevaktivering i matematik.
For at øge udbyttet af afleveringsopgaverne kan man i slutningen af en afleveringsrettelse notere to ting, som eleven skal huske i sine afleveringer (eks. konklusion, mellemregninger, forklarende tekst, skitse mm.). - Altså to særlige fokusområder.
I den følgende aflevering skal eleven starte med at opskrive sine to fokusområder.
Man kan også bede eleverne genaflevere deres aflevering fx som Screencast, hvor de indtaler de forklaringer, der mangler i den første opgave. De elever, der ikke skal genaflevere kan lave nogle andre opgaver.
Øvelsen her minder om Forklar din opgave, men målet er at udfordre den mundtlige og skriftlige formuleringsevne en tand ekstra. To elever stilles en opgave. Den ene elev skal løse opgaven, men må ikke skrive noget ned. Den anden person skal derimod ikke se på opgaven (og må som udgangspunkt ikke hjælpe). Ideen er at den ene person låner sin hjerne ud til den anden, som så har blyant og papir og forhåbentligt får nedskrevet en fyldestgørende løsning. Det fælles ansvar i parret giver anledning til diskussion: hvornår er besvarelsen gundig nok?
Sproglig aktivering i forbindelse med opgaveregning
Eleverne har regnet et antal opgaver som lektie. Klassen/holdet opdeles i matrixgrupper. I første runde planlægger hver gruppe en præsentation af løsningen af en af opgaverne. Derefter fremlægges løsningerne i tværgrupper, hvor alle opgaver er repræsenteret.