Vi har mange fremlæggelser i matematik. Nedenfor beskrives de typiske fremlæggelsesformer, og det er samtidigt forsøgt at give eksempler på, hvordan man kan inddrage flere elever, når der foretages fremlæggelser.
Under fremlæggelser kan det være en god ide at få aktiveret eleverne, således at de ikke bare kan "melde sig ud" under gennemgangen.
Dermed får eleverne også trænet deres matematiske sprog.
Gennemgang kan f.eks. stoppes en gang i mellem, hvor eleverne så aktiveres:
Skriv ned eller fortæl, hvad der er gennemgået indtil nu
Skriv ned, hvad næste skridt er
Snak med sidemanden om, hvad der nu sker
Lad eleverne gentage hinandens svar - evt. omformuleret
Lad eleverne vurdere om det klassekammeraterne siger. F.eks. kan læreren spørge "Ole er du enig i det Jens sagde?"
Efter fremlæggelsen kan eleverne med fordel efterbearbejde det gennemgåede. Et par ideer til det kan være
Forklar din sidekammerat/eller nedskriv den overordnede struktur i beviset
Ved tavlegennemgang af f.eks. et bevis kan læreren fjerne nogle af udregningerne og eleverne skal så nedskrive de slettede dele.
Prøv at gentage beviset på et nyt stykke papir
Hvis gennemgang foretages i mindre grupper (se fx dokumenterne om gruppearbejde om vækstmodeller), så bliver langt flere elever aktiveret og dermed får langt flere elever trænet deres sproglige formidling af matematik. Hvis lærerne gerne vil overvære gennemgang, så kan eleverne opdeles i mindre grupper som så på skift gennemgår stoffet med læreren i klassen (inddelingen af elever kan f.eks. være i relation til deres faglige niveau). De øvrige elever arbejder f.eks. med opgaveregning, når de ikke fremlægger.
Ved at inddrage video eller screencast behøver læreren ikke fysisk at overvære fremlæggelsen, men kan se disse efterfølgende (se mere her: Elevfilm og Screencast).
Eleverne kan selvfølgelig også arbejde med fremlæggelser uden at læreren skal tjekke fremlæggelsen. Det vil typisk være i mere overordnede dele. Det kan f.eks. være en opsamling på et emne, hvor eleverne to og to hjælpes ad med at lave en liste over gennemgåede elementer fra emnet.
Hvis man vi sikre sig at begge elever ved par-opgaver er aktive, kan den ene elev tale, mens den anden skriver ned. Det giver også træning i at høre matematik. Efter en vis periode skifter eleverne selvfølgelig rolle.
En mulighed i forbindelse med gennemgang af nyt stof er at dele holdet/klassen i to. Læreren gennemgår centralt stof for den ene halvdel, mens den anden halvdel regner opgaver et andet sted. Derefter inddeles eleverne i par, hvor en elev der har deltaget i gennemgangen præsenterer stoffet for en elev der har regnet opgaver.
På hjemmesiden om elevaktivering i matematikundervisningen er findes der flere ideer til elevaktivering ved tavlegennemgang - Link: tavlegennemgang
Opponentgrupper er velegnet til at træne evnen til at give ros og kritik på en konstruktive måde. De kan bruges når en klasse skal fremlægge gruppevis eller i forbindelse med en alternativ årsprøve. Hver gruppe kombineres sammen med en opponentgruppe, der skal vurdere oplægget. Det fungerer bedst når en gruppe ikke er opponentgruppe for sin egen opponentgruppe.
Det er vigtig at pointere for eleverne at konstruktiv kritik er ret relevant f.eks. kan ’det er fint!’ -svar ikke bruges til at forstå hvad der er fint. Det er relevant at påpege hvad skal eleven gøre for at blive bedre fordi alle, også en 12-tals elev, kan blive bedre.
Man kan bruger små videoklip til at fremlægge de vigtigste punkter i et projekt (i stedet for rapport), fremlægge et bevis eller et oplæg i forbindelse med repetition. En anden arejdsmetode kan være at motivere eleven og sætte fokus på den sproglige præcision mht. faglige begreber og skelne det væsentlige fra det uvæsentlige.
Video kan også anvendes i forbindelse med flipped-classroom, hvor eleverne hjemme ser gennemgang på video. Et eksempel på sådan en video med tilhørende arbejdsspørgsmål findes i filen Spørgsmål til video om potensfunktioner.
Skriftlige fremlæggelser kan på den ene side være temaopgaver, hvor målgruppen typisk er eleverne selv. En anden mulighed er den såkaldte formidlingsopgave, hvor et fagligt område formidles til en på forhånd givet målgruppe. En grundig, elevvenlig vejledning til denne opgavetype findes på EMUen.
Eksempler på fremlæggelser
Emnet for en fremlæggelse kan fx være et kort oplæg omkring indholdet af sidste lektion.
Fremlæggelse af de vigtigste punkter om et projekt som helhed i den sidste opgave under projektet, kan give eleven et overblik over størrelsen på projektet. Dette er med til at eleven skal overveje faglig betydning af stoffet og en forberedelse til mundtlig eksamen hvor eleven skal inddrage selve projektet. Fremlæggelse af et bevis ved at forklare de væsentligste trin i beviset inddrager elevens overvejelser om hvad der sker, i stedet for at lære trinene i bevist udenad.
Derudover kan eleverne se på noget, de ikke har set før (fx et andet bevis for en sætning) og forklare selv hvad der sker. Hvis de har forstået gennemgangen, var forklaringen god nok og hvis ikke, så skal de selv komme med hvad der skulle være mere præcist og hvordan de vil have gjort det.