SM Exposés 2015-2016
No. SM-160 4/06/2016 16:00 ~ 17:30 Salle 413/417 Jussieu
Construction de courbes rationnelles sur les surfaces K3
Salim TAYOU, ENS de Paris
Résumé: Dans cet exposé, on parlera des résultats de Bogomolov-Hassett -Tschnikel et Li-Liedtke sur l'existence d'une infinité de courbes rationnelles sur certaines surfaces K3. La preuve repose sur des arguments de déformation ainsi que sur la conjecture de Tate pour les surfaces K3 prouvée par Ogus, Nygaard, Madapusi Pera, Charles.
Notes of the talk: 160_Salim TAYOU_notes.pdf
No. SM-159 4/06/2016 14:00 ~ 15:30 Salle 413/417 Jussieu
Equidistribution of zeros of random holomorphic sections
Guokuan SHAO (邵国宽), Université Paris-Sud
Abstract: An equidistribution theorem on zeros of random sections of a positive line bundle was obtained by Shiffman-Zelditch. Dinh-Sibony extended it in the case of general measures. We construct a large family of singular moderate measures which satisfies the equidistribution property. A convergence speed of the equidistribution is also given. The method follows the techniques of exponential estimates for plurisubharmonic functions. If time permits, we will discuss equidistribution and convergence speed on several big line bundles.
Notes of the talk: 159_Guokuan SHAO_notes.pdf
No. SM-158 7/05/2016 16:00 ~ 17:30 Salle 413/417 Jussieu
Le système bi-algébrique pour l'extension vectorielle universelle du schéma abélien universel et quelques résultats de transcendance
Ziyang GAO (高紫阳)，Université Paris-7
Résumé: 158_Ziyang GAO_abstract.pdf
No. SM-157 7/05/2016 14:00 ~ 15:30 Salle 413/417 Jussieu
Geometry of Orbital Varieties and Conjecture of Zelevinsky
Taiwang DENG (邓太旺), Université Paris-Nord
Abstract: Ariki and Ginzburg, after the previous work of Zelevinsky on orbital varieties, proved that multiplicities in a total parabolic induced representations are given by the value at q = 1 of Kazhdan-Lusztig Polynomials associated to the symmetric groups. In this talk we return to the geometry of orbital varieties and prove a conjecture of Zelevinksy. If time permits, we will explain how to deduce the computation of multiplicities in any induced representations.
Notes of the talk: 157_Taiwang DENG_notes.pdf
No. SM-156 9/04/2016 14:00 ~ 16:00 Salle 413/417 Jussieu
O-minimality and unlikely intersections in abelian varieties
Jinbo REN (任金波)，Université Paris-Sud & IHÉS
Abstract: Unlikely intersection, roughly speaking, refers to varieties which we do not expect to intersect due to natural dimensional reasons. When the ambient space is an abelian variety, this becomes a question about the distribution of torsion points and torsion cosets. In this talk, I will present several results toward this problem by using the so called O-minimal structures in model theory. This strategy is proposed by Pila, Zannier etc.
Notes of the talk: 156_Jinbo REN_notes.pdf
No. SM-155 26/03/2016 14:00 ~ 16:00 Salle 413/417 Jussieu
Approximation forte, à partir d’un ouvert
Yang CAO (曹阳), Université Paris-Sud
Résumé: L'approximation forte avec l'obstruction de Brauer-Manin est définie par Colliot-Thélène et Xu. C'est une méthode pour étudier le principe local-global pour les points entiers. Dans cet exposé, soient k un corps de nombres, X une variété lisse géométriquement intègre sur k et U un ouvert de X. La question est: si U satisfait l'approximation forte avec l'obstruction de Brauer-Manin, par ajouter quelles conditions, on peut établir l'approximation forte pour X? Je parlerai de notre résultat dans le cas qu’il y a une action d’un groupe linéaire.
Notes of the talk: 155_Cao_notes.pdf
No. SM-154 12/03/2016 14:00 ~ 16:00 Salle 413/417 Jussieu
On the Hida control theorem
Huan CHEN (陈欢), Université Paris-Nord
Notes of the talk: 154_Chen Huan_notes.pdf
No. SM-153 27/02/2016 15:30 ~ 16:30 Salle 413/417 Jussieu
Semi-continuity of total dimension divisors for l-adic sheaves
Haoyu HU (胡昊宇), University of Tokyo
Abstract：153_Haoyu HU_Abstract.pdf
Notes of the talk: 153_Haoyu Hu_notes.pdf
No. SM-152 27/02/2016 14:00 ~ 15:00 Salle 413/417 Jussieu
Singular support and characteristic cycle
Enlin YANG (阳恩林), Freie Universität Berlin
Abstract: In this talk, I will discuss some recent progress of singular supports and characteristic cycles of etale constructible sheaves on smooth varieties. The singular support is define by A. Beilinson and the characteristic cycle is constructed by T. Saito.
In a joint work with Haoyu Hu, we formulated a semi-continuity property of these two objects. If time permits, I will also present our results.
Notes of the talk: 152_Enlin Yang_notes.pdf
No. SM-151 20/2/2016 14:00 ~ 16:00 Salle 413/417 Jussieu
Flat vector bundles, odd characteristic classes and local index theorem
Yeping ZHANG (张野平), Université Paris-Sud
Abstract: Given a holomorphic fibration satisfying certain conditions, the classical Riemann-Roch- Grothendieck theorem calculates the Chern class of its direct image in term of characteristic classes of the total space. If the fibration admits a flat connection, its direct image is a flat vector bundle. In this case, the classical Riemann-Roch-Grothendieck theorem gives trivial result.
By Chern-Simons theory, there is a way to construct non trivial characteristic classes for flat vector bundles. These classes are of odd degree.
In this talk, we state a Riemann-Roch-Grothendieck theorem concerning flat vector bundles and odd characteristic classes. Its proof is based on the local index theorem techniques, developed by Bismut.
Notes of the talk: 151_Zhang Yeping_notes.pdf
No. SM-150 23/1/2016 16:00 ~ 17:30 Salle 413/417 Jussieu
Quelques exemples de chtoucas (à mille pattes)
Cong XUE (薛聪), Université Paris-Sud
Résumé: Les chtoucas à deux pattes pour GL_n pour poids minuscule sont introduits et utilisés par Drinfeld pour montrer la correspondance de Langlands pour GL_2 pour corps de fonctions (ensuite utilisés par L. Lafforgue pour montrer le cas de GL_n).
Comme une généralisation, les chtoucas à un nombre arbitaire de pattes pour un groupe déductif pour tous les poids sont introduits par Varshavsky. Dans le séminaire Bourbaki le samedi dernier, vous avez vu une application de ces amis à mille pattes.
Dans notre exposé, je donnerai quelques exemples explicites de chtoucas sans patte, à deux pattes et à mille pattes.
Notes of the talk: none.
No. SM-149 9/1/2016 16:00 ~ 17:30 Salle 413/417 Jussieu
Debarre Ampleness Conjecture, II
Songyang XIE (谢松晏), Université Paris-Sud
Abstract: 149_Abstract_Songyang Xie.pdf
Pour les détails, voir: http://arxiv.org/abs/1510.06323
No. SM-148 9/1/2016 14:00 ~ 15:30 Salle 413/417 Jussieu
Groupes unitaires et transferts des représentations automorphes, I
Huan CHEN (陈欢), Université Paris-Nord
Résumé: Soit E/F une extension cyclique de degré d des corps de nombres totalement réels. Mon but sera de construire un transfert des représentations automorphes sur les groupes unitaires U(n)/E aux représentations automorphes sur U(nd)/F. Je vais commencer par la constructions des groupes unitaires de type précisées. Après, on passera aux constructions des transferts qui se fait en plusieurs étapes.
Notes of the talk: 148_Chen Huan_Notes.pdf
No. SM-147 31/10/2015 16:00 ~ 17:30 Salle 413/417 Jussieu
Debarre Ampleness Conjecture, I
Songyang XIE (谢松晏), Université Paris-Sud
Abstract: 147_Abstract_Songyang Xie.pdf
Pour les détails, voir: http://arxiv.org/abs/1510.06323
No. SM-146 31/10/2015 14:00 ~ 15:30 Salle 413/417 Jussieu
Zéro-cycles et sous-variétés à cycles constants dans les variétés hyper-kählériennes
Hsueh-Yung LIN (林學庸), École Polytechnique
Résumé: Nous commençons par expliquer la conjecture de Beauville et les conjectures de Voisin sur l'anneau de Chow d'une variété hyper-kählérienne projective X. Ces dernières conjectures prédisent en particulier l'existence des sous-variétés co-isotropes de dimension 2dim X - i feuilletées par des sous-variétés à cycles constants (SVCC) de dimension i pour chaque 2i <= dim X. Nous construisons ces sous-variétés co-isotropes dans les variétés de Kummer généralisées et les utilisons pour démontrer que la décomposition de Beauville induite coïncide avec la filtration de Voisin sur CH_0(X). Enfin, pour toute X admettant une fibration lagrangienne, nous construisons des SVCC lagrangiennes, à partir desquelles nous arrivons à définir un 0-cycle canonique dans CH_0(X) dans ce cas en supposant la conjecture de Matsushita (vraie quand b_2(X) > 7).
Notes of the talk: 146_Hsueh-Yung LIN_notes.pdf
No. SM-145 17/10/2015 14:30 ~ 16:30 Salle 413/417 Jussieu
Some classical results on mod p representation of p-adic reductive group
Zicheng QIAN (钱子诚), ENS
Abstract: I plan to start with GL_2 and then continue to GL_n following Herzig's paper. Finally, I will comment on the conclusion for more general p-adic reductive group and introduce some applications, for example, to 'mod p' and 'p-adic' Langlands.
Notes of the talk: 145_Zicheng QIAN_notes.pdf
No. SM-144 17/10/2015 10:30 ~ 12:00 Salle 413/417 Jussieu
Paquets d'Arthur des groupes classiques, le cas des représentations cohomologiques
Nicolás ARANCIBIA, Université Paris 7
Résumé: Soit G le groupe des points réels d'un groupe algébrique connexe réductif quasi-déployé défini sur R, le corps des nombres réels. Supposons de plus que G est un groupe classique (symplectique, spécial orthogonal). L'objectif de cet exposé est de montrer que les paquets de représentations irréductibles unitaires et cohomologiques définies par Adams et Johnson en 1987 coïncident avec ceux definis plus récemment par J. Arthur dans son travail sur la classification du spectre automorphe discret des groupes classiques.
Notes of the talk: 144_Nicolas_notes.pdf
No. SM-143 03/10/2015 14:30 ~ 16:30 Salle 413/417 Jussieu
Parallel transport and the p-adic Simpson correspondence
Daxin XU (许大昕), IHES
Abstract: Deninger and Werner developed an analogue for p-adic curves of the classical correspondence of Narasimhan and Seshadri between stable bundles of degree zero and unitary representations of the fundamental group of a complex smooth proper curve. Using parallel transport, they associated functorially to every vector bundle on a p-adic curve whose reduction is strongly semi-stable of degree 0 a p-adic representation of the fundamental group of the curve. They asked several questions: whether their functor is fully faithful; whether the cohomology of the local systems produced by this functor admits a Hodge-Tate filtration; and whether their construction is compatible with the p-adic Simpson correspondence developed by Faltings. We will answer these questions in this talk.
Notes of the talk: 143_Xu Daxin_notes.pdf
No. SM-142 03/10/2015 10:30 ~ 12:00 Salle 413/417 Jussieu
Sur les représentations quantiques du mapping class group
Ramanujan SANTHAROUBANE, Université Paris 7
Résumé: Dans cet exposé on va s'intéresser aux representations quantiques du mapping class group.Dans un premier temps nous allons décrire les TQFT (Topological quantum field theories) de Witten-Reshetikhin-Turaev.Puis nous verrons comment ces TQFT donnent naturellement des représentations des mapping class groups que l'on appelle représentations quantiques.On s'intéressera aux propriétés connues de ces représentations et à certains problèmes ouverts.Si le temps me le permet, je décrirai plus spécifiquement le problème que j'ai étudié durant ma thèse à savoir la conjecture AMU (posée par Andersen, Masbaum et Ueno).
Notes of the talk: 142_Ramanujan_notes.pdf
No. SM-141 19/09/2015 14:00 ~ 15:30 Salle 413/417 Jussieu
The local model of Shimura varieties
Shinan LIU(刘诗南), Université Paris-Nord
Abstract: One aim of the so called "Langlands program" is to compute the Hasse-Weil zeta function of shimura varieties and show that it is related to L-functions of automorphic forms. The local model of Shimura varieties models the singularity of an integral model of shimura variety at the bad prime, therefore gives information of the local zeta function of shimura variety. This theory began in the late 80s and developped by Chai, Norman, Deligne, Pappas, de Jong and Rapoport. In this talk we give so details in this theory.
Notes of the talk: 141_LIU Shinan_Notes.pdf
No. SM-140 19/09/2015 10:00 ~ 12:00 Salle 413/417 Jussieu
Dualité de Cassels-Tate pour les corps de fonctions de courbes sur des corps locaux
Diego IZQUIERDO, Université Paris-Sud
Résumé: Soit k un corps qui peut-être soit un corps p-adique soit C((t)). Soit X une courbe projective lisse sur k de corps de fonctions K. Le but de cet exposé est de présenter des théorèmes de dualité pour les variétés abéliennes sur K, analogues à la célèbre dualité de Cassels-Tate pour les variétés abéliennes sur les corps de nombres. Bien entendu, j'introduirai tous les prérequis nécessaires et je commencerai l'exposé en rappelant la situation plus classique des corps de nombres.
Notes d’exposé: 140_Diego_notes.pdf