Αυτό το εξάμηνο θα γίνει η προετοιμασία για τον φοιτητικό μαθηματικό διαγωνισμό SEEMOUS (South Eastern European Mathematical Olympiad for University Students). Ο διαγωνισμός απευθύνεται σε φοιτητές των δύο πρώτων ετών.
Ύλη
Η ύλη που απαιτείται να γνωρίζει κάποιος διαγωνιζόμενος είναι Λογισμός μιας μεταβλητής και Γραμμική Άλγεβρα-Θεωρία Πινάκων. Μετά τον διαγωνισμό επιλογής, θα δούμε και κάποια θέματα Πραγματικής Ανάλυσης.
Σημειώσεις μαθήματος (τελευταία ενημέρωση 30/12/2020)
Τρόπος διδασκαλίας
Θα αναρτηθούν συνοπτικές σημειώσεις στην ιστοσελίδα αυτή, που θα βασίζονται κυρίως στα προτεινόμενα συγγράματα που βρίσκονται παρακάτω. Τη θεωρία θα πρέπει να τη διαβάζετε μόνοι σας. Θα αναρτώνται βίντεο σε τακτά χρονικά διαστήματα, με λύσεις ασκήσεων. Αν και αναγράφεται ενδεικτικά στο πρόγραμμα πως το μάθημα θα διδάσκεται 6-8 κάθε Παρασκευή, ΔΕΝ θα κάνουμε μάθημα μέσω τηλεδιάσκεψης. Εκείνες τις ώρες (δηλ. Παρασκευή 6-8) θα γίνονται περιστασιακά τηλεδιασκέψεις για επίλυση αποριών και μόνο. Θα υπάρχουν σχετικές ανακοινώσεις για τις τηλεδιασκέψεις αυτές.
Μετά από έναν μήνα, το υλικό του μαθήματος θα μεταφερθεί ενδεχομένως στο elearning.
Συστάσεις για μελέτη
01/10/20 Για αρχή προτείνουμε τις εξής παραγράφους από το βιβλίο Problems in Real Analysis: 1.1, 1.2, 2.1, 2.2, 2.3, και από το Putnam and Beyond: 1.1, 1.2, 3.1, 3.2.
Επίλογη ομάδας για τον SEEMOUS 2021
Το διαγώνισμα επιλογής θα γίνει την Κυριακή, 17 Ιανουαρίου. Η διάρκεια του διαγωνισμού θα είναι 5 ώρες, 9πμ-2μμ, και θα έχει 5 θέματα από Λογισμό μιας μεταβλητής και Γραμμική Άλγεβρα.
Σύνδεσμοι
Προετοιμασία Ολυμπιακής ομάδας SEEMOUS και IMC του Πανεπιστημίου Αθηνών
https://eclass.uoa.gr/modules/document/?course=MATH206
2. Προετοιμασία ομάδας IMC του πανεπιστημίου NTU της Σιγκαπούρης
https://sites.google.com/site/ntumathcompetitions/
3. Θέματα παλιών διαγωνισμών
https://artofproblemsolving.com/community/c13_contests
4. Προετοιμασία για το διαγωνισμό Putnam από το Carnegie Mellon University
https://www.youtube.com/results?search_query=putnam+po+shen+loh
https://www.math.cmu.edu/~ploh/2020-putnam.shtml
Συγγράμματα
Problems in Real Analysis: Advanced Calcuclus on the Real Axis, by T.-L. Radulescu, V. Radulescu, T. Andreescu. Springer, 2009.
Putnam and Beyond, by R. Gelca, T. Andreescu. Second edition, Springer 2017.
Essential Linear Algebra with Applications: A Problem Solving Approach, by T. Andreescu. Springer 2014.
Τα βιβλία αυτά παρέχονται με την μορφή pdf μέσω του Heal Link. Για να τα κατεβάσετε ελεύθερα, ακολουθήστε τις εξής οδηγίες:
Πηγαίνετε στην ιστοσελίδα
Συνδεθείτε με τον ιδρυματικό σας λογαριασμό. Έπειτα, στο πεδίο "Αναζήτηση στα ηλεκτρονικά βιβλία" πληκτρολογήστε "Andreescu", όπου και θα βρείτε τα 3 παραπάνω βιβλία.
Κάντε κλικ στο "Full Text via Heal-Link".
Αν δεν βγάζει link για το pdf όλου του βιβλίου (ή κάθε κεφαλαίου ξεχωριστά), κάντε κλικ στο "Log in" πάνω δεξιά.
Επιλέξτε "Log in via Shibboleth or Athens". Στο "Log In via Shibboleth" επιλέξτε απ'το μενού το "HEAL-Link Aristotle University of Thessaloniki" και κάντε κλικ. Τώρα πρέπει να εμφανίζεται το link του βιβλίου σε pdf.