Métodos iterativos con matrices

También hay una manera de resolver un sistema de ecuaciones lineales de la forma Ax=b mediante el uso de la descomposición matricial configurada de la siguiente manera A=D-L-U, donde A es la matriz de coeficientes, x el vector incógnito, b el vector de términos independientes, U una matriz triangular superior , L una matriz triangular inferior y D la matriz diagonal de A.

Dependiendo del método seleccionado: Gauss o Jacobi, el algoritmo operará para crear dos nuevas matrices: C y T, que formulará una función para encontrar un valor para x durante cada iteración hasta que el error sea menor que la tolerancia dada.

Las siguientes son las fórmulas para cada método:

• Jacobi: T= inversa(D)*(L+U) , C=inversa(D)*b and x_n=T*x_n-1+C

• Gauss: T= inversa(D-L)*U , C=inversa(D-L)*b and x_n=T*x_n-1+C

Deberá proporcionar al algoritmo una matriz de coeficientes A (matriz cuadrada ), el vector de términos independientes b, el vector inicial x0, una tolerancia, el número máximo de iteraciones y el método deseado.

Código

Métodos Iterativos

https://drive.google.com/file/d/1ZOhhij-1gLBeTDrnhERlAD0vJSjdmCIT/view?usp=sharing

Pseudocódigo

Métodos Iterativos

https://docs.google.com/document/d/1HmEDA5xLWwU5ZG8ih0xaMbRTssWiU5yWdn-6QLuCj6w/edit?usp=sharing