Teoria de Grupos - 1º Quad 2025

terças das 19:00 às 21:00, sala 301-2

quintas das 21:00 às 23:00, sala 301-2

Programa da disciplina     

Definição de grupo e exemplos. Subgrupos. Grupos cíclicos. Classes laterais. Teoremas de Lagrange e de Cayley. Subgrupos normais e grupos quociente. Homomorfismo, isomorfismo e Teorema do Homomorfismo. Grupos de permutação. Ação de grupos. Teoremas de Sylow. Grupos abelianos finitamente gerados. Grupos solúveis.

Bibliografia Básica

• DUMMIT, D. S.; FOOTE, R. M. Abstract Algebra. 3rd ed. Hoboken: Wiley, 2004.

• GARCIA, A.; LEQUAIN, Y. Elementos de Álgebra, 4. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.

• HERSTEIN, I. N. Topics in Algebra. 2nd ed. New York: Wiley, 1975.

• KATZ, V. J.; FRALEIGH, J. B. A first course in abstract algebra. 7th ed. Boston: Addison-Wesley, 2003.

Bibliografia Complementar

• ARMSTRONG, M. A. Groups Symmetry. New York: Springer-Verlag, 1988.

• ARTIN, M. Algebra. New Jersey: Prentice-Hall, 1991.

• GONÇALVES, A. Introdução à Álgebra. 5. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2006.

• HUMPHREYS, J. F. A Course in Group Theory. Oxford: Oxford University Press, 1996.

• HUNGERFORD, T. W. Algebra. New York: Springer-Verlag, 1974.

• LANG, S. Algebra. 3rd ed. New York: Springer-Verlag, 2002.               

Cronograma - Arquivo

Avaliações

     Prova 1 (P1) - 25/03

     Prova 2 (P2) - 13/05

     Recuperação (Rec) - Início do Q2

     Exercícios (E) - Escolhidos em classe. O prazo para entrega de um exercício será data da prova sobre o assunto a que se refere este exercício. 

      Observações: 

       1. A prova recuperação é aberta (qualquer aluno pode fazer). A média será feita utilizando as duas maiores notas entre P1, P2 e Rec.

       2. Os discentes que não compareceram em qualquer uma das provas ou na  recuperação em virtude de circunstância contemplada no Art. 2º da Resolução ConsEPE nº 227, de 23 de abril de 2018, terão direito a uma prova substitutiva. O discente deve enviar um e-mail para a docente anexando atestado que comprove a impossibilidade de comparecer na universidade no dia da prova até uma semana depois da data da prova. A substitutiva será nos mesmos moldes da avaliação perdida em data a ser combinada com a docente.

 Média Final (MF)

Se M1 e M2 são as duas maiores notas entre P1, P2 e Rec, então

MF=0,4M1 + 0,4M2 + 0,2E

 Conceitos

        A: [ 8,5 - 10,0 ]

        B: [ 7,0 - 8,5 )

        C: [ 5,0 - 7,0 )

        D: [ 4,5 - 5,0 )

        F:  [ 0,0 - 4,5 )

Listas de Exercícios: 

       Lista 1 Lista 4   

       Lista 2 Lista 5 

       Lista 3

Atendimento: 

Quintas-Feiras das 18:00 às 19:00 - Sala 813 Bloco B

Notas: Listas e Provas