Geometria Analítica - 3º Quad 2025
TURMA A1
Terças das 19:00 às 21:00, sala A 106-0 SA - Quinzenal II
Quintas das 21:00 às 23:00, sala A-108 SA - Semanal
TURMA B
Terças das 21:00 às 23:00, sala A-205-0 SA - Quinzenal II
Quintas das 19:00 às 21:00, sala A-205-0 SA - Semanal
1-Programa da disciplina
Vetores: Operações vetoriais, combinação linear, dependência e independência Linear. Bases, sistemas de coordenadas. Produto interno e vetorial, produto misto.
Retas e Planos: Equações de Retas e Planos. Posições relativas entre retas e planos. Distâncias. Ângulos.
Cônicas: Elipse, Parábola, Hipérbole. Equação Geral de uma cônica.
Mudança de coordenadas: Rotação e translação de eixos.
2-Bibliografia Básica
Ivan de Camargo e Paulo Boulos, Geometria Analítica: Um tratamento vetorial.
Daniel Miranda, Rafael Grisi e Sinuê Lodovici, Notas de Aula.
3-Bibliografia Complementar
Elon Lages Lima, Geometria Analítica e Álgebra Linear, Publicação Impa.
Charles Wexler, Analytic geometry - A vector Approach, Addison Wesley, 1964.
Reginaldo Santos, Matrizes, Vetores e Geometria Analítica.
Reginaldo Santos, Um Curso de Geometria Analítica e Álgebra Linear.
Charles Lehmann, geometria analítica, Editora Globo 1985;
Jacir Venturi Livro em pdf
Dan Pedoe, Geometry: A Comprehensive Course; Dover Books on Mathematics, 2013;
Gordon Fuller, Analytic Geometry; Palala Press, 2015.
4-Cronograma - PDF
5-Avaliações: 2 Provas+Testes+Recuperação
Prova 1 (P1) - 30/10
Prova 2 (P2) - 11/12
Testes - Marcados em sala - Exercícios das Listas escolhidas - Serão passados nos últimos 10 minutos da aula marcada. A média dos exercícios MEx vale de 0 a 1.
Prova Recuperação (PRec) - 1a semana do próximo quadrimestre.
Observações:
1. A prova recuperação (Rec) é aberta (qualquer aluno pode fazer) e substituirá obrigatoriamente a menor das duas notas P1 ou P2. Ao final da Rec, os alunos podem optar por não entregá-la.
2. Nos dias das provas os alunos deverão trazer documento com foto.
3. Os discentes que não compareceram em qualquer uma das provas ou na recuperação em virtude de circunstância contemplada no Art. 2º da Resolução ConsEPE nº 227, de 23 de abril de 2018, terão direito a uma prova substitutiva. O discente deve enviar um e-mail para a docente anexando atestado que comprove a impossibilidade de comparecer na universidade no dia da prova até uma semana depois da data da prova. A substitutiva será nos mesmos moldes da avaliação perdida em data a ser combinada com a docente.
Média das Provas (MP) - 0,5P1+0,5P2
Média Final - MP+MEx
Conceitos
A: [ 8,5 - 10,0 ]
B: [ 7,0 - 8,5 )
C: [ 5,0 - 7,0 )
D: [ 4,5 - 5,0 )
F: [ 0,0 - 4,5 )
6-Listas de Exercícios
Lista 1 Lista 5
Lista 2 Lista 6
Lista 3 Lista 7
Lista 4
7-Atendimentos
Presenciais: Quintas das 17:30hs às 18:30hs - sala 813-B
Assíncronos:
telegram: https://t.me/+Jky-5mbrnQRmMDQ5
e-mail: mariana.silveira@ufabc.edu.br
Monitorias: Horários
8-Notas
9-Material de Apoio
Video-aulas geradas por alguns docentes da UFABC durante o período sem aulas presenciais:
Apresentação; https://youtu.be/BaL9XemhsfQ.
Grandezas vetoriais; https://youtu.be/UFi82Fsyq-g.
Definindo vetor; https://youtu.be/j0kSCZ3vYLg.
Propriedades de vetores; https://youtu.be/gMX9jn63Zvo.
Multiplicação por escalar; https://youtu.be/OXkHNkrRmw8.
Soma de vetores; https://youtu.be/DBQfcSPfE5k.
Espaços Vetoriais; https://youtu.be/lWmvQeMhUfI.
Exemplos; https://youtu.be/HP2n3D9WDKA.
Sistemas lineares (ou não); https://youtu.be/Oii1NarDPp0.
Combinação Linear; https://youtu.be/F0feZjYuwuI.
Dependência linear (algébrica) parte 1; https://youtu.be/mxTITEin_Hk.
Dependência linear (algébrica) parte 2; https://youtu.be/3IABa-DT6o0.
Dependência linear (algébrica) parte 3; https://youtu.be/-x_BGE5zYiw.
Dependência linear (geométrica) parte 1; https://youtu.be/ZM7Sy1pfaGM.
Dependência linear (geométrica) parte 2; https://youtu.be/1PRVy_Sxs7Q.
Coordenada; https://youtu.be/f-0amgG7x2I.
Módulo e Coordenadas; https://youtu.be/KrkypXKXYHU.
Produto escalar: o ângulo entre 2 vetores; https://youtu.be/7strvE8mQt4.
Produto escalar: propriedades; https://youtu.be/79yHCcNl2c0.
Projeções ortogonais; https://youtu.be/WTOUIYQDaXM.
Matrizes; https://youtu.be/WksOdt6XQ80.
Determinantes: regra de Laplace; https://youtu.be/0tW-ZOfp3GE.
Determinantes: propriedades; https://youtu.be/rYzIOfVvVPU.
Determinantes e dependência linear; https://youtu.be/Vq6PTB8J7M4.
Determinantes: escalonamento; https://youtu.be/fSUDC_dIdUc.
Produto Vetorial: definição; https://youtu.be/N0sDnNlFHIY.
Produto Vetorial: propriedades; https://youtu.be/vH4SdSNGByc.
Não-associatividade do produto vetorial; https://youtu.be/l63uQDWRrmo.
O módulo do produto vetorial; https://youtu.be/7rtSwvDb2R0.
Volumes e o produto misto; https://youtu.be/ZjdXsKD89iw.
Áreas de triângulos e volumes de tetraedros; https://youtu.be/jmJiaoIPIlQ.
Retas no plano: descrição paramétrica; https://youtu.be/m6jng9b_CmE.
Retas no plano: descrição simétrica; https://youtu.be/hjmgGUR05Us.
Retas no plano: descrição canônica; https://youtu.be/F8MrTzavrmk.
A reta que passa por 2 pontos; https://youtu.be/KoE-yHQZmpU.
Retas no espaço: descrição paramétrica; https://youtu.be/cGZmtDVzfoM.
Retas no espaço: descrição simétrica; https://youtu.be/IRlWse_zo_Q.
Retas no espaço: descrição canônica; https://youtu.be/5td6a2EvwJk.
Vetores diretores; https://youtu.be/3dSITTwwZDw.
Equaões dos planos: descrição paramétrica; https://youtu.be/kfnl-aNUSpE.
Vetores diretores no plano; https://youtu.be/x3EbRvM1VlM.
Planos: Graficos de funções afins; https://youtu.be/z2wEPYQxAso.
Equações dos planos: descrição canônica; https://youtu.be/cqLN2Pl36y4.
Se aprofundando na descrição canônica; https://youtu.be/DKkExN660oY.
Representação da reta; https://youtu.be/SAWeWFUJixo.
Revisão de produto escalar; https://youtu.be/Ko4FgRaeh_M.
Revisão de produto vetorial; https://youtu.be/tw86zf4NS4o.
Revisão de produto misto; https://youtu.be/dSKWJQeYJZU.
Retas reversas; https://youtu.be/MtPkHkYP8M0.
Retas concorrentes; https://youtu.be/s6oJ3tIIuU0.
Retas paralelas; https://youtu.be/mySrYO8Fj9g.
Revisão de plano; https://youtu.be/R7D-j96cx0k.
Reta transversal ao plano; https://youtu.be/HzR4lCxv3SA.
Reta paralela ao plano; https://youtu.be/OOPkyNjbwFw.
Posição relativa entre planos; https://youtu.be/eNLwDB4fxPk.
Ângulo entre retas; https://youtu.be/IqGFHNXfgaE.
Ângulo entre reta e plano; https://youtu.be/v3VyxCjt2lk.
Ângulo entre planos; https://youtu.be/4C5n4xyWaBo.
Distância entre ponto e plano; https://youtu.be/jqgGYTeLmPc.
Distância entre ponto e reta; https://youtu.be/UoBVT7a1ZDs.
Distância entre retas; https://youtu.be/A7bFHFdUZ9Q.
Círculo ou Circunferência; https://youtu.be/X5g3CYs0OKc.
reta tangente à circunferência; https://youtu.be/Fm3Em5BsJ40.
Esfera (superfície esférica); https://youtu.be/VidbKtihJnc.
Plano tangente a esfera; https://youtu.be/-3Mpn4KfhIg.
Introdução às cônicas; https://youtu.be/07VAHp4Rt5w.
Elipse parte 1; https://youtu.be/yHl6aG1e6nM.
Elipse parte 2; https://youtu.be/aRKs3eGl3jA.
Hipérpobe parte 1; https://youtu.be/_lZH17nEGxU.
Hipérbole parte 2; https://youtu.be/cM1rt7zZ3CI.
Parábola; https://youtu.be/sTrqu8Bm1ek.
Exemplo 1; https://youtu.be/Ddor5pWHgm8.
Exemplo 2; https://youtu.be/9Mwr67qaVSQ.
Exemplo 3; https://youtu.be/LcRXgMzTie0.
Exemplo 4; https://youtu.be/LOA4gNr946A.
Exemplo 5; https://youtu.be/WHtnBST9pVk.
Exemplo 6; https://youtu.be/4yAU8dQBXYs.