ТОИ/Методика

То, что мы сегодня чаще всего называем информатикой, оформилось как сплав достижений разных научных направлений, в первую очередь математики. Это оформление произошло благодаря техническому рывку: развитию компьютерных систем. С чем сегодня в первую очередь ассоциируется теоретическая линия в школьном предмете "Информатика и информационно-коммуникационные технологии"? Информация, модель, алгоритм.

В 1963 г. в журнале Известия вузов. Электромеханика была опубликована заметка Ф.Е. Темникова "Информатика". В ней была сделана попытка определить состав интегральной науки об информации - теории информационных элементов, теории информационных процессов и теории информационных систем. Во Франции термин "informatique" был использован в 1962 г. (Филипп Дрейфус) как симбиоз терминов "автоматизация" и "информация" со смысловым содержанием "автоматизация обработки информации"; а в английском/американском словаре появилось выражение "Computer science" - "наука о компьютерах/вычислителях".

“Информатика — дисциплина, изучающая структуру и общие свойства научной информации, а также закономерности ее создания, преобразования, передачи и использования в различных сферах человеческой деятельности” (БСЭ, 1972, т. 10, с. 348). .

В 70-х годах в школах СССР существовал факультативный предмет, где изучались темы:

модель
информация и кибернетическая система
алгоритм
логика
конечные автоматы
цифровые вычислительные машины (ЦВМ)
кодирование

Этот предмет назывался - "Основы кибернетики". А с 1 сентября 1985 г. был введен предмет “Основы информатики и вычислительной техники”. С весьма похожим содержанием. Таким образом, можно приблизительно констатировать, что сначала термин "информатика" был предложен как условное обозначение новой (вузовской) дисциплины с интегративным содержанием, а затем стал использоваться вместо термина "кибернетика".

Факт: в 1959 г. в романе Станислава Лема "Эдем" действуют Инженер и Кибернетик, которые программируют Калькулятор; а Калькулятор осуществляет автоматический перевод с одного языка на другой. В его же романах "Солярис" (1961) и "Непобедимый" упоминаются Калькуляторы - это говорит о том, что термин "компьютер" не представлялся перспективным в этот период, а за область, связанную с программированными вычислениями, отвечала кибернетика, которую мы сегодня представляем себе как науку об управлении, науку, работающую с автоматизированными системами.

На определенном этапе кибернетикой называли всю область исследований и практики, связанную с автоматическими системами, в том числе электронными. Кибернетический подход - это подход, основанный на идеях управления подачей сигнала системе, о внутреннем устройстве которой мы можем ничего не знать - "черный ящик". Главное - знать, какова реакция на сигнал. "Информатический подход" оказался следующим в процессе эволюции - он очень многое объединил и в его рамках исследуются, моделируются внутренности систем. То ли создатели компьютеров осознанно следовали принципам антропоморфизма, то ли это получалось бессознательно, но компьютеры в некотором роде имитировали работу мозга - чтобы впоследствии стать для когнитивной психологии метафорой мозга и инструментом исследования его работы и технологической основой искусственного интеллекта. Здесь оказались полезны и достижения в области теории алгоритмов и достижения в области математической логики.

Модели и моделирование - область, история которой исчисляется многими десятками лет. Пример. В 1912 г. Бернштейн описал вид многочленов, которые задают кривые. А в 1962 году французский инженер Пьер Безье использовал их частный случай для компьютерного проектирования автомобильных кузовов. Эти кривые Безье стали одним из популярнейших инструментов компьютерного графического моделирования.

Алгоритмами математика занимается тысячелетия. Само слово «алгоритм» происходит от имени учёного Абу Абдуллах Мухаммеда ибн Муса аль-Хорезми (алгоритм — аль-Хорезми). Около 825 года он написал сочинение, в котором впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления. Однако переломный момент в изучении алгоритмов - 30-е годы ХХ века. Работы Алана Тьюринга, Эмиля Поста и других математиков привели к появлению абстрактных моделей вычислительных устройств, целью которых было исследовать границы алгоритмизуемости решений различных задач.

1936 г. был годом появления сразу трёх выдающихся работ по теории алгоритмов: Эмиля Поста, Алана Тьюринга и Алонзо Чёрча соответственно. В примечании редакции к статье Поста сказано: «Читателю рекомендуется сравнить статью А.М. Тьюринга «О вычислимых числах», долженствующую появиться вскоре в журнале «Лондонского математического общества». Настоящая статья [т.е. статья Поста], однако, хотя и имеет более позднюю дату, написана совершенно независимо от статьи Тьюринга». Статья Тьюринга была опубликована 12 ноября 1936 г. (а в редакцию он передал статью в мае).

Вычислительные модели (абстрактные машины) были попытками формализации ответа на вопрос "Что такое алгоритм как математический объект?" - это не определение понятия "алгоритм", а скорее переадресация: будем считать алгоритмически разрешимым всё то, что умеет вычислить абстрактная машина.

В 40-х годах при решении задач дешифровки военной связи фашистов в Британии в Блетчли Парк при участии Тьюринга были разработаны электронные вычислительные машины. В США в 1945 г. успешно запустили ENIAC для решения баллистических задач. Хотя создателями первого электронного цифрового компьютера признаны Дж. Атанасов и К. Берри (1941) в рамках научного гранта, вроде бы не связанного с военными действиями.

Логика. Работы Аристотеля были фактически направлены на моделирование мыслительных процессов. В 1854 г. Джордж Буль пишет трактат "Исследование законов мышления, на которых основываются математические теории логики и вероятностей". Буль применил символические обозначения для логических понятий (например, "1" для универсума). Однако "заработала" его алгебра логики позже. Изучая электросхемы, Клод Элвуд Шеннон нашел применения результатам Буля. Он написал магистерскую диссертацию и статью "Символический анализ реле и коммутаторов" (1937), которая заложила основы применения булевой алгебры для проектирования электронных схем. В работе Шеннон показал, что существует взаимно-однозначное соответствие между формулами булевой логики и электронными схемами, получившими название «логические вентили». Устройство "полусумматор" собирается на основе базовых элементов "И", "ИЛИ", "НЕ" и выполняет действие, которое можно интерпретировать как сложение двух двоичных цифр. Но это действие можно описать как чисто арифметически (суммирование и перенос в старший разряд), так и логически ("Иключающее ИЛИ" и "И", ). Таким образом, математические действия сводятся к логическим. Математическая логика показывает, как можно построить логическое выражение с заданным результатом и упростить его, чтобы реализовать в виде эффективной электронной схемы. Добавим, что сама по себе двоичная система была описана Лейбницем еще в XVII веке, но тоже не находила особенно широкого применения.

К этому моменту в математике была проделана важная "подготовительная работа". Основания математики, метаматематика (Давид Гильберт), Рассел, Витгенштейн, математическая логика.. это привело к рассмотрению доказательства как вычислимого, конструктивного объекта. Формализация означает возможность применения к этим объектам автоматизированных вычислительных процессов. Гильберт вынес на рассмотрение математиков проблему разрешения (Entscheidungsproblem) - можно ли создать алгоритм, который определяет истинность или ложность формального математического утверждения.

В 1936 Альфред Тарский доказал, что понятие истинности в языке невыразимо средствами того же языка. Ранее в 1930 Курт Гедель доказал, что в математических теориях существуют формулы, которые нельзя ни доказать ни опровергнуть средствами этих теорий. В упоминавшейся выше статье «On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem» Тьюринг переформулировал теорему Гёделя о неполноте, заменив универсальный формальный арифметический язык Гёделя на машины Тьюринга и показал, что не существует решения Entscheidungsproblem.

Парадокс Рассела состоит фактически в попытке говорить о множествах терминами множеств. Разрешается введением понятия классов. Множествами являются только те классы, которые сами могут быть элементами других классов, т.е. введение метамножества. Истинность в языке нельзя выразить средствами самого языка (Тарский). И, наконец, Витгенштейн: Смысл мира должен находиться вне мира. В мире... нет ценности — а если бы она и была, то не имела бы ценности... Все эти мысли разных людей фактически на одну тему: огонь не может сжечь сам себя, вода не может смочить сама себя, а разум не может познать сам себя.

Таким образом, в 30-40-е годы одновременно, параллельно развернулось сразу несколько процессов в нескольких областях, которые интересным образом соединились воедино. В техническом аспекте результатом стал компьютер - универсальное вычислительное устройство, а в теоретическом - важнейшие достижения по логике и теории алгоритмов, которые позволили сильно продвинуться на пути к созданию искусственного интеллекта. Создавая искусственный интеллект, люди тем самым исследуют опосредованно собственное мышление. То есть компьютер был создан с помощью логики, и теперь с помощью компьютера исследуют и развивают логику.

Информатика оформилась как отдельная дисциплина именно благодаря тому, что создание компьютеров сопровождалось интеграцией различных областей. Добавим сюда теорию информации/кодирования, развивавшуюся тем самым Шенноном. Компьютер пронизан информационными каналами и тем более компьютерные коммуникации представляют собой приложение этой теории, однако теория эта - математическая.

В отличие от таких наук, как физика или химия, информатика не существует как совокупность теорий, имеющих в своей основе экспериментальные факты и выведенные из них законы и формулы. Скорее это общее название, объединяющее результаты из различных пограничных областей.

Для программирования и, как следствие, разработки информационных технологий, ключевое значение имеют структуры дискретной математики, такие как графы, и алгоритмы над ними. При этом дискретная математика занимается общими свойствами структур, а теория алгоритмов - общими свойствами алгоритмов. Языки программирования - предмет изучения лингвистики (иерархия грамматик Н.Хомского). Такие объекты, как конечные автоматы одновременно и являются дискретными структурами, и моделями некоторых процессов / физических машин / абстрактных алгоритмов), и способами описания языков.

В то же время проектирование интерфейсов программ связано с результатами психологии/эргономики, а проникновение информационных технологий в различные области науки порождает новые пограничные научные направления.

В национальном докладе Российской Федерации на II международном конгрессе ЮНЕСКО “Образование и информатика”. (Информатика и образование, 1996, № 5) была предложена схема предметной области информатики.