Задачи по теории информации

4. за 1 сек передано 375 / 5 байт = 600 бит

это 200 символов

т.е. 3 бита на символ

т.е. размер алфавита до 8 символов

или: 375 байт = 3000 бит соответствуют 1000 символов и т.д.

5.36 вариантов исходов для 2-х кубиков

12 очков - это два раза по 6, только один возможный случай

Ответ: lg 36 = 2 lg 6

или по аддитивности

состояние каждого кубика единственно возможно, следовательно lg 6 + lg 6 = 2 lg 6

2. Похоже на 5 (выше). Но вариантов выпадения 4 очков существует три (1-3, 2-2, 3-1)

то есть вероятность выпадения 4 очков больше вероятности выпадения суммы 12

всего различных сумм 11, но они НЕ равновероятны, поэтому не lg 11

Вероятность выпадения суммы 4 равно 3/36 = 1/12

Ответ: lg 12

3. Общее количество шаров 32

вероятность достать белый шар равна 8/32 т.е. 1/4, соотв. количество информации lg 4 = 2 бита

Для черного шара 24/32, lg 32/24 = lg 4/3 = lg 4 - lg 3 = 2 - lg 2

Интерпретация: это сообщение менее информативно, так как черных шаров больше