Càlcul mental global

Seguint el mètode de “El quinzet”, volem treballar el càlcul global plantejant en la nostra programació almenys un o dos moments setmanals. Pel seu interès es reprodueix aquí la introducció que fa d'aquest mètode Lluís Segarra (membre del grup “El Quinzet”):

“El càlcul mental, el càlcul global.

Si sortim al carrer, constatarem que la majoria de persones no fa servir operacions escrites. Quantes operacions fa al dia sobre un paper un caixer d’una entitat bancària? Quantes operacions fa una caixera d’una planta comercial durant la seva jornada laboral? Hi ha gaires persones que utilitzin l’algorisme de la divisió de dues xifres?

La resposta a aquestes preguntes és que les operacions tradicionals i els càlculs escrits es fan servir molt poc actualment en la nostra societat. Per aquest motiu observem que les operacions escrites que fem servir dins de les diverses etapes educatives són cada cop menys necessàries.

Aprendre matemàtica ha estat durant anys aprendre a fer operacions, però aquestes operacions a poc a poc han anat disminuint; abans els quaderns de càlcul eren plens de les quatre operacions bàsiques, i a més amb nombres de moltes xifres. Actualment és molt difícil de trobar quaderns o llibres escolars amb divisions de 3 o més xifres.

Tothom estarà d’acord que l’objectiu fonamental de la matemàtica és resoldre problemes. A l’escola proposem i facilitem, mètodes per resoldre problemes; aquests mètodes poden ser, a grans trets, diferenciats en dos grups: la resolució algorítmica o la resolució estratègica.

Durant l’etapa Primària de la matemàtica, es donen uns mètodes històricament universals per poder resoldre els problemes aritmètics; per exemple: els problemes additius es resoldran amb l’algorisme de la suma, els subtractius amb l’algorisme de la resta, etc. La introducció dels algorismes en nivells escolars abans que l’alumnat els requereixi fa que no pensin quan fan un problema; ‘es més, fa que deixin de pensar i apliquin una fórmula aliena a la resolució natural.

Freqüentment s’observa que els alumnes en etapes primerenques, (tres, quatre i cinc anys) resolen sovint problemes sobre situacions additives i subtractives, i també, força vegades, sobre situacions multiplicatives; per exemple:

“La Desirée té un conte i li’n regalen dos més. Quants contes tindrà?”

“La Fàtima té 3 caramels i se’n menja un. Quants caramels li queden?”

“Quantes potes tenen dues gallines?”

En canvi, quan aquests mateixos problemes es presenten als alumnes de d’Educació Primària, automàticament pregunten: «És de sumar o és de restar?» Què ha passat? Doncs que als alumnes de primer i segon se’ls ha donat un mètode extern de resolució, és a dir, els hem “ensenyat” a sumar i restar,i els alumnes han fet servir un mètode estàndard; en canvi, a quatre i cinc anys han utilitzat el seu propi mètode.

És aquest el motiu de reconduir els aprenentatges de la matemàtica dins del marc de la resolució de problemes; no s’haurien de donar mètodes estàndard com els algorismes, fins que l’alumnat no els requereixi.

Sempre ens han sorprès aquelles persones que, sense haver anat quasi mai a l’escola, són capaces de fer càlculs sorprenents i operacions dificilíssimes en molt poc temps. Són semblants a aquells alumnes que resolen problemes pel “mètode del compte de la vella”, que fins fa poc era tan poc acceptat a les aules.

Aquest mètodes particulars s’anomenen estratègies. Les estratègies específiques, poden ser de dues menes: pròpies i externes. Com ja diu el, nom, les pròpies les descobrirà l’alumne mateix sense l’ajut de l’entorn educatiu. Les externes seran les que li donarem nosaltres o els seus companys de la classe.

Caldria que el mètode a seguir per nosaltres, en proposar un problema, fos primers que els alumnes poguessin trobar per ells mateixos, sense mètodes externs, la solució d’un problema; i que en el cas de no trobar la solució, no de forma immediata sinó al cap d’un temps, els seus companys poguessin explicar-li les diferents estratègies que ells normalment utilitzen; i en el cas que els companys no les tinguin, serà l’educador/a qui donarà un mètode de resolució. Només en el cas de no arribar a una solució estratègica, aleshores és facilitarà l’algorisme corresponent.

És evident que les necessitats de càlcul actual van per un camí molt diferent al càlcul algorísmic i per aquest motiu hem de dissenyar unes propostes diferenciades. L’alternativa a les operacions és el càlcul global. Aquest càlcul té gran importància en l’estimació i l’arrodoniment. Més que saber fer una operació de moltes xifres, caldrà que es puga saber més o menys quin resultat donarà. El resultat exacte és el que podrem obtenir amb l’ajut de la calculadora.

El càlcul global és processa en l’hemisferi dret (dextrohemisferi) en aquesta zona del cervell la informació és tractada de forma global, com imatges. Al contrari de l’hemisferi esquerre (levohemisferi), que processa la informació de forma analítica o seqüencial. La numeració, les operacions escrites, la lectura i l’escriptura són activitats analítiques.

El càlcul proposat en les sèries de problemes graduats de càlcul mental d’El Quinzet desenvolupa el càlcul que es processa a la part dreta del cervell, és a dir, proposa i sistematitza la utilització d’estratègies globals per a la resolució de problemes. Per a aquest càlcul, els alumnes no necessitaran els algorismes tradicionals; al contrari, se’ls proposaran quantitats reduïdes i situacions imaginables per a ells per desenvolupar de forma personal estratègies globals d’aprenentatge.

Els problemes d’El Quinzet són sempre de nombres reduïts i intenten que els personatges siguin de l’entorn dels als alumnes.”

Si us interessa aquest material el podeu aconseguir en: http://www.elquinzet.com/, sempre i quan ho demaneu per al col·legi i no a nivell individual. També trobareu en aquesta adreça altre tipus de material relacionat amb el càlcul mental.