PEC2017
Ricevimento Studenti: Martedì, 16-18, oppure per appuntamento.
Orario Lezioni: Mercoledì 14-16 (L3), Giovedì 9-13(D'Antoni), Venerdì 13-14 (D'Antoni)
A richiesta degli studenti, il corso si svolgerà interamente nell'arco delle tre settimane 17 aprile-5 maggio. Le 20 ore previste sono organizzate come segue: 19/04 (L3, 14-16), 20/04 (L3&D'Antoni, 9-13), 21/04 (D'Antoni, 13-14), 26/04 (L3, 14-16), 27/04 (D'Antoni, 9-13), 28/04 (D'Antoni, 14-15), 3/05 (L3, 14-16), 4/5 (D'Antoni, 9-13).
Diario lezioni:
19/04/2017: spazi e sottospazi vettoriali, teorema del rango, indipendenza lineare, estensione di basi (Esercizi svolti in classe)
20/04/2017: determinante matrici a blocchi, polinomio minimo e caratteristico, autovettori, autovalori, diagonalizzabilità, Cayley-Hamilton
21/04/2017: matrici nilpotenti, matrici simili, operatori lineari commutanti e simultanea diagonalizzazione
26/04/2017: teorema di Cauchy, teorema di Lagrange, teorema d'isomorfismo, teorema di Sylow e applicazioni, gruppi semplici, teorema fondamentale dei gruppo abeliani, gruppi di ordine 6
27/04/2017: teorema dell'orbita e dello stabilizzatore, equazione delle classi, centro di un p-gruppo, domini di integrita', PID, UFD, estensioni di campi, polinomio minimo di un elemento su un campo, campo di spezzamento, gruppo di Galois, corrispondenza di Galois
28/04/2017: costruzione di campi di cardinalita` p^n; coniche e quadriche, riduzione in forma canonica di coniche (e quadriche)
03/05/2017: geometria analitica nello spazio: rette, piani, punti nello spazio; condizioni di parallelismo, intersezione, giacenza, perpendicolarità; rette sghembe, parallele, incidenti, punti complanari, distanza punto-retta, equazioni parametriche e cartesiane
04/05/2017: curve piane e sghembe, curve nello spazio: lunghezza d'arco, curvatura, torsione, terna di Frenet; superfici parametriche, prima e seconda forma fondamentale, curvatura media e Gaussiana; punti ellittici, iperbolici e parabolici; prodotto semidiretto di gruppi, ulteriori applicazioni teorema di Sylow
Testi di alcuni esercizi svolti in classe (ultima versione 1 ottobre 2017)
Prova Esame Cultura ottobre 2017
Prova Esame Cultura novembre 2017