AULA: Aula Levi-Civita, Guido Castelnuovo
Orari: Lunedì 11:15 - 13:00, Mercoledì 10:15 - 13:00, Giovedì 08:30 - 10:00
PRIMA LEZIONE: Giovedì 26 Febbraio, ore 08:30.
Pagina Google Classroom (codice corso uzu6z4uh)
Date Appelli:
24 Giugno 2026, 15 Luglio 2026, 3 Settembre 2026, 16 Settembre 2026, 21 Gennaio 2027
(eventuali variazioni delle date degli appelli verranno comunicate con almeno un mese di anticipo)
Appelli Straordinari:
Novembre 2026, Aprile 2027
APPELLO STRAORDINARIO ANNO ACCADEMICO 24-25:
Giovedì 16 Aprile, ore 14:00, Aula 4
Diario Lezioni:
Lezione 1 (Giovedì 26 Febbraio, 2 ore):
Introduzione al corso, spazio campionario, operazioni insiemistiche.
Lezione 2 (Lunedì 2 Marzo, 4 ore):
Operazioni insiemistiche, assiomi della probabilità.
Assegnazione esercizio 1 e 2 del Foglio 1.
Lezione 3 (Mercoledì 4 Marzo, 7 ore):
Conseguenze degli assiomi della probabilità, spazio di probabilità discreto, funzione densità. Esempi di funzione densità (geometrica e di Poisson). Esempio esercizio prova d'esame su relazioni insiemistiche.
Correzione punto 1 dell'esercizio 1 del Foglio 1.
Lezione 4 (Giovedì 5 Marzo, 9 ore):
Probabilità dell'evento complementare, principio di uinione ed esclusione a 2, a 3 e con n eventi. Svolgimento esercizio n.3. del Foglio 1. Spazi di probabillità uniformi.
Esercizi assegnati: 3,5,6 del Foglio 1
Correzione dell'esercizio 3 del Foglio 1.
Lezione 5 (Lunedì 9 Marzo, 11 ore):
Esempio su lancio di due dadi. Analisi combinatoria: principio fondamentale del calcolo combinatorio, esempi. Disposizioni.
Esercizi assegnato: 7, 8, del Foglio 1.
Lezione 6 (Mercoledì 12 Marzo, 14 ore):
Disposizioni semplici, permutazioni, combinazioni, coefficiente binomiale.
Alcuni esempi trattati: corsa di cavalli (con le permutazioni), superenalotto (combinazioni).
Esercizi assegnati: 1,2,3 del Foglio 2.
Svolgimento Esercizio 1 del Foglio 2 (soluzione disponibile sulle slides).
Lezione 7 (Giovedì 12 Marzo), 16 ore:
Campionamento da urna con palline di due tipi con o senza reimmissione, funzione densità binomiale e
ipergeometrica.
Lezione 8 (Lunedì 16 Marzo, 18 ore):
Coefficiente multinomiale.
Assegnazione esercizio 4 Foglio 2.
Esercizi corretti durante il tutoraggio di Lunedì 16 Marzo: 5 ,7, 8 del Foglio 1 e 1, 2, 4 del Foglio 2.
Lezione 9 (Mercoledì 18 Marzo, 21 ore):
Permutazioni come biiezioni, problema dei cappelli.
Assegnazione esercizio 6 e 7 del Foglio 2.
Svolgimento esercizio 6 del Foglio 2.
Lezione 10 (Giovedì 19 Marzo, 23 ore):
Probabilità condizionata: esempio con lancio di due dadi, definizione formale, esempio, interpretazione frequentista della probabilità condizionata. Regola del prodotto e campionamento senza reimmissione.
Lezione 11 (Giovedì 26 Marzo, 25 ore):
Legge delle probabillità totali, teorema di Bayes. Vari esempi.
Assegnazione esercizi: 1,2,3,4 del Foglio 3.
Lezione 12 (Lunedì 30 Marzo, 27 ore)
Legge delle probabilità totali e teorema di Bayes per probabilità condizionata. Monty hall problem. Indipendenza tra eventi.
Lezione 13 (Mercoledì 8 Aprile, 30 ore)
Sequenze finite o infinite di eventi indipendenti e indipendenza per gli eventi complementari.
Prove di Bernoulli: probabilità di almeno un successo e di k successi.
Svolgimento esercizio numero 5 del foglio 3 e numero 2 foglio 4.
Correzione esercizio numero 3 del foglio 3.
Lezione 14 (Giovedì 9 Aprile, 32 ore)
Probabilità di avere infiniti successi, probabilità del primo successo. Modello multinomiale. Esempi
Assegnazione di tutti gli esercizi del foglio numero 4.
CALENDARIO TUTORAGGIO
Lunedì 16 Marzo, 14:00-16:00 (Aula Ginestra, Edificio di Chimica "S. Cannizzaro")
Mercoledì 23 Marzo, 10:15-12:00 (Aula Levi-Civita, Dipartimento di Matematica "Castelnuovo)
Lunedì 13 Aprile, 14:00-16:00
Lunedì 20 Aprile, 14:00-16:00
Lunedì 27 Aprile, 14:00-16:00
Mercoledì 6 Maggio, 14:00-16:00
Lunedì 11 Maggio, 14:00-16:00
Lunedì 18 Maggio, 14:00-16:00
Lunedì 25 Maggio, 14:00-16:00
Mercoledì 3 Giugno,14:00-16:00
Simulazioni:
Virtual Coin Tosser
Binomial distribution plot
Geometric distribution plot
Tavola di Galton
Tavola di Galton 2
1d Random Walk
2d Random Walk
3d Random Walk
Brownian Motion