Semestre 1

Méthodologie du calcul algébrique (UE Obligatoire - 4 ECTS, 19,5h de cours, 19,5 h de td)

• Systèmes linéaires, méthode du pivot de Gauss.
• Calcul matriciel, rang d’une matrice.
• Nombres complexes : forme algébrique – forme trigonométrique, formules de Moivre et d’Euler, racines carrées d’un nombre complexes, application à la résolution dans C des équations du second degré à coefficient complexes.

Fonctions de la variable réelle (UE Obligatoire - 4 ECTS, 19,5h de cours, 19,5 h de td)

• Rappels de calcul algébrique : ordre sur R, valeur absolue, racine carrée, équations et inéquations du second degré.
• Fonctions circulaires et leurs propriétés : cosinus, sinus, tangente.
• Fonction de la variable réelle : ensemble de définition, limites, continuité, dérivabilité, avec dérivée d'une composée, sens de variation, minorant, majorant, fonction bornée, branches infinies, étude globale.
• Fonctions usuelles : logarithme népérien, exponentielle, fonctions puissances
• Théorème des accroissements finis et théorème de Rolle