MATTE VECKA 20
Prov fredagen den 20.5.2016
Provsidor:
- 2.11 Omvänd proportionalitet s. 156 - 163
- 3.5 Likformighet och skala s. 216 - 227
- 3.6 Tillämpningar med likformighet s. 228 - 235
- 3.8 - 3.12 s. 240 - 281
- Följande sidor läses ej!
- s. 221, s. 268 - 269, 276 - 277
- Repetition: s. 236 - 239, 290 - 291
MATTE VECKA 8
Prov: Fredagen den 26.2.2016
MATTE VECKORNA 2-8
Repetition Kap 2.7 & 2.14 (sida 134-135 & 181-182)
AVSNITT TILL PROVET
- Kap 2.4. Polynom (sidorna 114-119)
- Namn på polynom
- Termernas ordningsföljd
- Ett polynoms grad
- Ett polynoms värde
- Beteckningen P(x)
- Kap 2.5. Addition och subtraktion av polynom (sidorna 120-127)
- Likformiga termer
- Addition av polynom
- Subtraktion av polynom
- Kap 2.6. Multiplikation av polynom (sidorna 128-132)
- Multiplikation av ett monom med ett tal
- Multiplikation av ett monom med ett monom
- Multiplikation av ett polynom med ett tal
- Multiplikation av ett polynom med ett monom
- Kap 2.7. Repetition (sidorna 134-135)
- Kap 2.8. Ekvationer med bråk (sidorna 136-141)
- Kap 2.9. Förhållande och analogi (sidorna 142-149)
- Förhållande
- Analogi
- Dela i ett givet förhållande
- Lösa en analogi
- Kap 2.10. Direkt proportionalitet (sidorna 150-155)
- Direkt proportionalitet och analogi
- Proportionalitet i praktiken
- Kap 2.14. Repetition (sidorna 181-182)
Webbadresser till matematikteori & filmer:
MATTE VECKA 49
Prov: Fredagen den 4.12.2015
MATTE VECKA 48-49
Repetition Kap 1.14 & 2.7 (sida 87-89 & 133)
- PROCENTRÄKNINGSNYCKELN
- Kap 1.10 Höjning och sänkning (procentberäkning, sidorna 60-65)
- Kap 1.11 Utgångsvärde (procentberäkning, sidorna 66-71)
- Kap 1.12 Procentuell förändring och procentuell jämförelse (sidorna 72-77)
- Kap 1.13 Tillämpningar med procent (sidorna 78-85)
- Kap 1.14 Repetition 1.10-1.13 (sidorna 87-89)
- Kap 2.1 Multiplikation av potenser med samma bas (sidorna 92-97)
- Kap 2.2 Division av potenser med samma bas (sidorna 98-103)
- Kap 2.3. Stora och små tal (sidorna 104-113 men inga Prefix på sidan 108)
- Kap 2.7 Repetition (sida 133)
Webbadresser till matematikteori & filmer:
MATTE VECKA 47-48
Kap 2.2-2.3 Division av potenser med samma bas & Stora och små tal (sidorna 98-113)
- Division av potenser med samma bas: Skriv om potenserna som produkter och förkorta sedan gemensamma faktorer
- Vi kan räkna på samma sätt även om basen är en bokstav (bokstäverna förkortas)
- Basen förblir densamma medan exponenten = differensen av exponenterna
- Eftersom vi inte kan dividera med noll måste basen vara olika noll
- Exponenten noll: Ett tal upphöjt till noll är alltid ett
- Negativ exponent: En division av potenser med samma bas där nämnarens exponent är större än täljarens
- Definition för negativ exponent: a upphöjt till minus n = 1 / a upphöjt till n (a är olika noll)
- Stora tal i grundpotens: Stora tal kan skrivas kortare med hjälp av tiopotens
- Då ett stort tal skrivs i grundpotensform förändras skrivsättet men inte talet värde
- Ett tal i grundpotensform: a gånger 10 upphöjt till n (där a är minst 1 men mindre än 10)
- Stora tal: Decimaltecknet flyttar vi till höger så många steg som exponenten anger
- Namn på stora tal: 10^6 (miljon), 10^9 (miljard), 10^12 (biljon, 10^18 (triljon)
- En biljon är kvadraten på en miljon och en triljon är kuben på en miljon
- Räkna med tal i grundpotensform: Omvandla först talen utan tiopotens. Svaret kan sedan skrivas på nytt i grundpotensform (alternativt kan man mata in talen i grundpotensform och utföra beräkningen på fickräknaren)
- Små tal i grundpotensform: Tiopotensen har en negativ exponet 10^-1 = 0,1; 10^-2 = 0,01; 10^-3 = 0,001 osv.
- Koefficenten a är minst 1 men mindre än 10 (samma som för stora tal)
- Små tal: Vi flyttar decimaltecknet så många steg till vänster som exponenten anger
- Stora och små tal på miniräknare: Mycket stora och mycket små tal måste matas in i grundpotenform
- På miniräknaren: Multiplikation och division räknar vi i given ordning från vänster till höger
MATTE VECKA 46
Kap 2.1 Multiplikation av potenser med samma bas (sidorna 92-97)
- Potens: En produkt där alla faktorer är lika skriver vi kortare som en potens
- Potensens värde är resultatet av multiplikationen
- Basen upphöjt till exponenten = potensens värde
- Exponenten anger antalet faktorer
- Talet självt har exponenten 1 (exponenten 1 skrivs vanligen inte ut)
- Exponenten gäller endast för det tal som är dess bas
- Om basen är ett negativt tal, ett bråk eller ett uttryck måste vi skriva den inom parentes för att exponenten skall gälla för hela basen
- Potenser med en bokstav som bas: Vi kan beräkna potensens värde bara om vi känner till variabelns (bokstavens) värde
- Vid multiplikation mellan bokstäver kan man lämna bort multiplikationstecknet
- Kvadrat är detsamma som "upphöjt till två"
- Kubik är detsamma som "upphöjt till tre"
- Multiplikation av potenser med samma bas: Basen förblir densamma, medan exponenterna summeras
MATTE VECKA 45
Kap 1.13 Tillämpningar med procent (sidorna 78-85)
- Procenträkningsnyckeln
- Ränteberäkningar: Då en kund lånar pengar på en bank skall hen betala tillbaka den lånade summan + ränta
- Banken betalar ränta på pengar som kunderna sätter in på banken
- Räntans storlek beror på lånets eller insättningens storlek, ränteprocenten och tiden
- Procentenheter: Skillnaden mellan två storheter som angetts i procent anges ofta som procentenheter
- Procentenheter får vi direkt som differensen mellan procenttalen
- Blandningsberäkningar: En lösnings eller en blandnings halt anger hur stor del ett tillsatt ämne utgör av den totala mängden lösning eller blandning
MATTE VECKA 44
Kap 1.12 Procentuell förändring och procentuell jämförelse (sidorna 72-77)
- Procentuell förändring: Vi jämför förändringen med det ursprungliga värdet (förändring/ursprungligt värde)
- Procentuell jämförelse: Vi dividerar två tals differens med det tal vi jämför med (differens/utgångsvärde)
- Vi kan även göra procentuell jämförelse genom att dividera ett tal med det tal vi jämför med och sedan räkna ut hur mycket svaret skiljer sig från 100%
MATTE VECKA 43
Kap 1.11 Utgångsvärde (sidorna 66-71)
- Vi vet ofta hur mycket en viss procent av ett värde är, men känner inte till det värde som motsvarar hundra procent
- Detta ursprungliga värde kallas utgångsvärde
- Beräkning av utgångsvärdet ur det nya värdet (använd en lösningsmetod med X som utgångsvärde)
MATTE VECKA 42
Kap 1.10 Höjning och sänkning (sidorna 60-65)
- Procenträkningsnyckeln
- Vi anger oftsa en förändring i procent
- Det nya värdet får vi genom att addera förhöjningen med utgångsvärdet eller genom att subtrahera sänkningen från utgångsvärdet
- Förändringsfaktor: Vi kan beräkna det nya värdet gernom att multiplicera utgångsvärdet med en förändringsfaktor
DELFÖRHÖR 1 HÖSTEN 2015
MATTE VECKA 40-41
Kap 1.6 & 1.14. Repetition (sida 38-39 & sida 88-89)
- Rationella tal
- Addition och subtraktion av bråk
- Multiplikation av bråk
- Division med bråk
- Räkna med bråk
- Blandade uppgifter
- Procent
- Procent och andel
- Procentberäkningar
- Procenträkningsnyckeln
Webbadresser till matematikteori & filmer:
MATTE VECKA 39
Kap 1.9 Procentberäkningar (sidorna 54-59)
MATTE VECKA 38
Kap 1.8 Procent och andel (sidorna 48-53)
MATTE VECKA 37
Kap 1.5 Räkna med bråk & 1.7 Procent (sidorna 32-37 & 40-47)
- Förenklingsregler
- Teckenregler för produkt och kvot
- Bråkberäkningar med miniräknare
- Procent och procentform
- Sambandet mellan procentform och decimalform
- Ett helt som procent
Webbadresser till matematikteori & filmer:
MATTE VECKA 36
Kap 1.4 Division med bråk (sidorna 26-31)
- Inverterat tal
- Division av bråk
- Multiplikation och division som motsatta räkneoperationer
- Division av två bråk
- OBS!! Inte Egyptiska bråk
Webbadresser till matematikteori & filmer:
MATTE VECKA 35
Kap 1.3 Multiplikation av bråk (sidorna 20-25)
- Multiplikation av bråk med heltal
- Produkten av bråk
- Att beräkna en andel av ett tal
- Potenser med bråk som bas
Webbadresser till matematikteori & filmer:
MATTE VECKA 34
Kap 1.2 Addition och subtraktion av bråk (sidorna 14-19)
- Addition av liknämniga bråk
- Subtraktion av liknämniga bråk
- Addition och subtraktion av bråk med olika nämnare
Webbadresser till matematikteori & filmer:
MATTE VECKA 33
Kap 1.1 Rationella tal (sida 6-13)
- Rationella tal
- Bråk
- Det hela och delar
- Förlängning
- Förkortning
- Att jämföra storleken av bråk
- Sambandet mellan bråk och decimaltal
Webbadresser till matematikteori & filmer: