Przykład pokazuje wykres funkcji liniowej y=ax+b w kartezjańskim układzie współrzędnych.
Aby zobaczyć, jak zmienia się nachylenie prostej, przesuwaj myszką czerwony punkt na suwaku. W przykładzie przyjęliśmy zakres zmian współczynnika kierunkowego a prostej w granicach od -10 do +10.
Gdy współczynnik jest dodatni, prosta jest rosnąca. Im współczynnik jest bliższy wartości +10, tym prosta jest bardziej "stroma" (rośnie też miara kąta α). Gdy współczynnik maleje do zera, prosta jest coraz bardziej płaska. Zauważ, że gdy współczynnik wynosi 1, kąt α wynosi 45°. Zwróć uwagę, że wartość współczynnika kierunkowego na suwaku jest taka sama, jak wartość nachylenia m widoczna przy prostej (brązowy trójkąt).
Gdy współczynnik wynosi 0, prosta jest równoległa do osi X, a kąt α wynosi 0. Gdy współczynnik przekroczy liczbę 0 i zmierza do -10, prosta zmienia kierunek i jest oczywiście malejąca.
Aby zobaczyć, jak prosta przesuwa się w układzie współrzędnych, przesuwaj zielony punkt na suwaku. Gdy wartość wyrazu wolnego b rośnie, prosta przesuwa się do góry, gdy maleje - w dół.
Przesuwaj też w lewo i w prawo niebieski punkt A na osi X i obserwuj ruch punktu B na prostej i odległość c między tymi punktami. Wartość współrzędnej y punktu B jest oczywiście zależna od wartości współrzędnej x punktu A, gdyż są związane równaniem prostej. Przykładowo, gdy A ma wartość x=-5, wartość B=a*-5+b - na wykresie konkretna wartość będzie zależała od wartości a i b na suwaku. Możesz to sprawdzić samodzielnie, ustawiając punkty na suwaku. Gdy np. a=1, b=-2,5, wartość B wyniesie -7,5 (pokazuje to także wartość c będąca odległością między punktami A i B).
Pod prawym klawiszem myszki masz menu kontekstowe.